(3)についてθに制限がない時、nπで2/3π+nπのみのひとつになる理由がピンと来ません。解説お願いします

0S0<2x のとき, 次の方程式を解け。 また, 0の範囲に制限がないときの解を求め 0S0<2 のとき, 次の方程式を解け。 また, 0の範囲に制限がないときの 187 本例題12| 三角方程式の解法 解を求めよ。 1 基本項 (1) sin0=- 2 1 (2) cos0=l 1_2時 (3) tan0=-3 ID.183 基本事項3 lOLUTION CHART 三角方程式 単位円を利用 右の図のように,角0の動径と単位円の交点を P(x, y), 直線OP と直線 x=1 の交点を T(1, m)とすると y=sin0, Q'6,0 x,y) メPla.b =Cos0, m=tan0 (1) 直線 y= 1 (2) 直線 x=ー 2 と単位円の交点 2 (3) 点T(1, -V3 )をとり, 直線OT と単位円の交点 これらをP, Qとすると, 求めるθは動径 OP, OQの表す角である。 4章 解答 参照)。 16 『求める0は,下のそれぞれの図において, 動径 OP, OQ の表す角である。 0S0<2元 における解は 5 -π 6 (2) @=3n 4 5 (1) 0= (3) 0=- 5 π 1 6 2 P 1P Q P 2 -1 0 Mo -1 1 6 -1 3 DS 37 Q Q -1 -1 T また, 0の範囲に制限がないときの解は, nを整数として リ=6+2nt, +2nπ (2) 0==元+2nx, 号ェ+2nx inf」 (2) の解はまとめて 3 ine +2n: 0=± ) 0-34 ind nπ としてもよい。 PRACTICE … 121° よ。 a) ton A= 三角関数のグラフと応用 ミー 8

赤の下線部のx=2/aとなっていますが、 この2/aはどこからきたのですか？

76 第4章 2次関数 Check! 定義域が広がるときの最大 最小 例題 97 (2) 最小値を求めよ。 いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 分けを考える。グラフをかいて考えるとよい。 0< 考え方) aの値が大きくなるにつれて定義域が拡大していく。 解答 y=x-4x+5=(x-2)?+1 グラフは下に凸,軸は直線 x=2 最大値は,下 は定義域の 端である。 つまり,軸× 遠い点が x= x=a かで変 まず最初に 左端の値が ときをみる a が軸 x=2 (1) 定義城0Sxいaの中央, つまり x= と一致するどさに着目する。 -2 より, a=4 に着目して, 式の(i) a=4 のとき う グラフは右の図のようになる。 x=0, 4 のとき最大となり, 最大値 5 5 十+ a=4 O|- |2 |a x (i) 0<a<4のとき グラフは右の図のようになる. x=0 のとき最大となり, 最大値 5 4 O| 12a x a>4 のとき グラフは右の図のようになる。 x=a のとき最大となり、 最大値 4 g-4a+5 5°

解き方と答え教えて頂けると助かります。

外心0 内心I 1。 37 次の図において, 点0は △ABCの外心, 点Iは△ABC の内心である。角α, βをそれ ぞれ求めよ。 2。 章 章 A 4章 a00 5条 26° B 47° 6章 7。 8章 9章 10。 11(2) A 4492 12。 25° ;B C 13章 14 15年

