(3)の問題が分かりません。糸が切れないようにと書かれているのにT＜2MGとなるのが分からないです。切れないようにと言っているのだからT＞2MGとして解いていくのが正解なんじゃないんですか？ じゃないと糸が切れない時ではなく切れる時の範囲を求めてることになりませんか。それと... Read More

752物体の運動 図のように,質量m, Mの2つの物体A,Bが糸で 結ばれている。 物体Aに大きさFの力を加えて鉛直上方に引き上げた。 重力 加速度の大きさをg とする。 AI m 12 (1) A, B の加速度の大きさαをF,m, M, g を用いて表せ。 T (2) 糸が引く力の大きさTをF,m, Mを用いて表せ。 T ないようにするにはFの範囲をどのようにしたらよいか。 ma (3) 2.Mg 以上の力が糸にはたらくと切れるような糸を使った場合, 糸が切れ B M 例題 15

なぜ3molの水で加水分解するとわかるのですか？ わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

【例】 C 道具は OH -C-O-CH=CH-CH-CH3 C26 H25 NOm 12 (-000 122 化合物 A の分子式は C26H23NO であり、その分子内には2個のエステル結合と1 個のアミド結合をもつ。 1molのAを完全に加水分解すると, アセトン, 芳香族化 合物 B, 芳香族化合物 C, 芳香族化合物 Ⅱの四つの化合物が1mol ずつ得られる。 アセトンは、工業的には, クメン法によってフェノールとともに合成される。 また, 触媒を用いてプロピンに水を付加させても合成することができる。 →ジアゾ化 B は分子式 C7HNで表されるベンゼンのパラ二置換体である。 B を塩酸に溶か し、氷冷しながら亜硝酸ナトリウム水溶液を加えたのちに温めると, Cが得られる。 D は, 分子式 C9H12のベンゼン環をもつ化合物 E を過マンガン酸カリウムで酸化 することで得られる。 D は複数のカルボキシ基をもつが,加熱しても分子内脱水反 応は起こらない。 orl x

(2)についてです なんでこの式で速さを求められるのですか？

例題 49 自由落下と力学的エネルギーの保存 地面 (基準面)からの高さ10mのところから 質量m[kg]の物体を自由落下させた。 (1)落下前に物体のもっている力学的エネルギ 一は何か。 (2) 地面に衝突する直前の物体の速さは何 m/s か。 力学的エネルギー保存の法則を用 いて答えよ。 ポイント 重力がはたらくときの力学的エネルギ 一の保存 ⇒20 1 mv₁² + mgh₁ = mv2 22+mghz 2 条件 (1)v=0m/s.h=10m (2)h=0m. 力学的エネルギーは (1) と変わらない。| 解答 (1) E=K+U==mv+mgh Le (2) -1/2xm -xmx (0m/s) 2 +mx9.8m/s2x10m 12 1 2 1 1 12よ =98m (J) mvz+mghz=98m [J] より . -muz²+mx9.8m/s2x0m=98m mvz²=98m よって vz=√196m/s=14m/s ( v2 は正) (1) (2) 30

なんでルートになってるんですか？

(2) 12mv²²+mgh₂ =98m (1) *Y. 1|21| 2 mv₂+mx9.8 m/s²x0m=98m mv22=98m よって vz=√196m/s=14m/s (11+F)

5番の矢印を書いたところの式変化について教えてほしいです｡

158 丸 50 電磁場中の粒子 直方体 (3辺の長さが a, b, c) の半 導体に図のように一様な磁束密度 Bの磁場を +z方向へかけた。次に, Z B N +y方向に電流Iを流し, x方向に 発生する電位差V (MN間) を測定 した。 種々のBの値に対する, Iと Vの関係がグラフに示してある。 (1) グラフからVをIとBの関数 として表せ。 ただし, 比例定数を α とする。 次に, αの値をグラフ から読み取り, 有効数字2桁で単 位を付けて書け y M b. V〔mV〕 Bの単位 (T) この関係式は次のような考察か ら導くことができる。 にな (2) 電流Iの担い手が電子だとする。 その運動はどちら向きか。 また, 88503020000 B=0.64 70 60 B=0.48 40 B=0.32 B=0.16 10 -I [mA] 1 2 3 4 5 6 電子の電荷を-e, 平均の速さを 個数密度をnとして, I をe, v, n などを用いて表せ。 (3)電子は磁場から力を受けて偏在するために電場が発生する。 電位 はMとNとでどちらが高いか。 また, 電位差 V[V] を v, Bなど を用いて表せ。 (4)電流の担い手が正電荷+eをもつホールの場合、電位はMとN とでどちらが高いか。 (5)α me, c で表せ。 また, nの値を有効数字2桁で求めよ。た (工学院大) だし,e=1.6×10-19 [C], c=1.0×10-4 〔m〕 とする。 vel (1)(2)(3)~(5)★

mathematics：関数の利用問題 【台形ABCDで重なる部分と重ならない部分の面積が等しくなるのは点Cを何cm移動させた時ですか】 答えは 5/2 になります 解説お願いします

