大至急お願いします🙇‍♀️

の 次の問いに答えよ。 (!) 無限級数 Z。 の第ヵ項までの部分和を S。 とする。 生2 のとき のニーS。-」であることを利用して, 次のことを証明せよ。 無限級数 Z。 が収束する Hm =テ0 り) ナド "ONI 次の無限級数が発散することを証明せよ。 2 3 すす +エ すす語す…… 3 9 5 NF

位相空間論について、誰かわかりやすく教えていただけますでしょうか。 定義は分かってても問題になるとどう書けば良いかわかりません。 よろしくお願いします。

て を考える. D(Y) := (ひびnY1ひの(X)} と定める- せ. ①) 位相空間 (X,O(X)) および部分集合 ア り(①Y) は了の位相構造 (相対位相) を与えることを YY はいずれも少なくとや 2 つの要素を持つ集合とする. 双 には自明な位相 り(ズ) (Y) (弄(Y) は Y のべき集合であり,Y の任意の部分集合を要素 (9 え), には離散位相 D(Y) とする集合) を入れ, 位相空間 (X,D(X)), (や D(Y)) とする. このとき写像 / : エー が連続である ための必要十分条件は, 写像 が定人写像, 即ち像 /(X) が一つの要素から成る集合である事を示せ (3③) * は空でない集合とし, 要素pe で下部富してえる. メ の部分和合の謝をり・ イ」 peの} にて定義する。 以下の間 人 と

anとSnの違いってありますか？ 緑で下線引いてるところです🙇

諫刻疲数または単に直数という.門数(1) を めき と書くことも oe 3 こともぁぇ 玉列 (g) の初項から第 項までの和 IGGの ー十の= >で を数(1) の第部分和または単に部分和という 部分和からなる無限数列 且語9。 55。 ーー」 2。, … 補 ⑫ 一古の値 ③ に収束するとき, 栽数 ふ c。 は収束するという な 呈9kでの計 数の和といい. 次のように表す. =ダ9 = ⑧ また無限数 (2) が発放するとき. 北数 》 、o。は発散するという *ユ 級数は収束するか. 収束するときはその和を求めよ. 1 1 時 Da +(-0+…

教えてください😭 コツなどもあればお願いします！ 計算過程も出来ればお願いします

諫する場合はその和を炒め ょ-

教えてください😭 計算過程もお願いします！

の、つプー ト) ペペプリ しし0症IE 周6) Me 避する場人はるの和をまめよ、 2_ (ょ* 議 ) 栽数 (1) が収束するための必要条件を求めよ の

[6]の(2)の赤い四角のところを教えて欲しいです。

の ーー ーー 0 局《) 第を 部分和からなる数列 2E3 」がたっ oo のときに取東すること MO のーー るは-二)= 語-)+- 0 と トって, es 1 ec 2 =hm やーー =jm 万 2二1) ko 人 のキ) まつoo 4 君の理解度に応じて, 以下の場合分けが必要であろう! se 7) 4 君が無限級数の定義にも答えられない場合. 君は大きな茶違いをしているね. 数列 {z。} の収束性と, それから作られる無虹 件は基本的に全くの別物なんだよ. は一般になは導けないんだよ. 定義を おあるので, これから気持ちを入れ ) 4 君が無硝級数の定義を理解し 鈴してjaニン は認めるけれど.…

教えてください！ お願いします🙏

この過去ってあるところ誰か教えてください！

ME 、 6 のo ^ 所 (2) 第ヵ項までの部分和を ぐ。 とすると っ S, ト比が -1 明 1 1 1 | 公比7 ー 2.4 "95間計人 !

(2)で1行目の1/2(√n+2-√n)のところを1/2(√n-√n+2)にしても負に発散するだけなので答えと同じであるということでいいんですか? それともしっかり差の形を作っている式に変形して解答通りにやらないとだめなのでしょうか?

本kl ] 02 次の無限級数の収束発散について調べ、 Weoneo・- F 5) > 1半生還還粒議に | 4) 2 Ga+DGzT3) ②⑳ 町3 還間7 欠 > 無限級数の収束, 発散 は 部分和 ぐ, の収束, 発散を調べる ことが基本。……… 凡 ヌ g。 が収束 をつ {S,} が収束 2o。 が発散 <つつ {S,) が発散 7れ三1 を み三 (1) 各項の分子は一定で, 分母は積の形 一> 各項を 差の形に変形 (部分分数分解) する ことで. 部分和 S。 を求められる。 1 WW 、 xrm/レ ニーにトニー和ダ頂 半の形 にが形する。

答えは1/2になります。途中式がわかりません。 教えてください！お願いします！

6 . 次の無限級数の和を求めよ。 る 1 貞=デ3i 4%*ー1