1番の問題で、加法定理を使うとこでrがcosaにかかってcos3π/4はrがかからないのは何故ですか？

293 次の点Pを,原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にあ Qの座標を求めよ。 3 *(1) P(-4,6), 1/1π 4 (2) P(2,-4), π 3 教 p.141 研究

統計の問題なんですけど、赤い四角で囲っている式から🟥〰︎︎になる意味が分かりません。 ただ計算してもそうならなくて… できれば赤い四角になる理由も教えていただきたいです。

数学II, 数学 B 数学 C (2) 今年は予算の関係で, K市の住民全員に対する調査はせず, 標本調査を行っ 以下では, 今年のK市の住民全員を母集団とする。 (i) 母集団においてa を選ぶ人の割合を推定するために, 母集団から無作為に 600人を抽出し, この600人がアンケートに回答した。 このとき, a を選んだ人 の割合をRとする。 標本の大きさ600 は十分に大きいから,Rは近似的に正規 分布に従うとしてよく, Rの平均は セ 標準偏差は ソ である。 24 600人のうちa を選んだ人は240人であった。 このとき,Rの値は 60x TO タ チ であり,標本の大きさ600は十分に大きいから, pに対する信頼度 95%の信頼 区間は ツ である。 (ii) 母集団においてdを選ぶ人の割合を g とする。 標本比率が0.2 であるような無作為標本から得られるαに対する信頼度 95% の信頼区間の幅Lについて考える。 ただし, 信頼区間が m≦g ≦M のとき, その信頼区間の幅を Mm と定める。 Lを0.04以下にするために必要な標本の大きさんのうち,最小の自然数を nn とすると, no= テ である。なお, n は十分に大きいとしてよいとす る。 (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) て

物理です。 なぜR3を流れる電流は-Iとして式を立てることになるのでしょうか。教えて欲しいです。

基本例題 50 キルヒホッフの法則 図のような電気回路があり,E=12.0V, E2=6.0V, R1=3.0Ω, R2=6.0Ω, R3 は可変抵抗である。 E1, E2の内 部抵抗は無視できる。 (1)R3がx [Ω] のとき, R3, R2 を左向きに流れる電流をそ れぞれ I, I'[A] として, キルヒホッフの法則から, ERRE の閉回路で成りたつ関係式を示せ。 249 解説動画 (2)同じようにして,E2R2RE2の閉回路で成りたつ関係式を示せ。 R2 H E2 P R3 Q 列 Ei (3) 上の2つの関係式から R3 を流れる電流Iを,xの関数として表せ。 脂針 (1)点Pにキルヒホッフの法則を適用して,R, に流れる電流をI と I'で表し,法則IIの 式を立てる。 (2) R3 を流れる電流は -Iとして式を立てることになる。 解答 各抵抗を流 I' E2 れる電流は R1 PI R2 図のように R3 なる。 I+I′ Q キルヒホッ I よって 6.0=6.01'-xI フの法則 I H Ei より,Rを流れる電流は (2) (1)と同様にして E2=R21'-RI (3) ① ×2-② より (6.0+3x)I = 18.0 よって 12.0=xI+3.0(I+I') =(3.0+x)I +3.0I' …① ・② 18.0 6.0 I+I' [A] よってI= 6.0+3x x+2.0 (1) キルヒホッフの法則Ⅱより E=RI+R(I+I')

仮定法 I wish〜の文でwouldがある時と無い時の違いは何ですか？

確率の問題です。式や考え方も合わせて教えて頂きたいです。答えは④29分の14です。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問4 箱Aには赤玉2個, 白玉3個が入っており,箱Bには赤玉3個、白玉4個が入っている。1枚のコイ ンを1回投げ,表が出れば箱 Aから玉を1個取り出し、裏が出れば箱Bから玉を1個取り出す。 る。 いま、取り出した玉が赤玉であったとき、それが箱 A から取り出されたものである確率は69であ ① (3) 29 222 70 1-3 29

（3）の問題で①までは分かるのですが②の意味が理解できないのでおしえていただきたいです

常 08 1 <a <b とし, P=10ga, Q= log(10ga), R= (logoa)を考 える.このとき,次の問いに答えよ. (1) Pのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) P, Q, R を小さい順に並べよ。 精講 (2)QRをPで表せ. (1) 1<a<b に対数記号 10g をつければPがでてきます。 (3)(1)でPのとりうる値の範囲がわかっているので、(2)を利用すれ ばQ,R のとりうる値の範囲がわかります。 74 のポイントの応用です. (1) 6>1 だから, 解答 底がの対数をとる 1 <a<b より log 1 <10ga<10gb よって, 0<P<1 (2)Q=logP,R=p2 (3) 0 <P<1 だから,P'<P ∴.0<R<P ...... ① 次に, 0 <P<1, 1 <6 だから、 10gbP<0. Q <0 .......② 9 ①,②より,小さい順に並べると Q, R, P 2-65 0001 Glol QS Rol Q=logP グラフから 0 1 F 0118>08 (S)

