①青下線部はなぜそう言えるのですか？ sin xの範囲は-1<x<1でないのですか？ ②緑下線なぜ1から絶対値xに置き換えられるのですか？ ③黄下線はなぜ0になるのですか？ ④紫下線はなぜそう言えるのですか？ ⑤赤下線は数が一定の値に収束しないから微分不可ということですか？

題 23 次の関数の x=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0のとき f(x)=xsin/11, f(0)=0 針| 定義に従って考える。 連続性 lim f(x)=f(0) すなわち limxsin=0 となるかどうか。 C x→0 x→0 微分可能性 lim- f(0+h)-f(0) h が一定の値に収束するかどうか。 h→0 0ssin 1/11 から xsin 1/21s1xl ≦1 0m sin cos favor の範囲 lim|x|=0 であるから limxsin=0 x→0 x→0 x よって, lim f(x)=0=f(0) となるから, f(x)はx=0 で 連続である。 x→0 f(0+h)-f(0) f(h) また lim 1 =lim =limsin h ん→0 h→0 h ho h h0 のとき sin 1/3は振動し、一定の値には収束しない。 ゆえに, f(x)はx=0 で微分可能でない。 答 答 TV { B L dan 微可能 な条件とは (e-x)(1-x)(8 + x)=x (1)

数Ⅲてす！ どうして囲ってある所を見るのですか？ 教えてください❕🙇‍♂️

(5) 5h-2h lim h₂00 (3^²+4" 5h 3n 161 tim { (-21"-22" } h20 H (2). 17/₁1=0010 5n 8 - H lim (5"-4") h7% # (4). 141. lin ((-21") + / h300 (1-419-3h+1 2 n = (-²/²/²)^² = 0 7) 4

この問題の解き方が全く分かりません。 心優しい方どうか教えていただけないでしょうか？ お願いします🤲

確率密度関数の定義 を連続確率変数とする. (x)を確率変数 X の確率密度関数 (probability density function, 以下ではpdfと略す) とする. (x)は次式で定義される. P(x < X ≦ x + △x) A x (4-6*) p(x)=lim- △x → 0

微積の証明問題なのですが、レポート課題2のやり方が分からないです。教えてください。

束しないよな例を挙げよ。 問題 3. {an}, {bn} を数列とし, lim,→o an =0 とする.ある M20が存在して全てのn に対し て1b,|< M が成り立つとする。このとき, lim,→onbn = 0が成り立つことを示せ。 レポート問題 1. A, B をRの空でない部分集合とし, ACB を満たすとする。このとき, sup A < sup B, inf A < inf B が成り立つことを示せ。 レポート問題 2. 数列 {an} が 0 でない実数に収束するならば, 数列 {an} に現れる正の実数が有限 個であるか,負の実数が有限個であることを示せ。 レポート問題 3. 数列 {an} が実数 a に収束するとき, 極限 ai+… lim + an n→0 n を求めよ。

教えてください

0<asb<c n n n n lim (a +b +C n→o

微分の問題です。 何故漸近線の傾きや切片を求める際にx→±0ではなくx→±∞とするのかが分かりません。

自例題 次の関数の増減、凹凸、漸近線を調べ、 グラフを描け。 Vx- 1)(x - 2)? 3 y=

なぜこうするのですか。

490 定積分を利用して, 次の極限を求めよ。 *(1) lim ダー n n→0 n k=0 n+2k kπ (2) lim 2-cos? 4n n-1 n n→o k=1 N n+k n 1 *(4) lim n→0 nVn n (3) lim 2 2,2k (1) n* I=Y o-U n k=1 1 2 n k=n+1 2n 1 Inp (5) lim kr く n *(6) lim T n→o k=1 N sin? n k n→0 2n 1 (7) lim と n→0 k=1 3n+k (90 点と変形する。 1 (5) 2n 1 ヒント 1 n k=n+1 n k=1 Vn+k

上極限・下極限について 3番の証明の仕方を教えて欲しいです!!

3。(p.69, 問題2.7.2, 2.7.3) {a,}, {b,} は有界数列として、次の不等式を証明せよ。 lim, to an + lim,→nS lim,→o(an+ bn) < lim,→ an + lim,→o bn. 4。(p.71,例 2.28) は収束することを示せ。 n=1

問題2, 3は本文の何行目に書いてあるかを解答していただきたいです。

次の英文が映像の内容と合っている場合はTを、合っていない場合はFを選びましょう。 1. The producers take advantage of low electricity prices during nighttime hours. (T)/F 2. One great advantage of underground farming is the ability to closely control the growing environment. かりと (TVF 3. The prominent UK supermarket Marks & Spencer is considering selling produce from the underground farm. T/F)

解答お願いします 記述で

問1 次の極限値を求めよ。 22 - 3 +2 lim 1) C→2 2 - 4 2) lim Vz? +1-2 C→0 問2 関数 +円 (エ +0) f(a) = (z=0) に対して,x=0でAx)が連続かどうかを調べよ.