問1、2解説よろしくお願いします(* > <)⁾⁾ﾍﾟｺﾘ

3つ (ア) 3つの辺の長さを使ってかく。 (イ)2つの辺の長さと,その間の角の大きさを使ってかく。 りょうたん (ウ)1つの辺の長さと,その両端の角の大きさを使ってかく。 (ア)の方法では, EF 以外の2辺を, AB:DE=1:2, CA:FD=1:2 となるようにかきます。 このとき,△DEF は, △ABCを 2倍に拡大したものと合同になるので △DEF △ABC となります。 HAAR U Alox AMONS HOTE BCE # HET HANSEA MAN (イ),ウ)の方法では,それぞれ次のようにかくと,△DEF は △ABCと相似になります。 (イ) AB:DE=1:2, ∠B=∠E (ウ) ∠B=∠E,∠C=∠F D F 回路 FREE

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きしたところからなぜ成り立つことを証明できるのか分かりません。教えていただきたいです。

□ 151 * ∠BACが直角の直角三角形ABCにおいて,点Aか ら辺BCに垂線AD を下ろし, ∠ABCの二等分線 がAD, AC と交わる点をそれぞれE, F とする。こ のとき, AE: ED = CF:FA が成り立つことを証明 せよ。 = B A E D G C

分かる方、お願いします。 写真の2️⃣58.〜4️⃣66. の解答を教えていただきたいです。

12. Practice 2 次の英文の下線部には誤っている箇所が1箇所ある。その番号を選び、正しい形に直しなさい。 56. Although I have been employed by the company since two years, I have received no increase in my salary of £30,000 a year. During that time the cost of living has risen considerably and I am finding it difficult to make ends meet. 〈上智大> 119 Clarbis 57. Our teacher told us that we had to finish the report completely until the day after Lave of 4 tomorrow. pento anoitesup yox Towebtore bhrows yorit ini bisa soilog s 58. Although the recent decrease in their income, they decided to continue contributing 2 3 to the charity foundation which provides financial support for orphans. (**) ➡123 5 ☐59. The power failure in the entire city lasted for two hours, and electricity finally came 01 2 back at three o'clock on the afternoon. <高崎経済大〉 118 60. He went abroad with a view to broaden his O earned doing a part time job. 61. The Cost necessities, such as food, clothing, and shelter. IND Gorfw Ⓒ mental horizons using the money he had 4 鎌倉女子大> 129 4 <広島修道大> 119 stigeso of living can be calculated in term of the average cost of life's basic CAR <南山大>129 ni bevil elonu yon bavil alan yom sredw bevilenu x daily Paar is the 3 次の日本文の意味になるように空所に適切な語を入れなさい。 nettemervishimnooonot beenga thyem od tadt ( bue auw jestong inta Rinds of bra □ 62. われわれのリーダーを信じるかどうかは, あなた次第です。 It's ( ) to you whether you believe our leader or not. "Eiginos ob of going on a W □ 63. 期末試験に代えて、レポートを書いてもらおうと思います。 1 ) JlsW* We'd like you to write a term paper in ( p ) of a final exam. CUSHIO ind 4 次の日本文の意味になるように,( )内の語を並べかえて適切な英文を作りなさい。 helle a/Cature / □64. その電車は突然の大雨のために何分遅れた。 The train was (fifteen/ delayed / because/by/ su としが □ 65. 雪合戦でいくつかの球が彼の背中に当たった。 Lagua venor sau d H Some snowballs (him/ in / hit/ back / the ) during the snowball fight. bewolls (S 66. 授業のあとの一杯の紅茶にまさるものはないです。 There (like / after / nothing / of /a/ cup / tea / is) class. oskaM 130 <東京経済大〉120127 / sudden / minutes / of heavy rain. Tun 〈西南学院大〉 130 <静岡大> 126 < 東京理科大 > or 120 <中央大> II

【中学生数学】 解説を見てもよくわかりませんでした。 もう少し簡単に解説をお願いしたいです。

(3) 下の図3のように、点P、Qをそれぞれ辺BC、CDの中点とし、 線分APをPの方向に 延長した直線と辺CDをCの方向に延長した直線との交点をRとする。 点Bと点R 点P と点Qを結ぶ。 このとき､ APQの面積は、 四角形ABRQ の面積の何倍か、求めなさい。 A B 図3 D C R