Ｑ.平面図形 問3と問4の解説をお願いします

図1~図4のように、 長方形ABCD があり、辺 AB上に点Pを、 辺 CD上に点R を、 AP = CR となるようにとる。 さらに、 辺BC上に点Qを、 辺AD 上に点Sを、 四角形 PQRS が平行四辺形と なるようにとる。 このとき、 次の問いに答えなさい。 図1 A P 問1 図1の平行四辺形 PQRS は、 どのような条件 が加わるとひし形になるか。 次の①~④の中から 1つ選び、 その番号を書け。 B (1 ZP = ZQ (2) PQ ⊥ PS (3 PR = QS 4 PQ = PS S 図2 3cm A 2cm S D R 問2 図1において、 △APS ACRQ であること を証明せよ。 2cm R B C 問3 図2のように、AB=2cm、AD=3cm とする。 四角形 PQRS がひし形となり、 AS =2cmの とき、線分AP の長さは何cm か。 図3 問4 図3、図4のように、点P R をそれぞれ点B、 Dと一致するようにとる。 四角形 PQRS がひし 形となり、 PQ=8√3cm、 ∠SPQ=60°のとき、 次の(1)、(2)に答えよ。 D(R) 60° (1) 辺AB の長さは何cmか。 B(P) ~8/3cm- (2) 図4のように、 長方形ABCD の辺AB、BC、 CD DA の中点をそれぞれE、F、G、Hとす ると、 四角形 EFGH はひし形となる。このと き ひし形 PQRS とひし形 EFGHが重なった で示した部分) の面積は 部分(図4の 何cm 2 か。 図4 A SH D (R) E B(P) F Q 0 ○

(1)の赤で引いてるところわかりません なぜそうなるんですか？なぜ点2,-3に移るのかよくわかりません （オレンジで囲ってるところは関係ないです。すみません）

3 点P(3,1)を,点A (1, 4)を中心として π だけ回転させた点をQとする。 に移るとする。 (1)点A が原点 0 に移るような平行移動により,点Pが点P' 点P' を原点O を中心としてだけ回転させた点 Q′の座標を求めよ。

加法定理の問題なんですけど全くわかりません 一枚目のオレンジで囲ってるところがなぜそうなるのか理解出来ないのでそれ以降の書いてることも全くわかりません。どうやって導きますか？

基本 例題 153 点の回転 00000 点P(3,1)を,点A(1,4)を中心としてだけ回転させた点をQとする。 (1)点Aが原点Oに移るような平行移動により, 点Pが点P'に移るとする 指針 点P(x, y) を, 原点0を中心として0だけ回転させた点を COS=X siney Q(x, y) とする。 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点Qの座標を求めよ。 (2)点Qの座標を求めよ .241 基本 y Q(rcos(a+6). rsin(+6) 解答 OP=rとし, 動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をα と すると x=rcosa, y=rsina OQ=rで,動径OQとx軸の正の向きとのなす角を考える 一化 Z r a 0 と、加法定理により大きくなっひなるので x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosin A y=rsin(a+b)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xosin O y軸に近づく P (rcosa, rsina) この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな 3点P, A, Qを, 回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1) 原点0に移るような平行移動により, 点Pは点 x軸方向に-1 P' (2, -3) に移る。 次に,点 Q'′ の座標を (x,y)とする。 また OR 方向に4だけ平

(1)の解説の4行目が分かりません。 なぜ角OQPが30°と分かるんですか？

例題 313 図形と漸 半径1の円 G に内接する正三角形を △PQR と し,△PQR の内接円を C2 とする。 △PQR と R2とし, △P2Q2R2 円 C2 の接点をP2, 2, Q2 R2 とし, AP2Q2R』の内接 円を C3 とする。 この操作を繰り返してできるn個 目の円をCとする。 (1) 円 C の半径を求めよ。 GP R2 Q2 P2 R₁ けてQ (2)円 C の面積を Sn とするとき, S = S1+S2+... +Snを求めよ。 P たけお Cn 規則性を見つける n個目と (n+1) 個目の図形をかき, それらの関係から Cati Rn+1/ r n 漸化式をつくる。 rn+1 一辺の比や相似比に着目する。 (2)Sn=πrnより, {S}がどのような数列か考える。 (1) 円の半径rn と円 Cn+1 の半径 n+1 の関係式をつくる。 Qz Pn+1 / R 思考プロセス 解(1) この操作でできるn個目の正三角形を △PQnRn とす△PzQnRz はすべて正三 る。 右の図において, 0は正三 角形 PnQnRnの外心であるから ∠OQP+1 = 30° ∠OPn+1Qn = 90° Action » 繰り返し行う操作は, n番目と (n+1) 番目の関係式をつくれ (8) D 角形であることに注意す る。 Cn P, () XC+1 60° Rn+1 Q+1 ① ゆえに OQn=20P n+1 30° rn+1 よって rn=2rn+1 Qn Pati すなわち rn+1 = 1 2 Qn 30°Pn+1 Rn OQ OP+1 = 2:1 rn