黄色い線のところをどうやって考えているのか教えてください🙇‍♀️

特講 二項定理 ·nCr の性質 >>例題 4~8, Play Back 1, 宝を 例題4 二項定理 頻出 1 章 (1)(3x+2y)° の展開式における x*y° および xyの係数を求めよ。 2 3a- a の展開式におけるaおよび の係数を求めよ。 3abc 定理の利用 (a+b)" の nの値が大きい-→ 二項定理を利用 (a+b)" = nCoa"+»Cia"-1b+»C2a"-?6°+ … *定理の導き方は p.15 まとめ参照。 +,C,a"-rb"+… +»Cn-1ab""ー1+,Cn6" 一般項 o Action》(a+6)" の展開式の一般項は, n C,a"-b" (0SrSn) とせよ (1)(3x+2y)° の展開式の一般項 ごある。 C, (3x)°- (2y)” =D &Cr3°-r2" 20-グyr (r= 0, 1, 2, …, 6) 係数 x*y?, xy° となるようなrの値は? 解(1)(3x+2y)°の展開式における一般項は 6C, (3x)-"(2y)=C,3°-r2"x°-"y x-ry" の係数は。C,3°-r2" (r= 0, 1, 2, 6C2342° = 4860 6C,3'2 = 576 6) x*y? の係数は, r=2 とおいて xy® の係数は,r=5 とおいて 文字の部分がx*y?となる のは x°-Ty"= x*y? とお くとr=2 のときである。 (3a--)の展開式における一般項は (別解)(4章「指数関数 対数関数」の学習後) a7- a7-r = α"-r-2r = a'7-3r ar aの係数については a'-3r = a より a° ar の2 (r= 0, 1, 2, , 7) a7-r aの係数について, =aとおくと a'-r = ar+1 7-3r =1 から r=2 ar 6) 1 の係数については 7-r=D2r+1 より r=2 1 =a3として C3°(-2)° = 20412 たが とおくと よって,aの係数は a"-r の係数について, ar 11 ,7-7 1 a0-r=a" Q"-3r =a°より ァ-3 a° 10 7-3r = -3から r= 10 10-r= 2r より アミ 3 (以降同様) これは,rが整数であることに反する。 SaDL よって,言の係数は0 1日係数は「なし」 と答え てはいけない。 練習 4 (4x-y)? の展開式における の係数を求めよ。 - 整式·分数式の計算

《急募》 264がわかりません。

第4章 つクりおてほんを。 よくみて、 ァス」 AD=BC, AB/DC AD/BC, AB/DC 2 AD=BC, AB=DC AーAC. OB=号BD 4 ZA=110°, ZB=70° 2 6 AD=BC, ZB+ZD=180° つ長さと D OR. OD の中点を,それぞれE, Fとする。このとき, 四角形 AECF は平行四辺形であることを証明しなさい。 B C G D A 265 DABCD において, 辺 AB, DC上に AE=CF となる点E, E F Fをそれぞれとり, 辺 AD, BC上に AG=CHとなる点G, Hを それぞれとる。このとき, 四角形 EHFG は平行四辺形であること

《急募》 264がわかりません。

第4章 つクりおてほんを。 よくみて、 ァス」 AD=BC, AB/DC AD/BC, AB/DC 2 AD=BC, AB=DC AーAC. OB=号BD 4 ZA=110°, ZB=70° 2 6 AD=BC, ZB+ZD=180° つ長さと D OR. OD の中点を,それぞれE, Fとする。このとき, 四角形 AECF は平行四辺形であることを証明しなさい。 B C G D A 265 DABCD において, 辺 AB, DC上に AE=CF となる点E, E F Fをそれぞれとり, 辺 AD, BC上に AG=CHとなる点G, Hを それぞれとる。このとき, 四角形 EHFG は平行四辺形であること

《急募》 261がわかりません。 宜しくお願いします

61 ロ266 次の 4つ 106°。 B E C E C B AB=BE ZADF=ZCDF 2 平行 ロ261 右の図の ロABCD において, 点Eは辺 BC上の点で, AB=AE, 2系 3 ZABE=70° である。また, 点Fは辺 CD上の点で, 2 4 ZDAF=ZEAF である。このとき, ZAFCの大きさを求めなさい。 平 5 6 270° F B E 80 第4章 三角形と四角形

なぜtanだけ5/3πが含まれるのですか？sinとcosがtanのように重複されない理由が知りたいです🙇‍♀️

0S0<2r のとき,次の方程式を解け。また,その一般解を求めよ。 指針>三角方程式 sin0=s, cos0=c, tan0=t は, 単位円を利用 して解く。… 三角方程式の解法 基本 203 角(解)を求めるこ 基本例題 135 Ap.202 基本事項) ①00 (1) sin0= 2 COs 0= 2 V3 こく。 (3) tan0=-V3 =a D 0を図示する。 sin0=s なら,直線 y=s と単位円の交点 P. Q cos 0=cなら,直線x=cと単位円の交点P. Q tan 0=t なら,直線 y=t と直線x=1の交点T(OT と単位円の交点がP. Q) として,点P, Q. Tの位置をつかむ。 ZPOX, ZQOx の大きさを求める。 次のような直線と単位円の図をかく。 4章 11 23 1,0 2 なお、一般解とは 0の範囲に制限がないときの解 で,普通は整数nを用いて答える。 っ元ta 解答 っとすると 1 と単位円の交点を P, Qとすると,求める0 (1) 直線y= 2 は、動径 OP, OQ の表す角である。 11 Tπ 6 tnπ 0= の 0s0<2πでは 67 P Q 警数) -π+2nπr, 11 -π+2nπ (n は整数) 11 6 一般解は 0= 6 V3 (2) 直線x= と単位円の交点をP, Qとすると,求める0 2 1 P V3 囲(解)を +2nx 6 V2 は、動径 OP, OQ の表す角である。 (*) 0=± 64 1 x 11 - Tπ 6 と表してもよい。 7 0S0<2πでは π 0= 6 Q 一般解は 0=+2 π +2nπ, 6 11 -π+2nπ *)(n は整数) 6 (3) 直線x=1上で y=-V3 となる点をTとする。 直線 OT と単位円の交点をP, Qとすると, 求める日は, 動 径OP, OQの表す角である。 1 P 1 x 0 0S0<2rでは 2 0= 5 π 3 -V3 2 -πも含まれる。 一般解は -π十nπ (nは整数) 0= をーと 0S0<2xのとき. 次の方程式を解け。 また, その一般解を求めよ。 ©135 sinf 練習 13 (1) sin0= 2 (3) /3 tan0=-1 (2) /2 cos0-1=0 (4) sin0=-1 (5) cos0=0 (6) tan0=0 9山図額の用 53