解き方を教えてください！

z+i z-1 WE HA 15. 複素数zが1≦|z|≦2を満たすすべての範囲を動くとき, w=- 平面上を動く範囲を図示せよ。 ただし, z=1とする. ST が複素数 BCD. ( お茶の水女子大)

この式変形がわかりません 教えてください

重要例題 35 不等式の証明の拡張>①00 > AS |a|<1, |6|<1, |c|<1のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (2) abc+2>a+b+c 基本 27,29 (1) ab+1>a+b CHART SOLUTION 似た問題の管理 ① 結果を使う 解 (1) 答 ② 方法をまねる (1) 大小比較は差を作る方針。 (2) (1) 2文字 (a,b) から3文字 (a,b,c) に 拡張された問題。 ①の方針で,(1) の結果を2回使って証明する。・・・・・・! |a|<1,|6|<1 から |ab|<1であることに注目。 (ab+1)-(a+b)=(6−1)a-(6-1)=(a-1)(6-1) |a|<1,|6|<1 であるから a-1<0, 6-1<0 (a-1)(6-1)>0 すなわち (ab+1)-(a+b)>0 よって したがって (2) |a|<1,|6|<1 であるから |ab|<1 |ab|<1, |c|<1 であるから, (1) を利用して (ab) c+1>ab+c abc +2>ab+c+1 (ab+1)+c>(a+b)+c abc+2>a+b+c ab+1> a+b+8²- よって 口 (1) から ゆえに 別解 (abc+2)-(a+b+c)=(bc-1)a+2-6-c |b|<1,|c|<1 であるから |bc|<1 よって bc-1<0 |a|<1 であるから ゆえに よって |b|<1,|c|<1 であるから ゆえに (b-1)(c-1)>0 したがって 1 MOITUTO TAARO 13 > 54c x+s, ‚s x+xs+x)(st -(sx+x(s+x)} (s- この変形は? [*][0]][sy + f(stw *c すなわち ( bc-1)a>(bc-1)・1 ( bc-1)a+2-b-c>bc-1+2-b-c abc+2>a+b+c 立会 大小比較差を作る ←-1<a<1,-1 <6<1 =(b-1)(c-1) 6-1<0, c-1<0) (ユーマ) - JICLES LIU 「餃子につ ① 結果を使う (1) の不等式でαをabに bacにおき換える。 ab+1>a + 6 の両辺に 加 ■大小比較 差を作る << α< 1 の両辺に負の bc-1 を掛ける。

(2)なぜ(2,1)になるんですか

基本例題 80点と直線の距離 as 18 (1) 座標平面において, 直線 y=-2x に平行で、原点からの距離が5で ある直線の方程式をすべて求めよ。 [東京電機大] (2) 平行な2直線 2x-3y = 1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 CHARTO SOLUTION 点と直線の距離点と直線の距離の公式を利用・･････① laxi+by+cl d= 点 (x1, y1) 直線ax+by+c=0 の距離dは 直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。 (1) 直線y=-2x に平行な直線を y=-2x+k すなわち 2x+y-k=0 と表 し、原点からの距離の条件からんの値を決定する。 (2) 平行な2直線l, m間の距離 l上の点Pとmの距離dはPのとり方によらず一定で √5 であるから |- k|=√√5 √22+12 S+ 1.81 LV = √5 √a² +6² RE ある｡ 0-01-²+28 この距離dを2直線lとの距離という。 よって, 2直線のうち、いずれかの上にある1点をうまく選び、 これともう一 (C) 方の直線の距離を求めればよい。 AT HO 1152 AM 10 THE すなわち|k|=5 ゆえに k = ±5 したがって 求める直線の方程式は y=-2x±5 (2) 求める距離は、 直線 2x-3y=1 上の点 (2, 1)と直線 2x-3y+6=0 の距離と等しいから |2・2-3・1+6| 7 √2+(-3)2 √13 解答 (1) 求める直線は y=-2x に平行であるから,y=-2x+k と表せる。 W 原点と直線 2x+y-k=0 の距離が HOLOCST- ■一般形に変形する。 p.115 基本事項 7 x y=-2x 式を適用 d P ▬ (>SAAR ◆傾きが一致。 l m -|-k|=|k| 125 MBSD 「計算に都合のよい点, 例 aえば,座標が整数になる ような点を選ぶ。 (-1,-1) などでもよい

