Question

Hi（受験生）

①青下線部はなぜそう言えるのですか？
sin xの範囲は-1<x<1でないのですか？
②緑下線なぜ1から絶対値xに置き換えられるのですか？
③黄下線はなぜ0になるのですか？
④紫下線はなぜそう言えるのですか？
⑤赤下線は数が一定の値に収束しないから微分不可ということですか？

題 23 次の関数の x=0 における連続性と微分可能性を調べよ。
x=0のとき f(x)=xsin/11, f(0)=0
針|
定義に従って考える。
連続性 lim f(x)=f(0) すなわち limxsin=0 となるかどうか。
C
x→0
x→0
微分可能性 lim-
f(0+h)-f(0)
h
が一定の値に収束するかどうか。
h→0
0ssin 1/11 から xsin 1/21s1xl
≦1
0m
sin cos favor
の範囲
lim|x|=0 であるから limxsin=0
x→0
x→0
x
よって, lim f(x)=0=f(0) となるから, f(x)はx=0 で 連続である。
x→0
f(0+h)-f(0)
f(h)
また
lim
1
=lim
=limsin
h
ん→0
h→0 h ho h
h0 のとき sin 1/3は振動し、一定の値には収束しない。
ゆえに, f(x)はx=0 で微分可能でない。
答
答
TV { B L dan
微可能
な条件とは
(e-x)(1-x)(8 + x)=x (1)