(2)をどうやって解くか教えてください🙇‍♀️ 解説の4行目が分かりません💦

□ 270 中心角が 0, 半径が 周の長さが20である扇形について,次の間に合えよ。 (1) 0 をr で表せ。 また, rのとり得る値の範囲を求めよ。 (2) 扇形の面積をSとするとき, Sの最大値を求めよ。 971 半径30円と半径1の円が外接している。 この2つの円 1 ☑

囲ってある部分についてです。 なぜ（−1）n乗じゃないんですか？n−1乗になる理由を教えてください！

742/21☆ 基本 例題 42 2つの無限等比級数の和 (2-2)+(+2)+(3-2)+ 21/20よ 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。出会 00000 +......+ ++(2)+ ...... P.64 基本事項目,基本 |指針 無限級数 まず部分和 ( )内を1つの項として, 部分和 S を求める IN ROO ぞれ求めよ。 (複数 D 43 ここで,部分和 S, は 有限であるから,項の順序を変えて和を求めてよい。 注意 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない(次ページ参照)。 別解 無限級数 ∑an, Σbn がともに収束するとき, k, lを定数として 00 n=1 n=1 n=1 00 00 (kan+1b.)=kan+12bm が成り立つことを利用(p.64 基本事項)。 n=1 n=1 3人が1枚目、2枚 初項から第n項までの部分和を Sn とすると Sn=12+ 解答 S,= (2+//+//+..+)-1/2-12/3+/2/2 +・・・+ (-1)n-1 2n LIDE 1- 3 1-(-1/2) =3 の一部の金額を金者の よって |= lim Sn = 3.1-1.1=3 8 企業の貸し出しに 金を 3払いに当て、拡 ゆえに、この無限級数は収束して、その和は 8 別解(与式)=2371+ n=13" n-1 83 (-1)=1/2(1/2)^2+(-1/2)"} 22 ( 13 ) は初項 2.公比 1/3 の無限等比級数ne て 2(-1/2)は初項 - 121,公比-12 の無限等比級数 a Sは有限個の項の和な ので,左のように順序を 変えて計算してよい 。 初項α,公比rの等比数 列の初項から第n項ま での和は,r=1のとき a(1-r") 1-r で,公比の絶対値が1より小さいからこの無限等比級 無限等比級数 Mar 数はともに収束する。 ゆえに、与えられた無限級数は収束して, その和は その和は \n-1 1000 00-900 (7=1 2 === + は、 1- 3 として新たにお金を n n=1 の収束条件は a=0または|r|<1 ◆収束を確認してから 8 を分ける。 3 無限級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 p.81 EX

解説お願いします。 写真のピンクマーカーの式はどこから出てきたのですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

第2問 0 を原点とする座標平面において, A (2,2) 通り, 線分 OA と垂直な直線を1とする。 座 標平面上を点P(p, g) が次の2つの条件をみたしながら動く。 条件18 ≤ OA.OP ≤ 17 条件2:点O と直線の距離をc とし, 点P(p,g) と直線lの距離をd とするとき cd ≧ (p-1)² このとき,Pが動く領域をDとする。 さらに, æ軸の正の部分と線分 OP のなす角を0とする。 □(1) D を図示し,その面積を求めよ。 □(2) coseのとりうる値の範囲を求めよ。

中3理科 中和 この問題が分からないので教えてください🙇‍♂️

ちんでん りゅうさん かんそう ② 4つのビーカーに同じ濃度のうすい硫酸を20cmずつとり 図2のように,それぞれの ビーカーにうすい水酸化バリウム水溶液を15cm 30cm 3, 45cm 60cm 加えた。 このと き すべてのビーカー内に白い沈殿ができ, できた白い沈殿をそれぞれじゅうぶんに乾燥させ て質量を測定した。 表2 は, 加えたうすい水酸化バリウム水溶液の体積とできた白い沈殿の質 量をまとめたものである。 なお、加えたうすい水酸化バリウム水溶液はすべて同じ濃度であ る。 図2 うすい水酸化 うすい水酸化 うすい水酸化 うすい水酸化 バリウム水溶液15cm バリウム水溶液30cm3 バリウム水溶液 45cm 3 バリウム水溶液 60cm ビーカー うすい硫酸 20cm3 うすい硫酸 20 cm 3 うすい硫酸 20 cm 3 うすい硫酸 20 cm 表2 加えたうすい水酸化バリウム 水溶液の体積(cm²) 15 30 45 60 できた白い沈殿の質量(g) 0.60 1.20 1.68 1.68