(2)ので答えがこの答えになる途中式を教えてくださいお願いします。

基礎問 196 128 3項間の漸化式 a=2, az=4, an+2=-an+1+2an (n≧1) で表される数列{an² がある. (1) an+2-Qan+1= β(an+1- aan) をみたす 2 数α, βを求めよ. (2) an を求めよ. 精講 an+2=pan+1+qan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 t=pt+g の解をα, βとして,次の2つの場合があり ます. (I) αキβ のとき an+2=(a+β)an+1 - aban より an+2aan+1=β(an+1-dan) lan+2 - Ban+1=α(an+1-Ban) ①より、数列{an+1 - aan} は,初項 α2-Qa1, 公比βの等比数列を表すので、 ...1' an+1-aan=β”-1 (az-dai) 同様に,②より, an+1- -Ban=an-1 (a2-βa) .......②' ①②' より, (B-α)an=β"-1 (a2-aaî)-α"-' (a2- Bar) β”-1 (a2-aal)-an-1 (az-Bas) B-a :: An= 注実際には α=1 (またはβ=1) の場合の出題が多く,その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき an+2-QQn+1=α(an+1-aan) an+1-dan=an−1 (azaas) ③ つまり,数列{an+1- can}は,初項a2-aa,公比αの等比数列. ③ の両辺を α7+1 でわって, an+1 Q²+1 n≧2のとき、a+ ak k+1 k=1\a よって, an an -=(n-1).az-aa1 a² ∴a=(n-1)α"-2a- (n-2) α7-11 a1 an an an a azaar a² a2day a²

この問題の解き方を教えてほしいです🙇‍♂️お願いします🙇🙏

ALSO 4点P, Q, R, S , それぞれ線分 AB, AC, CO, OB 上にとると 四角形 PQRS が正方形になるときの点Pの座標を求めよ. 図のように、3点A(0, 9), B (9,0),C(-6, 0) がある. RSGAGANIQ TUMOCHILAAROMA C R A 0S BE 土頑平昌塾 7.50 AB XC

赤線の部分の√2ってどうやれば出てくるのですか？ 教えてください🙇‍♀️

「 48 基 本 例題 30 不等式の証明(相加平均・相乗平均の利用) ①①①① x>0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り つのはどのようなときか z/d+p/ (1)x+2/1324 (2)(x+1/2)(x+1/14) 29 CHA 年だ! HART OLUTION 大小比較は差を作るの方針で証明してもよいが、次の方法が便利。 積が定数になる正の数の和 (相加平均) (相乗平均)を利用 a>b>0のときa+b≧√ab (a+b≧2√ab の形がよく使われる) (2) 左辺を展開して,2012/12の部分に(相加平均)≧(相乗平均)を利用。 解答 (1) x>0, 1>0であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係 によりx+1/12/141=2+2=4 よってx+2/12/24 4 等号が成り立つのはx= x |別解 (x+1)-4=x°+4-4x __(x-2)^ -MO よってx+2/4/224 すなわち x=2のとき。 等号が成り立つのは, x=2のとき。 により よって THIE (2) 左辺を展開して 14 (x + ¹)(x + ¹) = x² + x1 + ¹ ·x+1 -1 = 4 1) 1/ ・x+ =x2+1/+5 xx x 2012/12>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関係 *² +22√x²=2+2=4 05 (/dp/ (x + ¹)(x+¹)=x²+4/+524+5=9 p.38 基本事 TAAR ◆文字が正で, 逆数 含む不等式の証明 (相加平均) (相乗 がよく使われる。 4 ←x=- から x2= x>0 であるから これは次のよう てもよい。 等号が成り立つと x= かつ x+- ゆえに x+x=4 よってx=2 ←x>0 から x² > 0 4 等号が成り立つのはx2= 12/12 すなわち x=√2 のとき。x=/1/23からメニ x>0 から x=√