⑶OPが2なんてなぜ分かるんですか？どこにも解説が書いてないんですが

図形の性買 スタティ 3 右の図のように, ZA=30°, ZB=90°, BC=1である 2 直角三角形ABCがある。辺AB上に ZCDB=45° となるよ 80% -D 45° うに点Dをとる。また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 ご と直線CDの交点をEとする。 Daas さるあケ"0 T00 線分ADの長さを求めよ。また, ZDAEを求めよ。 基本 線分AEの長さを求めよ。 円さ 内なd08A/ 標準 弦ACに関して、点Eと反対側の孤上に点Pをとる。 0BO 応形 AACPの面積の最大値を求めよ。 C A D(B

これの平方完成のやり方を教えてください🙇‍♀️

6 la は定数とし, 関数 3D2"+2(a-1)x (-1<aハI) について次のものを求めよ。 (1) 最大値 (2) 最小値

問題文の条件のlog54 の方を底を3にしてくずすというのは、思いつきですか？

数く (1) logs2=a, log54=6 とするとき, logi58 を a, bを用いて表せ。 a. 6を1でない正の数とし, A=log2a, B=log2b とする。 a, bが 2 1oga2+logo 2=1, logab2=-1, abキ1 を満たすとき, A, Bの値を求めよ。 ロ せ 中 ー

緑で線引きした部分の解き方が分からないので、教えていただきたいです

(8) (a+2)-(a-2)' ={a+2)}+(a-2){{a+2}-(a-2)}=(2α'+8)-8a =16a°+64a (9) (m+n)°-(m-n)=D{(m+n)°+(mーn)}{m+n} (m-n)} %=(2m'+6mn*)(6m°n+2n°)3D12mn+40m'n'+12mn (10) (a+2b)°-(aー26)°%3D{a+2b) +(a-2b) {(a+2b}-(a-2b)} =(20°+24ah?12°h+166 24。51」100 313

-2分の1 × a-1分のb-1 =-1 この式はどうして出来るのですか？ 意味を教えて頂けると有難いです。 お願いします。

186問題編7円 91 次の円の方程式を求めよ。 (1) 直線 x+2y= 10 に関して, 円 パ+パー2x-4y+1=0 と対称な円 (2) 中心が直線y= 2x-3 上にあり, 両座標軸に接する円 (1) x°+yー2.x-4y+1=0 より (x-1)+(y-2)* 3D4 この円の中心(1, 2) と直線 x+2y= 10 に 関して対称な点の座標を (a, b)とすると 2点 (1, 2), (a, b) の中 点は直線 x+2y=10 上 にあり,また, この2点 を通る直線は直線 x+2y=D10 | x+2y=10 に垂直であ 19 15 a+1 6+2 = 10 21 21 る。 7-9 I I- = I x_ I-D これを解くと 求める円は中心 (3, 6), 半径 2の円であるから,その方程式は 9=9 'E= D (x-3)?+ (yー6)° =D4 (2) 円が両座標軸に接することから,円の中心 は2直線 y=x または y= -x のどちら かの上にある。 (ア)円の中心が直線 y= x 上にあるとき 中心は直線 y= 2x-3 上にもあることか ら,連立させて YA y=2x-3 両座標軸に接する円の方 X=ん 程式は または ワ=(D-)+a(Dーx) (x-a)+(y+a)。 = α° x= 3, y=3 よって,中心の座標は (3, 3) 両座標軸に接することから半径は 3 よって, 円の方程式は (イ) 円の中心が直線 y= -x 上にあるとき 中心は直線 y= 2x-3 上にもあることから,連立させて xー= (x-3) + (y-3)° = 9 x= 1, y= -1 よって, 中心の座標は (1, -1) 両座標軸に接することから半径は 1 よって, 円の方程式は (ア), (イ) より, 求める円の方程式は (x-3)*+(y-3)? = 9, (x-1)°+ (y+1)* =D1 -1 (x-1)*+(y+1)° =D1 92 αを定数とする。方程式 x+yー2ax+4ay+4q° =D 0 の表す図形を求めよ。 (x-a)+ (y+2a)* = α° …①★ (x-a)°-α+(y+2a)° - 4a°+ 4a° = 0 + yー2ax+4ay+4a' = 0 より aは実数であるから (ア) a=0 のとき 方程式① は (10 ①の右辺は0以上であ る。右辺が0のときと, 正のときに場合を分ける。 0マ 0=+ =0 かく

