APベクトルが初めと同じ状態になったというのはどういうことですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[IV] 複素数平面上に原点を中心とする半径1の円 C と, 中心AがCの外側の正の実軸上にある別の円 C' があり,実軸上 [] の1点で外接している。 P, Q を C' の円周上の点として, 初めQはCとの接点の位置に, Pは C' と実軸とのもう一 方の交点の位置にあるとする。 いま C' が, Cと接しながら滑らずに, A が初めて虚軸に達するまで反時計回りに回転 する。この間、点Pは1度だけCの円周と接して最後にAP が初めと同じベクトルとなった。 このとき、次の各問いに 答えよ。 問1円 C' の半径をとする。 Aが虚軸に達するまでにC' がCの円周と接する部分の弧の長さをを用いて表せ。 答 えのみでよい。 問2の値を求めよ。 答えのみでよい。 問3 PCの円周に接するときのPを表す複素数の偏角を求めよ。 答えのみでよい。 問4 初めの位置からのAPの回転角を、 A を表す複素数の偏角を0とする。 (1)との関係を求めよ。 答えのみでよい。 (2) 点Pを表す複素数の極形式は次のようになる。 ア ク に適する1以上の整数を求めよ。 答えのみ でよい。 ア + イ COS ウ [0 -(cos 0' + isin 0'), H オ icos + cos キ sin + sin ク 6 ただし, cos'= sin0'=_ ア + イ COS ウ 0 ア + イ @COS ウ 0 問5Pが,最初の位置から、 初めてCの円周に接するまでに描く軌跡と, Cの円周、および実軸で囲まれる領域の面 積を求めよ。

⑶の解説をお願いします。わかりやすく丁寧にお願いします

y=ax2 3 関数y=ax2 を考える。 xの変域が-3≦x≦4のとき, yの変域は20≦y≦4となる。 直線lの式を y=-x+k(kは定数)とし,これとy=ax2 のグラフ の交点を図のようにA, B, y 軸との交点をCとする。 (1)αの値は器である。 (2)△OACと△OBCの面積の比が3:1であるとき, k=23である。 また,このとき点Aの座標は(-24, 25) である。 (3)(2)のとき,点Aを通り直線lと垂直な直線と関 数y=ax2のグラフとの交点でAと異なるものをD とすると, ODAの面積は262728 である。 A C B X また,直線ODと直線lの交点をEとするとき, 線分の長さの比について AE: EB=29:30 が SH 成り立つ。

(1)の計算の仕方が分かりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

例題 240 定積分の計算 (3) ··· 1/6 公式 (1)等式(x-a)(x-B)dx=-1/2 (B-α)" を証明せ (2)次の定積分を求めよ。 S(x-2)(x-3)dx ④S+√(x²-2x-1)dx 基本 236 指針 (1)(x-a)(x-β) を展開してもよいが,(x-a)(x-B)=(x-a){(x-1)+(a-B)} (*) と変形し,公式 f(ax+b)"dx=1,(ax+b)"+1 n+1 解答 a +Cを利用すると, 計算が比較的ら く。また,(1) で証明する等式は後で学ぶ面積の計算などで非常に役立つ。正確に (特に,マイナスを忘れないように!), しっかりと覚えておこう。 なお,(*)に関連した、次の式変形も重要である。 下の練習 240 (3) で利用するとよ い。 (xa)(x-B)=(x-2)^{(x-a)+(α-B)}=(x-α)"+1+(a-B)(x-a)" (2)上端,下端が (被積分関数)=0の解であれば, (1) の等式が利用できる。 (1)(x-a)(x-B)=(x-2){(x-a)+(α-B)) であるから検討 S(xa)(x-B)dx =S{(x-a)+(a-B)(x-1)}dx =1/1/(x-2)+(a-B)・1/2(x-2) 2] -(3-a)-(3-a)=-1 (B-a)³ (2) (ア) 8x-②(x-③x=1/10 (イ) x²-2x-1=0 を解くと 下の図の斜線部分の面積 S に対し, -S (1) の定積 分の値である。 1 a 6 x=1±√2 a=1-√2,B=1+√2 とおくと, 求める定積分は ax-a)(x-B)dx=-1/2 100--(2√2)³ 48-a 6 8√√2 y=(x-α)(x-B) S B X 3 =(1+√2)-(1-√2) =2√2 POINT S(x-α) (x-3)dx=-1 (B-α) 上端一下端 [等式を俗に「6分の1公式」といい, 放物線に関連する図形の面積計算でよく 練習 ② 240 次の定積分を求めよ。 (1) S__(x+2) (x4)dr (3) 2

