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Mathematics Senior High

第2式とはどれの事でしょうか... 教えてください🙏

120 放物線と接線で囲まれた図形の面積 ひき,その接点をそれぞれQ(a, a2), R(B, B2) (a <B) とする. 座標平面上の曲線 C1:y=x2 に点P(X, Y)(Y<X2) から2本の接線を + (1) X, Y を α, β で表せ. (2) 線分 QR と C とで囲まれる部分の面積を S1, 2つの接線と1とで囲ま れる部分の面積をS2 とするとき, S: Sz を求めよ. 178.200 (3) 点Pがある曲線 C2上を動くとき, つねに S2 = であるという.この 2 とき, 曲線 C2 の方程式を求めよ. (*山形大, *東京理大, "熊本女大) 接線の方程式は 接点とその点における微分係数 精講 により決まります。 (1)2 接線の交点が P(X,Y) です. (2)直線と放物線の位置関係(上下の関係)を おさえながら,式をたてます.このとき、 接点 Q, Rのx座標はそれぞれα, β なので, S₁=-(x-a)(x-B) dx といった変形が可能です. 解法のプロセス α+β a‡B v² X=a+B 2 接線の方程式は まず、 接点を決める ↓ 面積 S, S2を ①に代入し Y=2μ• 2 解答 (1) 点Q(α, α2) における接線の方程式は y=2x(x-a)+α² :: y=2ax-a² ......1 同じく, 点R(B, B2) における接線の方程式は y=2x-β2 ·② β-a で表す S: S2 を求める P(X,Y) は1, m の交点ゆえ, ①,②を連立して 2aX-α²=2BX-B2 .. 2(a-B)X=a²-8² ...... ③ a+B_ -a²=aß C 11

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