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Mathematics Senior High

3番でなぜ係数はkなのにDとEはB、Aの内側にあるとわかるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

考え方 [Check] ベクトル 例題 358条件を満たす点の動く範囲 (1) *** AOAB に対し, OP = sOA + tOB (s, tは実数) とする. s, tが次の 条件を満たすとき,点Pの動く範囲を求めよ. (1)s+t=1, s≧0, t≧0 (3)st≦1,s≧0, t≧0 (2) 3s+t=2 (1)s=1-tとしてsを消去した式で考える. (2)条件式をs'+t′'= 1 の形に変形し, (1) と同様に考える. S, tに範囲がないことに注意する。 解 (1)s+t=1,s≧0, t≧0 より, s=1-t,0≦t 直交座標と比較して したがって, OP=sOA+tOB=(1) OA+tOB よって、点Pは線分AB上を動く. みよう. B (1) x+y=1, *201 YA 3 t (「図) (2)条件より, st =1 ---- OP=OA+108=228/1/30A+1/2・20B 3 S= s' = 1/12s, t=1/12 とおくとg'+f=1 // (4-4) したがって,直線 OA, OB上にそれぞれ 1=8+0 (2)3x+y=2 B wy. 点A', B' を OA'=20A, OB′=2OB 2 となるようにとると, OP = s'OA'+'O よって, 点Pは右の図の B 021 直線A'B' 上を動く. 3 A M S t (3)s+t=k とおくと,k=0 のとき, //=1 + (3) x+y=1 k k x≥0, y OP=sOA+toB=/ ・kOA+・ROBO t k ( 1=s', //= とおくと, k =t' とおくと, s'+t'=1,s'≧0,0 したがって、OD E= 0 とすると. OP=s'OD+t'OE E より, 線分 DE を表す. 48 よって, 0≦k≦1より、点Pは右の 図のOAB の周上および内部を動く.0 DA k=0 の Focus -1 を作れ

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Physics Senior High

(2)(3)についてです。 この二つの問題は単振動のエネルギーの考え方で解いても大丈夫でしょうか? 御回答よろしくお願い致します。

基本例題31 単振動の式 図のように, 質量 1.0kgの物体が, 原点Oを中心と して, x軸上で振幅5.0mの単振動をしている。 基本問題 224 225 226 227 Q P x=3.0mの点Pにあるとき、 物体は12Nの力を受け ているとする。 -0.50 O 3.0 x[m] (1) 単振動の角振動数と周期を求めよ。 (2)物体が点Pにあるとき、 その速さはいくらか。 (3) 振動の中心を通過するとき、物体の速さはいくらか。 (4) 物体がx=-0.50mの点Qにあるときの加速度を求めよ。 (5) 物体の加速度の大きさの最大値はいくらか。 sin' wt+cos'wt=1から, coswt=± @ 点Pでの速さは, 指針 単振動の基本式を用いて計算する。 (1) 運動方程式 「F=-mwx」 から角振動数 を求め, 「T=2π/w」 から周期を計算する。 (2)(3) x=Asinwt」 を用いて sinwt を求め, coswt を計算し、 速度を示す式 「v=Awcoswt」 から算出する。 また, 振動の中心では速さが最 大になる。 (4)(5) 「a=ω'x」 を用いる。 加速度の大きさ が最大となるのは,振動の両端である。 -12=-1.0×w2×3.0 解説 (1) 運動方程式 「F=-mw'x」 に, 点Pでの値を代入すると, w²=4.0 w=2.0 rad/s 周期は, T=- 2π 2π w 2.0 ==3.14 3.1s (2) 変位xを表す式 「x=Asinwt」 から, 3.0=5.0sinwt sinot = 3/ 5 4 v=|Awcoswt|=5.0×2.0× =8.0m/s 5 (3) 振動の中心では,物体の速さが最大になる。 v=Aw=5.0×2.0=10m/s (4) 加速度と変位の関係式 「a=-ω'x」 を用い と, a=-2.02×(-0.50)=2.0m/s2 右向きに 2.0m/s2 (5) 振動の両端で加速度の大きさが最大となる。 a=Aω²=5.0×2.02=20m/s2 Point 単振動の特徴 単振動において,振動の中心では,速さが最大. 加速度および復元力の大きさが0となる。また, 振動の両端では,速さが0. 加速度および復元 力の大きさが最大となる。

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