(ii)を教えてください。どうやっても32になりません。色々試したら30ボルトとか34ボルトにしかなりませんでした。

問5 Sさんは, 電熱線の発熱について調べるために, 次のような実験を行った。 これらの実験とそ の結果について,あとの各問いに答えなさい。 電源装置 〔実験 1〕 図1のような回路を用いて, 電熱線 A に加える電圧を 1V ずつ大きくしていき,各電圧での電熱線Aに流れる電流の値 を測定した。その後, 電熱線Aを電熱線Bにかえ,同様の手 順で実験を行った。 スイッチ 0 0 0 [0000000000 電熱線 A 電熱線 B 〔結果 1〕 X 電圧[V] 0 1 2 3 電熱線 A 80 160240 電流 [mA] 電熱線 B 0 120 240 360 図 1 4 〔実験 2] ① 図2のように, 電熱線 C を用いた回路をつくり,発泡ポ リスチレンのカップに室温と同じ 22.0℃の水を入れた。 電 熱線 C に 3V の電圧を加え, 1.5Aの電流を4分間流し, 容 器内の水をかき混ぜながら, 水の温度変化を測定した。 ② ①と同じ質量,同じ温度の水を別の発泡ポリスチレンの カップに入れ, 電熱線 C に 9V の電圧を加え, 4.5Aの電流 を4分間流し,容器内の水をかき混ぜながら, 水の温度変 化を測定した。 水 電源装置 電熱線C 34+ 発泡ポリスチレンの容器 図2 山 [結果 2〕 2 経過時間 〔分〕 0 2 3 4 電圧 3V 22.0 22.5 23.0 23.5 2400 水温 [℃] 電圧 9V 22.0 26.5 31.0 35.5 40.0

この式は何を表しているのですか？けん化価を求める公式にあてはめるとどうなりますか？教えていただけるとありがたいです

ン) が生じる。 CH2 O-CO-R' CH-O-CO-R” + 3 NaOH CH2 O-CO-R" 油脂 CH2-OH R'COONa CH-OH + R"COONa CH2-OH R"COONa グリセリン 高級脂肪酸の Na 塩 油脂1分子にはエステル結合が3個あるので, 油脂 1mol をけ ん化するためには, NaOH が3mol 必要である。 よって、油脂A (分子量 886) 4.43gを完全にけん化するために必要な 0.600mol/L の NaOH水溶液の体積をv (mL) とすると, 4.43 g V ×3=0.600mol/Lx- (L) 886 g/mol 1000 v=25.0mL 25 25 A

3枚目の（）で閉じた部分がよくわからないです

第1問 (必答問題)(配点 関数 f(x) =sinx+kcosxについて、 表示ソフトを用いて表示させる。 U=f(x)のグラフをコンピュータのク に、 このソフトでは,kの値を入力すると,その値に応じたグラフが表示される。 の下にあるを左に動かすと値が減少し, 右に動かすと値が増加する うになっており、値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化する仕組みになっ いる。 下の図は,k=1 を入力したときのものである。 BXQZA+ y=sinx+kcosx k = √20x である。 を満たす るもの y (1)=1のとき 1. She just O 2 JC 十 E ウ 選べ。 代入! TC y = Tsin x 14 124 である。よって,y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウである。 0 (数学II, 数学 B 数学 C 第1問は次ページに続く。

☆のところが分かりません。 教えて欲しいです また、間違いがありましたらそちらもご指摘お願いします

標準問題 1 〈場所・方法を表す前置詞> 次の英文の空所に,[ □(1) We had lunch at (2) The book Oh a restaurant the desk is mine. ]内から適語を選んで書きなさい。(1回ずつ使用) in 3) I walk for to school with my brother every day. We took the train from Kobe to Hakata. Kamakura. (5) The post office is between the hospital and the library. ☐ (6) Nancy stood among the children. (7) Our bus leaves here for (8) The sun is shining above (9) The man came into Tokyo at 10:45. the mountain. this room through the window. [in/for/into/ above /on/from/at/through among/to/between ] 2 〈時を表す前置詞> 次の英文の空所に, [ (1) Mr. Brown came to Japan (2) We enjoy skiing in (3) You must finish the work (4) He waited for his friend (5) I got up at (6) We have no school ]内から適語を選んで書きなさい。 (2回使ってもよい) the second of July winter. next Friday. five o'clock. oh at seven this morning. until (7) I have known her since ✰ ☐ (8) My sister has been sick Saturday and Sunday. ten years. [ at/by/for/in/on/since until ] this morning. 3 <その他の前置詞> 次の文の( )内から適語を選び, 記号を○で囲みなさい。 (1) I am going to make a cake (7 from 1 about for Taro. (2) They went to Sapporo (7 on (3) She cut the meat (7) with 1 (4) Wine is made (7 into 1 of by by with) plane. in) a knife. from) grapes. from) paper. of I by) butter. with in) French. at) our plan? with) two thousand yen. with) you. (5) The bag is made (7 into 1 of (6) Milk is made (7 into 1 from (7) This book is written (by (8) What do you think (about 1 for (9) I bought this cap (by) 1 for ☑☐ (10) Take some money (about 1 to (11) My mother is younger than my father (12) We were surprised (7 with 1 in X(13) The basket was filled (7 of ✗☐ (14) Don't speak (7 with 1 in in (7 for by in) two years. at the picture. from ) apples. 1 with at I on) your mouth full. 2005.