ここの部分の答えもそうなんですけど、なんでその答えになるかよく分からないので教えて頂きたいです⋯!!🙏

3 厚さが一定の1枚の厚紙から,図1のよう 1辺の長さが20cmの正方形と、図2のよ うな形を切り取って,それぞれの重さをはかる と,20g, 4gでした。 図1 20cm、図2 20cm 重さ 20g 重さ 4g (山口改) (1)図1から,面積 xcmの厚紙の重さをyg として,yをxの式で表しなさい。 (2) 図2の形の面積を求めなさい。

この問題の(3)がよく理解できません。詳しく解説して欲しいです。お願いしますm(_ _)m

0 の位置 の位置 x〔m〕 が経過 形 基本例題 32 定在波(定常波) 153,154 解説動画 x軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が,互いに逆向きに進んで重 なりあい、定在波が生じている。 図には, 波 a, 波 b が単独で存在したときの,時刻 t=0s における波a (実線)と波b (破線) が示してある。波の速さは2.0cm/sである。 (1) 図の瞬間(t=0s) の合成波の波形をかけ。 (2) 定在波の腹の位置x を 0≦x≦4.0(cm) ↑y[cm] a の範囲ですべて求めよ。 0 12 13 4 x[cm] (3) t=0s の後,腹の位置の変位の大きさが 最大になる最初の時刻を求めよ。 -1 -2 指針 定在波では,まったく振動しない所(節)と大きく振動する所 (腹)が交互に並ぶ。 解答 波波bの波長 入=4.0cm 周期 T=_4.0 =2.0S V 2.0 (1) 波の重ねあわせによって 図1 Ay[cm] 2 1 0 a 合成波 4 |x〔cm〕 x〔m〕 波形を示す (2) 図1の合成波の波形で、変位の大きさが最大 となる位置が腹の位置。 -1 -2 図1(t=0) ↑y[cm] 合成波 6.0 t[s] 振動を示す x=1.5cm, 3.5cm 8 (3) t=0s (図1の状態)の後,波 a,波bが 1/3 ずつ進むと、図2のように, 山と山(谷と谷) が重なり,腹の位置での変位の大きさは最大 になる。 進む時間はTだから 1=1/21=20-1 -= 0.25s 8 2 11 O 13 4 x[cm] -1 -2 図2(t=1/27)

グラフを書いて考えると0から1の間のＹ’はプラスになるのですがどうして増減表では−になるのか教えてください。

3 (4) y=3x-4x +1 とおくと y'=12x3-12x2=12x2(x-1) 20 y'= 0 とすると x=0, 1 の増減表は次のようになる。 ある点の DC=1 Jei と x 0 1 : y' 0 - y 0 + V101 57, よって、この関数のグ ラフは右の図のように なり,グラフとx軸の 共有点の個数は 1個 1 ゆえに, 方程式の異な る実数解の個数は 1個 ( 1 X-

