教えてください🙏🙏

5 右の図のような長方形ABCD があり、点Pは頂点Bを出発して, 毎秒2cmの速さで 長方形の辺上をC,D, A の順に頂点Aまで動く。 点Pが頂点Bを出発してからx秒後 △ABP の面積をycm²として, 次の問いに答えよ。 (1)点Pが次の辺上を動く場合に分けて,y をxの式で表 6cm B 10,0 y I せ。 また、 の変域も書け。 ■ ① 辺BC上 ②辺CD上 24 ③ 辺DA上 8-146 (2)点Pが頂点Bから頂点Aまで動くときのとの関係 をグラフに表せ。 32 -24 (3)点Pが頂点Bを出発してから10秒後のAABPの面積 -16 を求めよ。 8 (4) ABPの面積がはじめて18cm²になるのは,点Pが 頂点Bを出発してから何秒後か。 10 -8cm- 2 6 8 10

数IIの軌跡と方程式の問題です。解説の傍線部のところがわからないです。だれか教えてください🙇‍♀️

386 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 *(1) 2点A(-1, 0), B(1,4) から等距離にある点P (2)3点A(0,0),B(3,0), C(0, 5) に対して, 2AP2=BP2+CP2となる点P

教えてください🙏

5 右の図のような長方形ABCD があり、点Pは頂点B を出発して、 毎秒2cmの速さで 長方形の辺上をC,D, A の順に頂点Aまで動く。 点Pが頂点 B を出発してからx 秒後 △ABP の面積をycm²として、次の問いに答えよ。 (1) 点Pが次の辺上を動く場合に分けて,yをxの式で表 () 6cm B' また、の変域も書け。 ■① 辺BC上 ②辺CD上 24x ③ 辺DA上 -32 Yeshu (2)点Pが頂点Bから頂点Aまで動くときのとの関係 をグラフに表せ。 (3)点Pが頂点Bを出発してから10秒後のABPの面積 (4) を求めよ。 bea ABPの面積がはじめて18cm²になるのは,点Pが 頂点Bを出発してから何秒後か。 2 -24- -16 8 10 10 -8cm-- C 2 4 6 8 10 (7,24) a RV RE 地球

この問題のような交点の位置ベクトルの問題って例えばこの問題のAP:PD＝s:1-sのところをAP:PD＝1-s:sとしても答えって同じになりますか？

50 基本 例題26 交点の位置ベクトル (1) | △OAB において,OA=d, OB=とする。 辺OAを3:2に内分する点をC, |辺OBを3:4に内分する点を D, 線分AD と BC との交点をPとし,直線OP 解答 と辺AB との交点を Q とする。 次のベクトルをà, を用いて表せ。 (1) OP |指針 (2) OQ 〔類 早稲田大〕 基本 (1)線分 AD と線分 BC の交点P は AD 上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-1)として,OPを2つのベクトルを 用いて2通りに表すと, p.12 基本事項から 0, 0, xaと言が1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b>p=p', a=a' (2) 直線 OP と線分 AB の交点 Q は OP 上にも AB 上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると よって OP=(1−s)OA+sŒD=(1−s)ā+ sb, (+) OP=tOC+(1−t)OB=ta+(1−t)b 3 5 3 5 3 3 1-t C 2 a A (1-s)a+sb=ta+(1−t)ỗ +8=-A-Da d=0, 60, ax6であるから1-s=2/23t, 22s=1-tの断りは重要。 BJ これを解いて S= 7 13 10 t= 13 したがってOP=116 3 a+ 13 13 (2) AQ:QB=u:(1-u) とすると OQ=(1-u)a+uo また,点Qは直線 OP 上にあるから, 0 3 6 → a+ 13 OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) の結果から よって 6 ka+ OQ=k(3 à +336) = kā + 13kb (1-u)a+ub= kā+3kb a = 0, 50, axであるから 1-u= 2 13 a 6 Au- -ka+ 13 13 6 13k, u=33k 13 の断りは重要。 これを解いて k= u= Ha 3 したがって 0Q= a+ +1/36 練習 OAB において,辺OA を2:1に内分する点をL,辺OBの中心 26 AM の交点をPとし、直線QP B

(3)の6、7、8を教えてください。 お願いします。

正解の閲覧について 【4】 PA=√3,PB=√3,PC=√2、∠APB= ∠BPC=∠CPA=90° である三角錐 PABCにおいて、点Pから △ABC を含む平面に 垂線PHを下ろす。 次の問いに答えよ。 正解 あなたの解答 1 2 2 1 1 2 2 1 2 4 2 2 (1) △ABCの面積Sを求めよ. S= 3 5 2 2 4 (2) 三角錐 PABCの体積V を求めよ. 15 6 CO 4 未入力 2 未入力 N 未入力 8 6 7 (3) PH の長さんを求めよ. h=

