平面上に原点Oを中心とする半径1の円K」 を考える。 K1 の直径を1つ
とり,その両端をA,Bとする。 円 K 1 の周上の任意の点Qに対し,線分
QAを1:2の比に内分する点をRとする。 いまんを正の定数として,
p = AQ+kBR とおく。 ただし, Q = A のときはR=Aとする。 また,
OA = α,OQ= g とおく。
(1) BR をd, g を用いて表せ。
(2) 点Qが円K」 の周上を動くとき, OP = ♪ となるような点Pが描く
図形を K2 とする。 K 2 は円であることを示し,中心の位置ベクトルと
半径を求めよ。
(3) 円K2の内部に点Aが含まれるようなんの値の範囲を求めよ。
(大阪大)