Question

🥣

(2)をどうやって解くか教えてください🙇‍♀️
解説の4行目が分かりません💦

□
270 中心角が 0, 半径が 周の長さが20である扇形について,次の間に合えよ。
(1) 0 をr で表せ。 また, rのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) 扇形の面積をSとするとき, Sの最大値を求めよ。
971 半径30円と半径1の円が外接している。 この2つの円
1
☑

270 (1) 扇形の
1 = r0
周の長さが20であるから
1+2r=r0+2r
20-2r
(S)
20
0 =
よって
r
a
002 より
0
0 <
20-2r
r
<2π
0 であるから, 各辺をr倍して\
Q0<20-2r< 2πr
0 <20-2r, 20-2r < 2πr を解いて
+1
10
<r < 10
0
1
20-2r
2
r
_1
(2) S = 120 =
= -r²+10r
2
=-(r-5)2+25
ここで, 〃 +1>4より
ここで,+1>4
10105 (S)
2
+1 4
であるから,r=5は①の範囲に含まれ
る。
よって,r=5のときSは最大となり,
最大値は 25

三角関数 数学 高一

Answer 1

✨ Best Answer ✨

生徒

Sの式は変数rを持つ二次関数と見ることができる。
（1）からrについて範囲が決められている。
Sは上に凸の二次関数なので最大値は頂点なら簡単だからまず頂点を考える。　
（1）のrの範囲に頂点のr座標が入っていればよい。
ただrの範囲の左は具体的にどのあたりを示しているかを（2）の「ここで」から示している。結果、入っているので頂点をそのまま最大値として取っていいということだと思います。

Answer 2

和

ふつうの2次関数です