(2)のしたがって右の図より〜がよくわかりません。 こうなってしまうのですがどうしたらいいですか？？

276 第4章 三 例題 150 三角方程式·不等式4) 次の方程式·不等式を解け、 (1) sin0-cos0=1 (東京理科大) )>0 (-nS0<元) ニnie (2) cos0+sin(0+ 考え方(1) sin0と cosθを合成して, sin だけの式を導く。 6 (2) まず, 加法定理を用いて sin(0+-)を分解し,その後合成する Onie & V-0) Y4 三角関数の合成 解答 (1) sin0-cos0=1 v2 01 COS & = M V2 sin(0-)= sin(0-)- V2 π sina=-. 9OV2 4 1 x 0| 3 -π 4 V2 したがって,右の図より, 3 47+2nz 0 -1 より,α=-I 0nia 0-4=+2nx, ェ+2nx Y4 13 ONa 44 20 0i よって, 0=+2nπ, π+2nπ (nは整数) 2 poo0nia 5 fe P4-3) 一般解で答える。 ともある。 e0 0 (2) cose+sin(0+)>0 cos e+sin@cos+cos@sin >0 合O3 6 加法定理 6 De00- sin (α+8) =sinacosβ 1020 カずS ( 2 Sin0+ cos e>0 - cos0>0 2 0uta Ssm(o+号)>0 E) +cosasin! 三角関数の合成 -Tπ 3 ー元ミ0<z のとき, 0 13 1 3T 2 -元三0+分くπ +020| cos a= V3 2 2 3 3 -1 したがって,右の図より, 0<0+く元 ed) π よって,一号くくるれ 2 sina= V3 2 le+ 20000つ より, π Q= 3 -3_26 る- 43

関数y=ax2　の利用の問題です。 写真の問題にxの変域を0≦x≦4と4≦x≦8に分けて考えるとありますが、どうしてこの変域で考えるのでしょうか 実際にFC=4cmの場合の図を書いてみたところ、DとEが重なり、長方形EFGHにぴったりハマるような直角二等辺三角形が出来たの... Read More

4 関数 y=ar2 の利用 身のまわりの問題を, 関数y=a.r"の関係を利用して解決しよう。 目標ト その図ののように、台形ABCDと長方形EFGHが直線e上で並んでいます。 (イ A.4cm、D E H A DE H yem? 4cm 4cm S04 e B 8cm C 8cm G B F G T cm 長方形を固定し,台形を矢印の方向に辺ABと辺EFが重なるまで移動します。 FC=rcm のときの2つの図形が重なる部分の面積をy cm?とするとき, x と yの関係を式に表しなさい。 2の変域を, 0Sr%4と4Sxm8に分けて考える。それぞれの変域のときの! をrの式で表す。 4のとき, 重なる部分は|辺x cm の角二等辺三角形だから, gをxの式で くこと、次のようになる。 9(cm?) 24 答 20 4三xS8のとき, 重なる部分は 上底(x-4) cm, 下底xcm, 高さ4 cm 16 の台形だから、 (x-4) cm A E D をェの式で 4cm 表すと,次の e 12 g Cm? ようになる。 BFxcm/CG g=ー× {x-4)+x} ×4 2 =4x-8 4 答 0SxS4のとき, y= ズ 4SxS8 のとき,. y=4x-8 r(cm) 4章関数g=a月 -国リ=ar