マーカー部分の計算方法が分かりません

3次方程式f(x)=0 の異なる実数解の個数と極値の関係をまとめると, 次のようになる。 ソ=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標 に注目。 |3次方程式x-3a’x+4a=0 が異なる3個の実数解をもつとき, 定数aの値の範 基本 例題219 3次方程式の実数解の個数 (2) 337 OOOOの 囲を求めよ。 方程式子(x)=0の実数解 評の個数を 超わか3!3次料の実教解の昭和薬大)本216) (消224 演習 223 基本218 演習 224 数の彼2分まが28 座標 極大 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつ ーリ=f(x) のグラフが x軸と共有点を3個もつ (極大値)>0 かつ(極小値)<0 (極大値)× (極小値)<0 y=f(x) ソ=a x 3次関数では (極大値)>(極小値) 極小 台 E =2x-6x+3 解答 fx) =x°-3a*x+4aとする。 3次方程式f(x)=0が異なる3個の実数解をもつから, 3次関 数f(x)は極値をもち,極大値と極小値が異符号になる。 ここで、f(x) が極値をもつことから, 2次方程式f(x)3D0 は 異なる2つの実数解をもつ。 f(x) = 3x°-3a°=3(x+a)(x-a) F(x)=0 とすると このとき,f(x)の増減表は次のようになる。 a>0の場合 4(極大値)>0, (極小値)<0 0 の実数解 y=f(x) の個数に x=±a よって aキ0 4a=0のとき, と なり極値をもたない。 x)= ブラフ, a<0の場合 ーa Aaの正負に関係なく, x a x a ーa 2個, 個 っる。 x=a, -aの一方で極大, 他方で極小となる。 0 0 0 f(x)/極大 極小/ f(x)|/極大 極小 / L(-a)f(a)<0から (2a°+4a)(-2α°+4a)<0 (極大値)×(極小値) すなわち =f(-a)f(a) 4a°(a°+2)(a°-2)>0 a-2>0 4(a?+2)>0 であるから 4(a+/2)(a-/2)>0 式では、 える。 したがって a<-/2, V2<a Aaキ0 を満たす。 検討)3次方程式の実数解の個数と極値 2 実数解が2個 極値の一方が0 ③ 実数解が3個 極値が異符号 3個。 0 実数解が1個 極値が同符号 または 極値なし h n B f(a)f(B)<0 『(a)f(B)=0

1次方程式の問題です。（1）から（3）まで一問だけでも大丈夫なので教えて下さい🙏

a W [文字をふくむ方程式] 次の問いに答えなさい。 (5点×3) 8 (1) xについての1次方程式 2xーa=4(aーx) -7 の解が3のとき, aの値を求めなさい。 [香川) 人1 eateいまSモの仕人時がつUdoo (2) x についての 1 次方程式 xta_x-1す 3 -la の解が7のとき, aの値を求めなさい。 三 6 (3) xについての1次方程式 px-(p-2)3D2p+x…① と, 3(x-2)=5x-14…② が同じ解のと き, pの値を求めなさい。

答えとエネルギー図の書き方を教えてくださいm(_ _)m

(2) 次のの~③の熱化学方程式から, CH3OH (液)の燃焼熱を求めよ。 H2(気)+ 2 -O2(気)= H20 (液) + 2861kJ…… C(黒鉛)+ O2(気) 3D CO2 (気) + 394kJ… 2 1 C(黒鉛)+ 2H2 (気)+-02(気) %3 CH3OH(液) + 2371kJ 2

数IIです。写真に書き込んでいる意味わかりますかね。 OMの距離（点と直線の距離）は　y＝x＋2 と点Mで出すのではないのですか。この式はy＝x＋2だけしか含まれてない気がするのですが。

わるとき 151 AP.1行 8OOOOの 基本 例題97 円の弦の長さ 直線y=x+2が円x+y°%3D5 によって切り取られる弦の長さを求めよ。 40に接し、健きが 程式 p.147 基本事項 2 B/ の(ロ-M。 指針>円の弦の問題では, 次の性質を利用する。 公 0 中心から弦に下ろした垂線は, その弦を2等分する。 … 右の図のように, 円の中心0から弦 ABに垂線OM を引くと, M は線分 AB の中点, OMLAB 中心0 A 半径 である。よって AB=2AM, AM=VOA-OM" 求める。 CHART 円の弦の長さ 中心から弦直線に垂線を引く とMで出する? tAの煮しを[2 おかなくて ベしいの?? 線の斑痛 解答 OMのキョリはいまュ2 円の中心 (0, 0) を0とする。 また,円と直線の交点を A, Bとし, 線分 AB の中点をMとすると 円の平心 OM= であるから/1?+(-1)?、 yーx+2 B ¥5 M. あ 1の方法。 式を利用する V5 点(x, y)と直線 ax+by+c=0の距離は lax:+byi+c| Va+が -=/2 0 V5 x A OA=\5 であるから AB=2AM=2/OA-OM° 十5 =0 である。 皇式である。 直線y= イ三平方の定理。 3)を選 =2,3 ちさ O円 心円 別解 y=x+2, x+y?=5からyを消去して が円①x?+(x+2)35 整理すると 2x2+4x-1=0- の 位置関係 次に 円と直線の交点の座標を (α, α+2), (B, B+2) とすると, 7法が 4, Bは2次方程式①の解であるから, 解と係数の関係より ようて 方法、 これを に代入し 1 a+8=-2, aB=- 2 円と直線の方程式を連立して 解き,交点の座標を求めても 利用する 求める線分の長さを1とすると よい。 P=(B-a)°+{(B+2)-(α+2)}?1 ー2(8-α) =2{(α+B)-4aB} しかし,例えば,2次方程式 のの解は イ-2土 6 x= 2 3ー1 S-1 で、計算が複雑になるから, 解と係数の関係を利用した方 =2 =12 したがって,求める線分の長さは 1=2/3 がよい。

数3です。どうしてここはxについての恒等式になるんですか？わかる方いたら教えて欲しいです！

106 双曲線 =1 の2つの焦点のうち x>0 である点をF, 双曲線上 4 25 の点をP, Pから定直線 x=Dk に下ろした垂線を PH とする。また, PF =e とおく。eが一定であるとき, e, kの値を求めよ。 Hd