問題 図1のように、直線ℓ 上に台形ABCDと長方形EFGHがあります。 図1 A.2cm.D E H 図2 A DE H ycm² 2cm 12cm lB...4cm .4cm lB FC G (F) rcm 22042 長方形 EFGHを固定し、 台形ABCDをℓにそって点Cが点Gに重なるまで、 移動させます。 図2は、 その途中を示したものです。 める =-94 FCの長さをx cm、 2つの図形が重なる部分の面積をy cm²として、次の問に答えなさい。

241の(2)の問題です。ΔT＝Kmという式のΔティ！というのは、溶媒の凝固点と、水溶液の凝固点の差という風に解釈をしていました。しかし、答えの部分で水溶液の凝固点点を左辺にして、つまりΔTとして式を作っています。これが成り立つ理由はなんですか？私の公式の解釈が曖昧というこ... Read More

241. 凝固点降下････ 2.56g_ -=0.200mol/kg m=. ベンゼンのモル凝固点降下は 5.0K kg/mol なので,△t = Km から, △t=Km=5.0K・kg/mol×0.200mol/kg=1.0K 解答 (1) 4.5℃ (2) 1.8×102 (3) 1.8×102 解説 (1) 2.56gのナフタレン C10H(モル質量 128g/mol) を100g のベンゼンに溶かした溶液の質量モル濃度 m [mol/kg] は, 128 g/mol 100/1000kg ぎて あり ナフタ 極性分子 め ある。 の ② ベン GE 性分子が理 る。 したがって, ベンゼンの凝固点 5.5℃よりも1.0℃低くなるのでこの溶 液の凝固点は 4.5℃となる。 (2) 水のモル凝固点降下をK [K kg/mol] とする。 3.0gの尿素 CO (NH2)2(モル質量 60g/mol) を水 500g に溶かした水溶液の凝固点が -0.18℃であったので,△t=Km から, 3.0g 0.18K=K[K.kg/mol] × 60 g/mol 500/1000kg K=1.8K kg/mol ある非電解質のモル質量を M[g/mol] とする。 この非電解質 2.7gを水 100gに溶かした水溶液の凝固点が-0.27℃であったので,△t=Kmか ら. 2.7g M[g/mol] 0.27K=1.8K.kg/mol× 100/1000kg M=1.8×102g/mol したがって、この非電解質の分子量は1.8×102 である。 (3)塩化ナトリウム NaClは電解質であり、水溶液中で完全に電離し ているため,△t=Kmに代入するときのは,塩化ナトリウム水溶液 158

90の⑴なんで左辺1になるんですか？

0 +2-6an+1+5a"= +2an+1=5 (@z+1-an) az_a1=(2a+b1) -a1=a+b1=8 5/ an+2 20円+1=3a,+4(an+1-20m) この漸化式を利用して, am を求めてもよい。 (2) an+2+50円+1 +60=0を変形すると ゆえに よって an+2+2ax+1=-3(an+1+20m) ① また an+2+3an+1=-2(an+1+30m) ...... ② ① から, 数列 {an+1+20m)は初項a2+2a1=1, 公比-3の等比数列で an+1+2a„= (-3)"-1 ③ ②から、数列{n+1+30円)は初項a2+3ay=1, 公比2の等比数列で @n+1+30„= (-2)"-1 ...... ④ ③から an=(-2)"-1-(-3)"-1 an+2-6an+1+90=0を変形すると ゆえに、数列{an+1-2)は初項 8 公比5の等 比数列で an+1-a=85"-1 数列{an}の階差数列の第n項が 8.5"-1であるか ら、n≧2のとき -1 an=a+28.5-1=2+ よって a=2.5"-1 8(5"-1-1) 5-1 ..... 3 ③でn=1 とするとα=2が得られるから は n=1のときにも成り立つ。 bn=an+1-2an =2.5"-2.2.5"-1=6.5-1 (3) また an+2-3am+1=3 (am+1-3am) 数列{n+1-30m}は初項a2-3a1=1 公比3の 等比数列で an+1-30=3-1 + 88 90 (1) 1+10 + 102 +... + 10″ - 1 =1/08 (101) 両辺を 3 +1で割ると an+1 an 1 3*+1 3" 9 とする。 an 数列 3n は初項 3 ar 1 1 公差 の等差数列 [1] n=1のとき 3 , 左辺 = 1, = (10−1)=1 で よって an 1 3=+ +(n-1)/1=(n+2) 3" an=(n+2)・3”-2 (1) a2=2a1+b1 = 10, b2=3a1+4b1=30, 43=2a2+b2=50, b3=3a2+462=150 n+1=24n+6n ① +1=3a+46m ②から 1-9 an+1+bn+1=5(a+b) a+b1=8 二、数列{an+6m}は初項 8,公比5の等比 ③ 34+1-bn+1=34-bn T an+6=8.5"-1 -② から 3a-b„=3a-b1=0 3a,-b=0 ○から 4a,-8.5"-1 よって, n=1のとき, ① は成り立つ。 [2] n=kのとき①が成り立つ, すなわち 1 + 10 + 10° + . +10k-1 = 11/8(10^-1) と い と仮定する。 n=k+1 のとき, ① の左辺につ いて考えると,②から § 1+10+102+. = (10-1)+10* +10k-1 + 10k = (10-1+9-10) = (10k+1−1) よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は 成り立つ。 (2) 13+25 +3.7 + ・・・・・ +m(2n+1) a=2.5"-1 ④から 6=34=6.5-1 =oon(n+1)(4n+5) ① とする。 [1] n=1のとき の解法でも {a}{bm)の一般項を求める 左辺 = 1.33 8 きる。 右辺 = 12・1・(1+1)-(4-1+5)=3