(2)のbの問題で解説の残るAとBは①か③になる所までは理解出来るのですがそこから①に決定になるとこが分かりません。なぜですか？？

213. 〈元素分析と構造異性体〉 1) 吸収管 IおよびIIを連結した燃焼管に試料を入れて以下の実験を行った。 試料を、 酸素を通しながら (ア)存在下に加熱し, 完全燃焼させる。 吸収管Iに充 填した(イ) は (ウ)を,吸収管Ⅱの(エ)は(オ)をそれぞれ吸収するので燃 焼後に吸収管ⅠとⅡの質量増加分を測定すると, 通過させる酸素や試料が十分に乾燥 していれば,試料中のHとCの質量が求まる。 ア I 色) 試料 酸素 燃焼管 バーナート MADAN 吸収管 I 吸収管 Ⅱ (a) 空欄 (ア)~ (オ)に最も適するものを次の語句から選べ。 炭酸水素ナトリウム ソーダ石灰 一酸化炭素 酸素水 二酸化炭素 塩化ナトリウム 塩化カルシウム 酸化銅(I) 酸化銅(II) (b)燃焼管に入れる (ア) の役割として最も適するものを次の語句から選べ。 乾燥剤 脱臭剤 酸化剤 還元剤 凝固剤 (c)吸収管ⅠとⅡを逆に連結すると正確な元素の質量組成を求めることができない。 その理由を以下の文章に続けて2行程度で記せ。 吸収管Ⅱが先にあると,( )。 [15 名城大〕 (2) アルコール A, B, CおよびDは構造異性体である。 A3.70mgを完全燃焼させた ところ,(1)の吸収管IとIIの質量は,それぞれ4.50mg と 8.80mg 増加した。また, A の分子量は74 であった。 H=1.0,C=12.0, 16.0 (i)A~Dに金属ナトリウムを加えるといずれも水素を発生した。 (i) 不斉炭素原子をもつ化合物はCのみであった。 (泣) ニクロム酸カリウムの硫酸酸性溶液によりA,Bは酸化され,それぞれ中性の化 合物 E,F を生じたが,Dは酸化されなかった。 128 15 有機化合物の構造と性質 反応 (iv) Cを濃硫酸で脱水すると, G, Hの二種類のアルケンが得られたが,GがHの4倍 以上生成した。 G には二種類の幾何異性体(シスートランス異性体) が存在する。 (v) Aを濃硫酸で脱水するとHが得られた。 (a) Aの分子式を求めよ。 (6) A, C, G の構造式をそれぞれ記せ。 ただし, Gは違いがわかるように両者を表せ。

問３のやり方がわかりません解説お願いします🙇また、この問３のような面積を求める問題や面積比を求める問題を解く時のコツのようなものがあったら教えて欲しいです🙏

右の図1で、四角形ABCD は, ∠ABC が鋭 角の平行四辺形である。 図 1 頂点Aから辺BC, 辺 CD に垂線をひき, そ の交点をそれぞれE, Fとする。 頂点Aと頂点Cを結ぶ。 次の各問に答えよ。 [問1] △ABE∽△ADF であることを証明せよ。 B E C 〔問2〕 図1で,点Fが辺 CD の中点で,∠ABC=55° のとき, EACの大きさは何度か。 mo lbw qogle blo F any A D [ 問3] 右の図2は、 図1で点Eが頂点Cと重 なったとき,頂点Bと頂点Dを結んだ線 分と、線分AC, AF との交点をそれぞれ G, Hとしたものである。 図2 A D A ni yab H G F AB=10cm, GH: HD = 1:3のとき, 四角形ABCD の面積は何cm?か。 B a ei auttbA C (E) Jaw ただし, 答えに根号を含むときは, 根 号の中をできるだけ小さい自然数にして 答えよ。 2 の D う

高一数A三角形の問題です。この問題の解き方を教えてください。

IX. 右の図の△ABCにおいて,点Dは辺BCを2:1 に内分する点で,点Fは辺AB を 2:1 に内分する点 である。ADとCFの交点をPとし, BP と辺 CA との 交点をEとする。 また, EF と辺BCの延長上との交点 を Q とするとき,次の線分比や面積比を求めなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 23~ 26 (1) AP:PD= 23-1 : 23-2 (2) BP:PE= 24-1 : 24-2 F E B D C (3) △CEF の面積: △CQE の面積=| 25-1 : 25-2 (4) △PEF の面積: △ABCの面積=| 26-1 : 26-2 →教P.92~94