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Mathematics Undergraduate

図とか書いても 解答の ここで、のあとの解説が理解できないです、、 どなたか一から教えて欲しいです

72 第2章 関数 ( 1変数 ) 重要 例題 016 逆三角関数の性質 sin(Sin't+Cos't) = 1 を示せ。 指針 逆三角関数 Sin't Cost の定義を確認する 問題である。 これらはどちらも、閉区間 (0<x) (1) mil 重要 y4 関数 f の lim n→∞ [-1, 1] 上で定義された連続関数である。 そし て, Sin' は値域が [一であり、 Sin 11 0 x 0 指針 必 Cos t Cos't は値が [0, π] である。 これらを踏ま えて三角関数の定義と照らし合わせると, -1 解答 1 Sin' Cost がどこの角度を測っているか。 が、図のようにわかる。 [1] ここでは,tの符号によって角の測り方が変わるから三角関数の加法定理 sin(a+β)=sina cos β+ cosasinβ を使って機械的に解こう。 CHART 逆三角関数 三角関数の逆関数 x=siny y=Sin ¹x x=cos y y=Cos¹x x=tany⇔y=Tan'x 解答 加法定理により sin(Sin 't+Cos-lt)=sin(Sin't)cos(Cos-lt)+cos (Sin-1t)sin (Cos-'t) =t2+cos (Sin't) sin (Cos 't) 77 ここでより, cos(Sin-lt) 20であるから cos(int)=√1-sin'(Sin't)=√1-ゼ また,Costaより, sin (Cos 't) 20であるから を作 sin Cost)=√1-cos" (Cos 't)=√1 よって sin(Sin't+Cost)=t2+(√1-t2)=1 参考例えば, t>0 の場合, Cost と Sin't は, それぞれ右で図示され 角度を与える。 の正の向きから時計回りに測った角度である。 ただし Cos-'t は x 軸の正の向きから反時計回りに、Sin't y tsug y Mint Cost この図から、閉区間[0, 1] 上のすべての実数に対し、 Sin' + Cos = 2 となることがわかる。 0 t1x したがって sin(Sin-'t+Cos^'t)=sinz=1

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Geoscience Senior High

壁に当たった時y成分はそのまま、床に当たった時エックス成分はそのままの速さなんですか?何も書かれてなくてわからないです🙏🏻

入試問題研究の解説 第1講 (1)方向はD COS 0 の等速運動。求める時間をとして 1₁ = 1 V₁ COS@ (2)方向に注目。 カベと衝突しても速さはかわりません…ということは投げ上げ と全く同じ! 求める時間をもとして 2v, sin 0 = v₁ sin 0.12 - 1912 .. 12 g 最高点に達する時間tm V₁ sine g この2倍ですね, t2=2tmとした方がいいでしょう 1 3) カベに衝突すると方向はcos床にあたると方向がー vo sine の速さになることに注目! (0=45°) ア) エ Up P 1 Pにもどったときx方向はひ = vocose, 1 2 方向はvy = vo sinとなっています。 2 求める速さはv=VD2+v=1/200 角度も0ですね。 45° ■ x方向に注目! 等速ですから時間がわかれば式 (距離=速さ × 時間)が書け Q 1 カベにあたってQまでは(1)(2) よりたーなです。 の時間は方向に注目して1/12usineで投げ上げ の落下時間のことです。 1 vo sine 2 t3=2 Vo (0=45°) g √2 g カンタンですね。 x方向の式は1= V₁ cos (t₂- t₁+t3) を入れてvo を求めるとvo = √2gl ーゴチャしてるだけで考え方はカンタンですね。 まり 1/200 cos 45°tを求めろということ! 1 PQ: = 2 vocos 45°.- Vo 1

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