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Mathematics Senior High

(1)(2)共になぜ微分するのか分かりません、 このような問題やったことがなくて、(微分の表し方でdX分のdYと置いたこともなかった)色々動画授業とかも見ましたが分かりませんでした、 助けてください、、

260 00000 基 本 例題 173 面積・体積の変化率 球の半径が変化するとき球の体積V,r=5における変化事を めよ。 (②2) 球形のゴム風船があり、半径が毎秒 0.5cm の割合で伸びるように数 を入れる。 半径①cmからふくらむとして、半径が5cmになったときの この風般の表面積の、時間に対する変化率(em²/s) を求めよ。 CHART OLUTION 解答 半径rの球の体積は1/3 , 表面積は4πr2. (1) V の r = 5 における変化率は,Vのr=5における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を,時刻tの関数で表す。 半径が5cmのときの時刻 を求める。 [注意 どの変数で微分したのかを明示するときには, (1) 半径rの球の体積Vは dV dV dr' dt いる。 複数の変数を同時に扱う場合, V' という記号は避けた方がよい。 4 V== πr³ ちょっと単価が変わると、保証はどうかわる? V を rで微分すると dr) 3² (rª)' = 3·3r² = 4 xr² av 4 よって,r=5におけるVの変化率は 4・52=100 (2) 風船がふくらみ始めてからt秒後の風船の半径をrcm, 表面積を Scm² とすると r=0.5t ① S=4πr²=4m(0.5t)2 = rt2 ds(12)=2πt よって dt r=5 のとき, ① から 5=0.5t したがって t=10 ゆえに, t=10 におけるSの変化率は 2.10=20㎡(cm²/s) PRACTICE・・・・ 173 ③ (1) 底面の半径が 直さが OTN66103 10秒後 p.254 基本事項 秒後 0.5tcm の形の記号を用 gは定数 「時間に対する変化率」 は、表面積Sを時刻の 関数で表して、で微分 して求める。 基 面積 SO (1 解 (1)

