大学数学です。 位置ベクトルを使うみたいなのですが、解法がわかりません。できる限り詳しく教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

2 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 島の中央に桃、栗, 柿の木が立っている野原がある. ・桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. ● 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. -m+n/2 図のように

(2)を教えてください。

角の二等分線とベクトル 重要 例題 27 基本24 ①①000 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°上に それぞれ0と異なる2点A,Bをとる。 (1) = OA, = OB とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき c = OC を実数t と α で表せ。 (2) ∠XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2. OB=3,AB=4のとき=OP を と言で表せ。 〔類 神戸) T 指針 (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1 となる点A,B を,それぞれ半直線 OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると点Cは直線OC にある の方針で (t は実数) OCOC' (2)(1) の結果を利用して、pad P は ∠XAB の二等分線上にある AP は a で表される。 p = OA+AP に注目。 解答 (1) , と同じ向きの単位ベクトル それぞれOA', OB' とすると a 方 OA'= lal' 16 OA' + OBOC とすると、 四角形 OB'= 16 で2通りに表し,係数比較」 □ à±ð, b±õ, âט = (1) の結果を使うと AA'=aである点A'をとり これを解いて s=8, t=6 b B' to O A' 45 a B Y 161 C OA'C'B' はひし形となる。 点Cは∠XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるから 直線OC上の点である。よって100=(1+1/6) C Dal a A X であるから、1/12-14+1/11/28-11 t S t S 3 したがって n=3a+26 (2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから, (1) より AA' である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上 にあるから AP=s( AB + |AB| IAA) (sは実数) OP=OA+APから五=a+s(+1)=(1 + i)ā + ² b S S 別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分AB との交点Dに 対し、AD: DB=||:180 からOD= =lalla lal+161 al 点Cは直線OD上にあるから OC-ROD (k (2) そこで 7 = 1 ( 2² + 3 ) a b- 1610A+la/06 lal+161 lallol lal+161 0X2A213 a TROAF (1 る VE A よ ゆま -30 ま ゆえ ここ ぞれ これる って

(2)・(3) 宜しくお願い致します。

1 3点A,B), CCC)を頂点とする △ABCにおいて、辺BC, CA, ABの 中点をそれぞれL, M, Nとする。 B ア五十 2 u=a² + 2² z a²+ b N Br. て A (1)△ABCの重心Gの位置ベクトルg」ををa,b,c で表せ。 結果のみでよい。 a to +2 (2) 3点L,M,Nの位置ベクトル, 城,n を,それぞれ このうち必要なものを使って表せ。 M (3) (2)の結果を利用して, ALMNの重心の位置ベクトル g2を,a,b,cで表せ。 結果のみでなく過程を書くこと。 (4) 以上の経過より, △ABCと△LMNの重心について どんなことがいえるか簡単に説明せよ。

なぜ絶対値がつくのですか？

角の二等分線とベクトル 重要 例題 27 平面上に原点 0 から出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°)上に それぞれ0と異なる2点A,Bをとる。 (1) = OA, OB とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき, c = OC を実数t と a で表せ。 (2) XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, OB=3,AB=4のとき, p=OP をaと言で表せ。 〔類 神戸大] 指針 (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1となる点A,B を,それぞれ半直線OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると, 点Cは直線OC上 にある (②2) (1) の結果を利用して、2通りに表し、係数比較」 の方針で､ Pは∠XAB の二等分線上にある→ AA'′ =αである点A'をとり (1) の結果を使うと、 APは、 で表される。D=OA+AP に注目。 解答 基本 24 (t は実数) OCOC'

OP[→]=αOA[→]+βOB[→]と表されるとき、 なぜ、写真の図のようにAP:PB=β:αとおくことができるのですか？ 補足 写真の図では比の和が1になることを利用して β=(1-α)とおいています。