四角錐CADPBの体積は、四角錐DPEFCの体積より32cm3大きい。このとき、線分BPの長さを求めなさい。 この問題を教えて欲しいです。

A 10 cm--- C A 6 cm B 10 cm 8cm D E F P

〰️部分質問です。dを求めるためにマイナス4分の1からyを引くのは反対方向であるからという解釈でいいんでしょうか？dの距離を求めるならy➕4分の1なのではないかと思ったのですが、、

すなわち (x+3)2+y^2=62 よって、 点Pは円 ①上にある。 m ① 逆に、この円① 上のすべての点P(x, y) は、 条 件を満たす。 したがって, 求める軌跡は, 点(-3, 0)を中心とする半径6の円 点Aを原点にと 点の座標を とする。 また、点Pの座 (x, y) とする。 AP2-BP2=1: x2+y2 -{(x-2)'+ 210 点Pの座標を (x, y) とし、点Pと直線 y=-22 との距離を とする。 Pに関する条件は AP=d これより AP2=d2 140 AP² = x² + (y-1)², d² = (+12)²* 整理すると P よって、点Pに 線分ABを 直線 AB A 逆に, 図形① したがって, であるか 213 P, Q0 とする。 (1)点 Qは直 x2. ( 展開して整理すると y=x2 よって、点Pは放物線y=x^上にある。 逆に、この放物線上のすべての点P (x, y) は, 条件を満たす。 また、点P したがって, 求める軌跡は 放物線 y=x2 すなわち これらを① 2 211 求める角の二 整理すると 等分線上の点を よって, 点 3x-4y+6=0 逆に、この P(x, y) とする。 点Pは2直線 4x+3y+12=0. 3x-4y+6=0 から等距離にある から 14x+3y+12| O 条件を満た P したがって, (2)点は放 4x+3y+12=0 t 13x-4y+61 = また、点Pに V43 +32 √√√3²+(-4)2 るから

答えと解き方教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

5 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 △ABCの外心を0とし, 0は辺AB上にないとする。 ∠BAOの二等分線が △ABC の外接円と交わる点をDとするとき, AB/ODであることを証明せよ。 B 6 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 △ABC の辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P,Q,R があり, 3 直線AP, BQ, CR が 1点Tで交わっている。 AR:RB=2:1, BP:PC=t:(1)とするとき,次の問いに 答えよ。 ただし, 0<t<1である。 (1) CQ を用いて表せ。 QA (2) t=1212 のとき,面積比 △ABC : △BRT を求めよ。 A R T B P C

中学数学比例･反比例の問題です。 5の(2)が分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

5 右の図の曲線はxの変 y A(1, 8) 8 域がx>0のときの関数 y= DC のグラフであり, 2点A(1,8), B (42) は,この曲線上の点で ある。 B (4,2) DC 原点を0として、 次の問いに答えなさい。 <奈良一部略〉 ( 6点×2) (1)この曲線上には,x座標, y 座標がともに自然数 である点は,A, B をふくめていくつありますか。 (2)y軸上に点Pをとり, △OBPと△AOBの面積が 等しくなるようにする。 このとき,点Pのy座標 をすべて求めなさい。

(2)の問題で青い線のところで何故垂線だとわかるのでしょうか？ 垂線にあるとは限らないと思うのですが、解説お願いします🙇‍♂️

練習問題 13 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ. (1) 2点A(0, 6) B(80) から等距離にある点P (2)軸までの距離と点A(0, 2) までの距離が等しい点P 89 精講 点Pの座標を (x, y) とおいて, π,yの満たすべき関係式を作りま しょう. あとは, 式が自動的に私たちを答えに導いてくれます . 解答 (1) P(x, y) とおく. 点Pの満たすべき条件は AP=BP なので,これを式を用いて表すと √(x-0)²+(y-6)=√(x−8)²+(y-0)² 両辺を2乗すると 2+(y-6)2=(x-8)2+y^ これを展開して整理すると 4x-3y-7=0 コメント A(0, 6) (P(x,y) B(8, 0) 求める軌跡は 「線分ABの垂直二等分線」 ですので,これを練習問題 5 (2) と同じように求めることもできます. しかし,上の方法では 「垂直」 や 「二等 「分」 という図形的な性質を一切使うことなく、 まさに「式を変形する」だけで 答えを導くことができているというのがすごいところなのです. 第3章 (2) P(x, y) とおき, Pからx軸に下ろした垂線の YA 足をHとする. yが正でも負でも 0 H (17.0) 点Pの満たすべき条件は AP=PH いいように絶対値 記号をつける L XC -2 A P(x,y) √x2+{y-(-2)}=lyl 両辺を2乗すると 2乗すると 2+(y+2)=y2 これを展開して整理すると 絶対値記号 はなくなる y=- x2-1 コメント 1 ある直線と定点からの距離が等しい点の集合は放物線になることがよく知ら れています。