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English Senior High

添削お願いします!最後の問題も教えていただけると嬉しいです🙇

8 態 Target Sentences 28 29 2019年に渋沢栄一が新1万円札の 「顔」 に選ばれた。 31] 私たちの暮らしは市民の税金によって支 えられている。 30 台風で電車が遅れている。 私はショッピングモールで財布を盗まれ た。 [語順整理] 基本の確認 (1)受動態を使う場面 = 話題の中心(話し手の関心)が「~される」という状況や状態にあるとき 28 和文分析 2019年に (M) / 渋沢栄一が (s) / 新1万円札の 「顔」 に (M)/選ばれた (v) Check 10 [語順整理] 比較 Eiichi Shibusawa was selected as the 'facel of the new ten thousand yen bill in 2019. supported by the taxes of the Part 1 動詞の表現 Our life citizens. Trains are delayed due to the typhoon. My wallet was stolen at the shopping mall. (2) by 〜 (動作主) をつける場合 = by ~が重要な情報であるとき 29 和文分析 ✓ [語順整理] Eiichi Shibusawa was selected as the face' of the new ten thousand yen bill in 205s M S V (渋沢栄一」 が) 選ばれた受動態 (28) 【(財務省 日本銀行 国立印刷局」が選んだ→ 能動態(→比較 ex.) M 比較 ex Ministry of Finance, Bank of Japan and National Printing Bureau selected Eichi Shibusawa as the face of the ten thousand ven bill. 「財務省, 日本銀行そして国立印刷局が渋沢栄一を新1万円札の 「顔」に選んだ。」 私たちの暮らしは (s)/市民の税金によって (M)/支えられている (v) Our life is supported by the taxes of the citizens. S V 注意すべき用法 (3) 日本語では能動態, 英語では受動態を使うとき 30 和文分析 Check 12 Check 11 by以下がないと、 伝えたい内容が不明確な文になってしまう。 by 以下が必要。 ex. The taxes of the citizens support our life. 台風で (M)/ 電車が (s)/遅らせられている(V) [別の表現に言い換える] Check 13 Trains are delayed due to the typhoon. S M (4) 日本文の 「~される」 の主語 ≠ 英文の主語 31 和文分析 ショッピングモールで (M)/私の財布は (s) / 盗まれた (v) V [語類整理 dr | 日本語では能動態で表すが 英語では受動態で表すものに注意!→p.39 Plus [別の表現に言い換える] 「盗まれた」のは「私」ではなく「財布」) My wallet was stolen at the shopping mall. S V M 能動態では steal の目的語は my wallet なので、 受動態では My wallet was stolen となる。 眠り (x) / was stolen my wallet at the shopping mall. 1 ○受動態を用いて文の骨格を作る 日本語に合うように, 文の主語と動詞を下線部に書 き入れ、文を完成しなさい。 (1) テレビの旅番組で私の故郷が紹介された。 My home town was introduced (2) 好きな野球選手がオールスターに選ばれた。 My favorite baseball player (3) 私たちはディベート大会での結果に満足している。 We debate tournament. are pleased by (4) トムは海辺で帽子を風に飛ばされた。 Jam was on a TV travel program. was Selected as an All-Star. blowed hat off by the wind at the beach. with the results of the A lot by machine franslation vila (2) ○受動態を用いて文を作る 日本語に合うように, ( )内の語句を並べかえなさい。 (必要に応じて動詞を受動態の形にすること。) (1) この桜の木は30年前に植樹祭で植えられた。 (at the tree-planting ceremony / this cherry tree / plant) 30 years ago. This cherry tree was tree-plauting cere mony mony Plaated (2) 私たちの教室は今吹奏楽部に使われている。 (use / our classroom / the brass band / by) now. Our classroom is used by the brass school). The ice-cream Shop band (3) 機械翻訳ではたくさんの文が間違って訳された。 (machine translation / wrong / translate / a lot of sentences / by). seutences wrong translatec (1) 故郷 hometown 30 years ago. (4) 20人の旅行者がバスの事故でけがをした。 (the bus accident / injure / in / twenty tourists). Twenty touists were injured in the bus accident Hints (2) オールスター All-Star now. (4) を吹き飛ばす blow ~ off ② (1)) 植樹祭 □ⓒtree-planting ceremony (2) 吹奏楽部 C brass band (5) 学校の近くのアイスクリーム屋は何者かに看板を盗まれた。 ( by / the ice-cream shop / the sign / someone / steal / of / near my Stolen (3) 機械翻訳 u machine translation (5) 看板 □sign 8

