赤線部分の意味がよく分からないので解説していただきたいです。

(2) y'=4x+4=4(x+1)x²-x+1) y'=0とすると (x+1)(x2-x+1) = 0 ポーx+1=(x-212) 2+2>0であるから x+1=0 よって の増減表は次のようになる。 x y' y - 1 -1 0 極小 -3 - x=-1 1 =+*$-= +O

連立方程式が出来ません 3つとか4つの連立方程式の解き方教えてください💦

28 連立 x=1で極大値 6, x=2で極小値5をとるような3次関数f(x) を求めよ。 406 fra) = ax ³ + b ² + cx td (a 40) 245. f'(x) = 3ax² +26* *c *-12"#66.44. f(1) = 6 J/(1) =0 a + b + cid = 6 3A +26+0 = 0 x=2で極小値5より $(2) = 5 5' (₂) 20 8a+ 4b +2ord +5 120 +4670 20+20+20+20 012 3a+2b1c20 - arcted = [2 12

マーカーを引いている箇所がどうしてそうなるのかわかりません解説お願いします！わかりやすく教えてくれたら嬉しいです！！

まで 応用問題 436 方程式x-3ax+α = 0 が異なる3個の実数解をもつとき,定数aの値の範囲 を求めよ。

(2)は異なる3つの実数解の範囲を問うてるのに、解答ではαβγをx座標として考えてるのですか？教えてください🙏

(大) について,次の問いに答えよ。 (1) ① の異なる実数解の個数を調べよ.0=(x)\ (2) ① が異なる3つの実数解α, B, y (a <B<y) をもつとき, α, β, yのとりうる値の範囲を求めよ.

1枚目の紫色の線の部分で　II枚目の参考はどのタイミングで使っているかを教えて欲しいです🤲🤲 曖昧ですみません　よろしくお願いいたします🥺

基礎問 146 第6章 ĦROGÁCÓSEN 関数f(x)=x-6x+9x (-1≦x≦4) について, 最大値,最 小値とそのときのxの値を求めよ. 92 最大・最小 精講 最大値、最小値を求めるとき, 範囲の両端のyの値だけ調べても意 味がありません (数学Ⅰ・A34) 極値も調べなければなりませ ん. 3次関数であれば増減表をかくのが一番よいでしょう。 解答 f(x)=x³−6x²+9x h, (h f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3) よって, -1≦x≦4 において, f(x) の増減は表のようになる 4 参考 IC 1 |ƒ'(x) + 0 f(x) -16 > 4 ポイント -1 ... よって, -1≦x≦4 において |最大値 4 (x=1, 4 のとき 最小値 V 3 0 + 0 1764 4 satsa KARA <(8-p}b_2415 |両端の値と極値を比 べる -16 (x=-1のとき) 88の x=1, x=4 にあるグラフの特徴を考えれば, 最大になり, x=-1 で最小になるという予想がつきます。 1 範囲のついた3次関数の最大,最小は増減表をかいて 考える

紫色の線で　異なる二つの実数解以外の時が　極値をもたないんですか？　 あとII枚目の写真で　三次関数が極値を持っているんですが　この場合は　二つの実数解を持っていないから　三次関数が極値を持っている状態じゃないんですよね？

91 極値をもつための条件 関数f(x)=x+3(a-1)x2+3 (a+1)x+2が極値をもつよう なαの値の範囲を求めよ. 極値をもつ状態の1例として, 88 を見てください. 増減表の一番 上の欄にxの値が2つでてきています。これが3次関数が極値をも っている状態です.いいかえると,f'(x) = 0 が異なる2つの実数 Asthal 解をもてばよいということです。 からきじゅん 解答 ƒ'(x)=3x²+6(a−1)x+3(a+1)=3{x²+2(a−1)x+(a+1)} よって, f(x) が極値をもつ条件は, x2+2(a-1)x+(a+1)=0 が異なる2つの実数解をもつことである. 判別式をDとすると2=(a-1)2 (a+1)= a²−3a=a(a−3) であるから aa-3)>0 より 2. a<0, 3<a G2²4 参考 演習問題 91 ポイント たとえば, α=0 のとき (f'(x)=0が重解をもつとき) 増減は右表のようになり, 145 <D> 0 が必要十分 42= 3(x+1² 1 0 + 3 7 IC f'(x) + f(x) > 極値をもっていません. だから, 極値をもたない条件は, D≦0 です. C 3次関数 y=f(x) が極値をもつ ← f'(x)=0 が異なる2つの実数解をもつ : なんつの実数人い 極値は U Ink VE

(2)のm=0理解できません。 どなたか教えていただけませんでしょうか。

基本 3.0m離れた2点A, B にあるスピーカーから振動数 f = 1.7×102Hz の同じ強さの音が出ている。 直線AB から4.0m離れた直線XY上でこの音を聞くと, A, B から等距離の点では極大であったが, 0からYに向か 3.0m って次第に小さくなり, 0から 1.5mの点Pで極小とな った。 (1) 音源 A, B での振動は, 同位相, 逆位相のどちらか。 (2) この音波の波長入〔m〕 と, このときの音の速さ V[m/s] を求めよ。 (3) 次に, スピーカーの振動数を徐々に上げていくとき, 点Pで次に音の大きさが極 小になるときの振動数f' 〔Hz] を求めよ。 答 (1) 経路差 0の位置Oで同位相で重なり 強めあっているので,音源での振動 も同位相。 (2) AP=√3.02+4.02=5.0m BP=4.0m 経路差 4 = AP-BP=1.0m Pが音の強さの極小点になる条件は 4=(2m+1) 1/12 (m=0.1.2.…..) 指針 (2), (3) AP を三平方の定理で求め, AP-BP が半波長の何倍になるかを考える。 (3) このときの音波の波長を入とする。 0か ら移動してPが2番目の極小点なので, (2) の式で, m=1 より 0から移動してPが最初の極小点な ので m=0 より 入=24l=2.0m V=fd = (1.7×10²) ×2.0 = 3.4×102m/s 41=23/20₁ B 22. -4.0m- よってx=12/24 ' V=fa, V=f'x'より V=fi=fx24 v-rx-rxa ①式=②式より 155 fx24l=f'x41 x 12/3/11 f'=3f=5.1×10°Hz .....2 の範囲内の問題

高校数Ⅱ微分法 関数の値の変化と極値 増減表を使わず微分せずにグラフの概形を描けという問題です。3次関数で重解の場合、写真2枚目のように2種類のグラフがありますが、どうやって使い分けるのでしょうか。このグラフの書き方も教えてください！

(3) f(x) = x³ - 3x + 2 (3) f(x) = (x+2)(x-1)2 だから -2 YA O 1 X

黄緑のところの式変形の仕方を詳しくお願いします

x=1で極小値-5 x=3で極大値27 (4) y = x² - 6x² -8x-3 9₁ = 4x³ - 12x -8 =4(x03-3x−2) 2 = 4 (X+1) ² (x-2) C X=-112 N

数II 微積 答えがないので分かりません 教えてください！

第2問 3次関数f(z) = x + az2+bx+1は,æ=αで極小値をとり,=βで極大値 をとる。 次の問いに答えよ。 ただし, a, b は定数とする。 問1 α-β を a, bの式で表せ。 a- (K) BOS BLI 問2 f(a) - f(B) を a, bの式で表せ。 200 de 問3 f(a) - f(B) = -4かつf(a) + f(β) = 2 を満たす a, bについて調べ, a, b の値 を求めよ。