（2）の波線が引いてあるところはどのような変形でこうなりましたか？ 分数だったのに急に掛け算になっててわかりません....🙇🏻‍♀️

千葉大学 理系 図形と式 (1998~2020) 問題 at を実数とするとき, 座標平面において, x2 + y2-4-t (2x+2y-a) =0で定 される図形 C を考える。 (1) すべてのtに対してCが円であるようなαの範囲を求めよ。 ただし,点は円とみ なさないものとする。 (2) α = 4 とする。 tがt>0の範囲を動くとき, Cが通過してできる領域を求め、 せよ。 (3) α = 6 とする。 t が t>0であって, かつCが円であるような範囲を動くとき,C 通過してできる領域を求め, 図示せよ。 「解答例 (1) C:x2+y2-4-t (2x+2y-α) = 0より, (xt)+(y_t)2=2t2-at +4... ① [2006] ① 円を表す条件 2t2 at +4>0が, すべてのtに対して成立するためには, D=α2-32<0, -4√2 <a<4√2 (2) a=4のとき,C:x2+y2-4-t (2x+2y-4)=0.② tt>0の範囲を動くとき, Cが通過する領域は②をtの方程式としてみたと t>0の解をもつ条件として表される。 まず, 2x+2y-4=0 ③ のとき, t>0 の解をもつのは,x2+y-40..... の場合だけである。ここで,③④を連立することにより(x, y) = (2,0), (0, となり,Cはこの点を通過する。 x2+y2-4 次に, 2x+2y-4≠0のときは,t= となり, 2 2x+2y-4 2 x² + y²-4 >0, (x2+y2-4) (x+y-2)>0 2x+2y-4 -2 0 よって, C が通過する領域は右図の網点部となる。 ただし, 点(20) (02) 以外の境界は含まない。 - 2

化学基礎の混合物の中和の問題です。 119(1)でxを求める途中式を教えていただきたいです！

I What T 118. NaOH の純度 少量の塩化ナ 200 mL にした。このうち 10.0 mLをとり, 0.50 mol/Lの塩酸で中和したところ,12.0mL が必 要であった。この水酸化ナトリウムの純度は何%か。 119 混合物の中和 100ml+ (1) 0.10mol/Lの塩酸と0.10mol/Lの硫酸を合計35mLとり, 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム 水溶液で中和したところ, 45mLを要した。 最初にとった塩酸, 硫酸はそれぞれ何mLか。 (2)水酸化ナトリウムと水酸化カリウムの混合物が2.32gある。 これを水に溶かし, 1.00mol/L の塩酸で中和するのに 50.0mL が必要であった。 混合物中に水酸化ナトリウムは何g含まれ ていたか。 NaOH=40.0, KOH=56.0 となる。 合溶液中の水温 07=0.25 pH=2

2と4教えて欲しいです！ どちらかでもいいので早めにお願いします🙇🏻‍♀️՞ 答え2は Bミョウバン Dホウ酸 4は Ｓ分の30－10 です！

硝酸カリウム, ミョウバン,塩化ナトリウム, ホウ酸のいずれかである物質A~Dを, 30℃の水10gを入 れた4本の試験管に,それぞれ3.0gずつ入れてよく混ぜた。その結果, AとCはすべてとけたが,BとD はとけ残った。とけ残ったBとDの質量は,DがBより大きかった。図1は水の温度と100gの水にとける 物質の質量との関係を表したものである。 次の1~4の問いに答えなさい。 1. 物質Aがとけた水溶液の質量パーセント濃度はいくらか。小数 第1位を四捨五入して, 整数で書きなさい。 3 (2.) 物質Bと物質Dはそれぞれ何か。 13 +100= 300 13 3. 物質ACの水溶液が入った試験管を氷水が入ったビーカーに つけ, 水溶液の温度を下げた。 しばらくすると,Cが入った試験 管では結晶が出てきたが,Aが入った試験管では結晶が出てこな かった。 物質Cが出てきた理由を、 「溶解度」という言葉を使っ して、解答欄の書き出しの言葉に続けて書きなさい。 (4. とけ残った物質Dを30℃ですべてとかすため, 30℃の水を少な くともあと何g加えればよいかを 30℃の水10gに物質DがS 〔g〕 までとけるものとし、次のように考えた。 この考え方をも とに加える水の質量を, Sを用いて表しなさい。 水にとけるDの質量は水の質量に比例することから, 3.0 gのDがすべてとけるために必要な水の質量はSを用いて表 すことができる。 水は はじめに10g入れてあるので,この 分を引けば,加える水の質量を求めることができる。 123.0 137300 26 40 31,200 180 160 140 に120 け 100 硝酸カリウム 100gの水にとける物質の質量g 80 ミョウバン 60 塩化ナトリウム 40 (g) 20 ホウ酸 0 0 203040 80 100 水の温度 (℃) 図 1 60 80