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Mathematics Senior High

下の段(解説)でなぜ2絶対値Mが負の数では無いと言えるのですか? Mは変数であり、正の値も負の値戻るのではないですか? 教えて欲しいです

OOOOO その点の もときは、 の実数解 つ値を求める。 2x-4-0 -4*1*(-2) -0 なる2点で交わ 基本 例題 90 円と直線の位置関係 00000 x+2x+y=1 ….... ① と直線y=mx-m…… ⑦ が異なる2点で交 わるような、 定数mの値の範囲を求めよ。 CHART JOLUTION 円と直線の位置関係 ①1 判別式 ② 中心と直線の距離 方針円と直線の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式の判別式 円と直線が Dの符号を調べる。 方針② 円の中心と直線の距離と円の半径の大小関係を調べる。 異なる2点で交わる⇒ D>d<r ⇒D=0⇔ d=r 1点で接する 共有点をもたない ⇒D<0 ⇒d>r 問題の条件は、方針① D>0 方針[②] d< これからmの値の範囲を求める。 解答 方針 ① ② を①に代入して整理すると (m²+1)x²-2(m²-1)x+m²-1=0 D 7 判別式をDとすると Q={-(m²-1)}^2-(m²+1)(m²-1) =(m²-1){(m²-1)-(m²+1)} =-2(m²-1)=-2(m+1)(m-1) 円 ①と直線② が異なる2点で交わるための条件は D>0 よって -2(m+1)(m-1)>0 4 -1<m<1 方針 ② ① を変形すると (x+1)2+y2=(√2) ² よって, 円 ①の中心は点(-1, 0), 半径は 2 である。 円 ①の中心と直線 ② の距離をdと すると,異なる2点で交わるための 条件は d<√2 d= m.(-1)-0-ml ym2+(-1)2 であるから 両辺に正の数m²+1 を掛けて 両辺は負でないから 2 乗して (m+1)(m-1)<0 1 d YA 11 20 -1 -m=1 20ml<√2 19.132 基本事項 PRACTICE・・・ 90 ② 円 sty-4x-6y+9=0 ① と直線y=kx+2 が共有点をもつような,定数kの値の範囲を求めよ。 √m² +1 2|m/k√2(m²+1) <2(m²+1) 4m² ゆえに -1<m<1 ←m²+1+0 であるから, xの2次方程式である。 m² >0 20100以上!! 139 (m+1)(m=1) < 0 ( inf. y=m(x-1) から, 直線②は常に点 (1,0)を 通る。 ② を一般形に変形。 mx-y-m=0 ...... (2) ◆点 (x1, y1) と直線 3章 18 B 円と直線,2つの円 ax+by+c=0 の距離は axı+by+c\ √a²+ b² A≧0, B≧0のとき A<B ⇔ A°<B2

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Mathematics Senior High

(3)について なぜ解の個数が3個や4個のようになるのですか? グラフの共有点が解の個数だと思ったのですが、どう見ても共有点は最大で2つしかないと思うのですが… どう考えたらいいのでしょうか?

250 重要 例題 167 対数方程式の解の存在条件 x の方程式{10g(x2+√2)}2-210g(x2+√2)+α=0 次の問いに答えよ。ただし,α は定数とする。 (1) log2(x2+√2) のとりうる値の範囲を求めよ。 TRAN (2) ① が実数解をもつとき, αの値の範囲を求めよ。 TULO (3) αが (2)で求めた範囲の値をとるとき, ① の実数解の個数を求めよ。 CHART OLUTION 対数方程式の解の問題 2730 おき換え [10g(x2+√2)=t] でtの方程式へ 変域に注意 (2) 10g(x2+√2)=tとおくと ① から -f2+2t=a この2次方程式が(1) の範囲内で解をもつ条件を考える→ (3) x2=0 となるtの値に対して,xの値は1個(x=0) x>0 となるtの値に対して、xの値は2個あることに注意。 解答 (1) x2+√2≧√2 であるから よって10g(x+√2) 2012/2 (2) 10g(x2+√2)=tとおくと, ① からf2+2t=α X- 12/12/12 また, (1) の結果から 曲線 y=-f2+2tt≧ = 1/-)₁ (2) と直線y=a・・・ ③ の共有点が存在 するための条件から, αの値の範囲は a≦1 (2)について, x2+√2=2' を 満たすxの個数は t= のとき x=0 の1個, 2 3 log(x2+√2)≧log2√2 ya <a<1のとき 4個 4 3 4 t> のときx>0 であるから2個 |1 !! a 1 1 ★ 2018= 10 1 2 ! H I 1 2 よって,②,③のグラフの共有点から、①の解の個数は 3 3 a<- α=1のとき 2個;a=- 4' ...... 2 のとき 3個; 00000 ①について、 (3) t 基本 159 グラフを利用 114 1og2√2 = 1/2 等号はx=0 のとき成立。 26387 (31 16 - t²+2t =-(t-1)2+1 (X) $1 X5 S-X ←a= 3 =2のとき、1/12 から1個,t/1/2から t> 2個の合計3個。 PRACTICE... 167③ x に関する方程式 10g2x-log4 (2x+α) = 1 が, 相異なる2つの aarom 実数解をもつための実数aの値の範囲を求めよ。 (龍谷大 例 K 844 につ ただし、 CHART ES (イ 解答 (ア) 81, よって 44=4 (イ) 10g ここ LATIH から よっ ゆえ すな した PRE 10. (1 (2

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