Question

み

数IIで質問です。
(2)の赤線引いたところがなんで急にtが出てきたのか、それが2になるのかわかりません。お願いします。

x 458. 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。
*(1) f(x)=x²+x
-xff (t) dt
(2)
f(x) = S(x²+ f(t)}dt

(②2) f(x)=f(x2+f(t)dt=Sxdt+Sof(t)dt
2
=xfeat fos(t)dt=x2[1]+Sof(t)dt=2x2+Sof(t)dt
dt
2
Sof(t)dtは定数であるから,
Sof(t)dt=k ......1
①
とおくと, f(x)=2x2+k と表される。
このとき,
12
2
16
Sf(t)dt =S (21²³+k)dt = [ { t + kt] =¹5+2k
3
16
したがって, ① より,k=+2k であるから,
3
よって, f(x)=2x-10
k=-16
3
2dt (t
から.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

1をtについて積分です🌈