礎問 242 第8章 ベクトル 156軌跡 (I)式) △OAB に対して, OP=αOA+βOB と表される点Pを考える (1) α+β=1のとき,Pの軌跡を求めよ。 0 (2) a≧0,β≧0,α+β=1のとき, 点Pの軌跡を求めよ. 精講 (1) 文字が2つ(α,B) あるとわかりにくいので, 1つ (B) を消して みましょう.すると,154 の考え方で答えがでてきます。 し かし,140 ⅡI をよく読むと･･・・･･. 解答 (1) β=1-α より, (1¬x_8¬x)}8- OP=OA+(1-α)OB = OB+α (OA-OB) 1文字を消して ∴. OP=OB+αBA よってPの軌跡は, B を通り, BA に平行な直線 すなわち, 直線AB. (2) B=1-a≥0, a≥0 h, 0≤a≤l ∴.. OP=OB+αBA (0≦a≦1) よって, Pの軌跡は,線分 AB. 注 α=0 のとき,P=B ファンフB+BA== α=1のとき, P=A 第二十話 134 B

数Bの空間ベクトルの問題です。 なぜ下線部のようになるのですか？ 解説をお願いします！

227 四面体 ABCD において, 辺ABを1:2に内分する点 をKとし, △ACD, ABCD の重心をそれぞれ G1, G2 とす る。 (1) AB=1, AC =c, AD = d とするとき, G, G2 を 6, dを用いて表せ。 (2) 四角形 AKG2 G1 は平行四辺形であることを示せ。 C, 言 BS K G2 A G1 C 219 D

写真の問題3と4ですが、文字で置かれているベクトルが1次従属であるか確かめるプロセスをお願いいたします。また、問題4のような問題はどのような方法で確かめますか?

第1問 経済数学 以下の各問すべてに答えなさい。 問1. 1. 関数 f(x)=e2x を x=0で2次の項までテイラー展開しなさい｡ また、その結果を 用いて el.2 の近似値を算出しなさい。 2.定積分∫fax210gxdx を計算しなさい。 ag 3、x,y,z0 のとき、関数 g(x,y,z)=x(²) の偏導関数 (x,y,z), d(x,y,z), 08 (x,y,z) をそれぞれ求めなさい。 4. 関数h(x)=-|x| が x=0で微分可能であるならばその値を示しなさい。 そうでな ければ、 微分不可能であることを示しなさい。 Y2-X 2. XX₂ TTL-1₁ X 1. 集合 V = {(x,y)=2x+y=1} が R2 の線形部分空間であるならば、そのことを 示しなさい。 線形部分空間ではないならば、 その理由を説明しなさい。 個①か国②×P GOGOY PAP 1 y=a z= b が一次従属となる条件は、 関 2. 行列 A = = [1] を対角化しなさい。 3.abeR のとき、ベクトルx= H この順番 数 f を使って a = f (b) となるときである。 f(b) をすべて求めなさい。 4.C,Dを正則なm次元正方行列、Iをm次元単位行列とする。 また、(I+CD) と (I + DC) は正則行列であるとする。 (I + CD)-1C = C(I + DC) -1 が成り立つことを確かめよ。 10- E

数学のベクトルの問題です どなたか教えてください🙏

O SOMONI 1 ZM8M02-Z1A1-00 円に内接する 4角形ABCD があり, AB=2, BC = 3, 等分線がこの円と交わる点でBと異なる点をPとするとき, BP を BA, CD=6,DA=7 である。 ∠ABCの2 BC で表せ。 (25点)

高一です。 来年、理系の物理選択をしたいのですが(化学必修で生物か物理を選ぶ)、今履修している物理基礎が難しいと感じています。 標準問題までなら解けますが、応用は解説を読んでもさっぱり分かりません。 工学系の大学に行きたいので、物理が必要なのですが、物理基礎が出来ないとやっ... Read More

字が汚くてみすみせん。 ベクトルと図形って範囲の所です。 教科書に文字書いていたので汚くなってしまったので、ノートにかきました。 【1】【2】優しい方詳しく説明教えてください！

平行四辺形ABCD において、辺縁の中をMとし、 線分MDを121 内分する点をP、辺ADの 中点をNとする。 A= 640 C² BPI BN & B √ T 表せ。 3 ¹C B Mi A 1 (2) 3& B. PINI 一直線上に 2 あることをテ