ここのゆえにってとこどうしたらそうなるか分からないです。多分ただの式変形なんですけど過程がわからなくて、、

rare.-es88.0x80 右の図のように、木の頂点をD, 木の根元をCとし, 0x 解答 目の高さの直線上の点を A', B'′, C' とする。 J人正 このとき, BC=x (m) C'D=h (m) とすると h=(10+x)tan 30°E 58.0- ① A' 30°B 45° ん=xtan45° ... ② anie 1.5m6 ②から x=h これを①に代入して 10m xm 10+h h= ゆえに (√3-1)h=10 ①,② はそれぞ √√3 10 10 (√3+1) tan 30°= h kan10+x よって h=- = 0800 = =5(√3+1) 3-1 (√3-1)(√3+1) (4,700 tan 45°= 10(√3+1) h から x 2 2 tan 30° = 3 したがって, 求める木の高さは,目の高さを加えてBnie 30° 45° 60°の 値は覚えておく 2x800 Saee.o radoaredo BSS 201 A820 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m)(2001.08 注意 この例題のような, 測量の問題では, 「小数第2位 を四捨五入せよ」 などの指示がある場合は近似値を求 め、指示がない場合は計算の結果を、 そのまま (つま 上の例題では根号がついたまま) 答えとする。 (*) 31.73 か 5/3 8.650 よって, 5√38. 5√3 +6.58.7- =15.2

赤い四角で囲った部分が分かりません。 なぜ急にyの極限を求めるのかわからないです。 また、なぜその値になるのか分からないです。 解説お願いします

例 x2-3x +3 曲線 y= x-2 の概形をかく。 y = この曲線を表す関数の定義域は, xキ2である。 (x-2)(x-1)+1 x-2 x-1+ 関数y=f(x)のグラフの概形をかくときには,次のような事柄について調べるとよい。 (1) 定義域 値域 (2) 対称性,周期性 (3)増減,極値 (4)凹凸,変曲点 (5) 座標軸との交点などの特別な点 (6)漸近線 (7)連続でない点, 微分可能でない点の様子 簡単な式に変形する! -3x+3をx-2で割った 商は x-1, 余りは1 1 x-2 ① 1 ①より y′=1- (x-2)2 (x-1)(x-3) (x-2)2 y" -2 = 2 であるから,増減,凹凸の表をつくると、次のようになる。 (x-2)3 (x-2)3 X 1 v' + 0 2 3 ... - 0 + " - - + + + Km-(x-1)= X-2 lmをとっても「」の関係は変わら y と形で y -1 2 4 3. また,① より lim{y-(x-1)}= lim x→∞ X-80 X 3 y=x-1 lim{y-(x-1)}= lim 1 x2 であるから,直線 y=x-1 はこの曲線の漸近線 x2-3x+3 y= x-2 x2+0 直線x=2 もこの曲線の漸近線である。 である。 さらに, lim y=8, lim y=-∞ であるから, O 1 123 x x-2-0 以上より, 曲線の概形は右の図のようになる。 関数 f(x) が連続な第2次導関数をもつとき f'(a) = 0, f'(a) > 0 ならば, f(α) は極小値 f'(a) = 0, f" (a) < 0 ならば, f (a) は極大値 例 第2次導関数を利用して, 関数 f(x) = (x²-2x)ex の極値を求める。 f'(x) = (2x-2)ex+(x²-2x)ex = (x-2)ex f'(x) = 2xex+(x-2)ex= (x2+2x-2)ex であるから、f'(x) = 0 となるのは,x2=0のときである。 よって ここで であるから 極大値は 極小値は x=-√2-√2 f"(-√2)=2√/2e0f"(√2)=2√20 f(-√√2) = (2+2√2) e-s -√2 f(√2)=(2-2√2evz