高校数I の問題です 出来れば手書きで説明してくださると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

問2. 2次方程式 mx²4mx+2m +4=0が重解をもつように、 定数 m の値を定めよ。 また、 そのときの重解を求めよ｡ 問3 2YPRA ご解。 よう -(x + 2)² +46367 次の間に変え

高校数学、不等式の問題です （1）教えてください🙇‍♀️

問1. 不等式 x-17 ≦ 6x-3 <2x+1 を解け。 問2 2次方程式 mr² - 4mr+2m +4=0が重解をもつ

(1)についてです。どうしてD>0ではなくD≧0なんですか？問題文に「2つの解」と書いてあるのでD=0はアウトじゃないでしょうか？

2次方程式の解の存在範囲 基本 例題 50 2次方程式x2-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように、 定数の値 00000 の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x-2px+1+2=0の2つの解をα βとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1> 0 かつβ−1>0 (2) 1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 →α-3とβ-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用 する解法 (p.81 の解説) もある。 これについては, 解答副文の 別解 参照。 CON 解答 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとし, 判別式 別解 2次関数 本 をDとする。 (820) 8 DOC D=(−p)²—(p+2)=p² −p=2=(p+1)(p−2)_ & ME=A 解と係数の関係から (1) > 1,β>1 であるための条件は Some 08 D≧0かつ (a-1)+(B-1)>0 かつ (a-1)(B-1)>0 (p+1)(p−2) ≥0 D≧0から よって a+β=2p,aß=p+2 p≤-1, 2≤p ① (a-1)+(β−1)> 0 すなわち α+β-2>0 から2ｶ-2>0 TANJE (2) E- TOSTO すなわち ゆえに ...... よって p>1 BROT (α-1)(β−1)> 0 すなわちαβ-(α+β)+1> 0 から Me p+2-2p+1>0 よって p<3 3 求める』の値の範囲は,①, ②, ③の共通範囲をとって カ> ...... ...... 0 p.81 基本事項 ② ①(SI より大きく、他 -1 123 p f(x)=x²-2px+p+2の グラフを利用する。 D (1) 1/1=(p+1)(p-2)≧0, 4 軸について x=p> 1, f(1)=3-p>0 ²5 2≤p<3 as (-8) adit YA x=py=f(x) 3-p18 +α P 83 SI 0 0 -- P5 30 ① (2) f(3)=11-5p<0から 2章 80 a=x80 $I=m SA=xal=m 9 解と係数の関係、 解の存在範囲 1180) 2≦p<3 (②) α<B とすると,α<3<Bであるための条件は自の市場題意から、α=Bはありえ ない。 (α-3)(B-3) <0解を求めよ。 S.. aβ-3 (a+β)+9 < 0 p+2-3-2p+9<0 11式 5 として、一 方となるようなこの -0 が次の条件を満たす解をもつように,定数aの ra

この写真の問題が分からないので教えて下さい

xの整式 P(x)=x-8x2+(a +15)x-b (a,bは定数)は,x-2で割り切れる。 (1) 6 α を用いて表すと, b= ア また,このとき,P(x) は, (x - 1)(x². ただし, (2) 方程式 P(x)=0が重解をもつとき, α= カ (ただし, カ < キ とする。) ク a+ ク イ < a < とする。) である。 I 2 (3)方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもち,それらがすべて1より大きくなる ようなαの値の範囲は, ケ <a< サ である。 コ [x+a+ AP=27 BC上にあるとき、は法 キ オ である。 と変形できる。

X=-5-m/２(付箋が貼ってあるところ)がどこからきたのか、どうやって求めるのかを教えて欲しいです！明日テストなので、！🙇🏻‍♀️

く、 2 2 判別式D=62-4ac 32 2次方程式x(5m)x-2m+7=0について。 2 a b (11mが整数のとき、異なる2つの虚数解をもつような 定数mの値を求めよ。 4D LO 2²+ (5-m) x- 2m + 2 D=(5cm)2-4.1.(-2m+7) = 25-10₂+m² + 8m -28. = m² - 2m - 3. = (m+l) (m+3) DOより (m+1)(m-3)<O -1<m<3 mは整数だから0.1.2 Z 5-m <2面解をもつような定数mの値と、そのときの重解を求めより →D=0 (m+1)(m-3)=0 m=-1,3 =y= 3 また重解はスニー 2 よってm=-1のとき重解はスニー3 m=3のとき 11 26 = ~1

(2)の問題をD＝の判別式で表す部分教えてください🙇🏻

基本例題 100 2次方程式の実数解の個数 (1) 00000 (1) 次の2次方程式の実数解の個数を求めよ。 ただし、(イ)のkは定数とする。 (ア) x2-3x+1=0 (イ)x2+6x-2k+1=0 (2)の2次方程式x2+2mx+3m+10=0が重解をもつとき,定数mの値を求 めよ。 また, そのときの方程式の解を求めよ。 p.162 基本事項 基本 114

数学IIの複素数について試験があるのですが、その応用問題として授業では習ってない事がヒントに書かれていて意味が分かりません、。 まず、複素数cは四則演算で閉じているとはどうゆうことでしょうか。 その他も代数閉体がどのようなもので、その後に述べられていることもさっぱり理解でき... Read More

独り言 (テストのヒント) 授業でも述べたが、 複素数Cは非常に美しく有用な世界を持ってい る。 具体的には、 •Cは体(四則演算で閉じている)である。 更に代数閉体である。 すなわち、 「C係数の任意のn次多項式は Cの範囲に重解を含めて n個の解を持つ。 (代数学の基本定理)」 ・R (実数) 係数のn次方程式が複素数 αを解に持つならばその共役 な複素数αもまた解に持つ。 ・その他、 複素数を掛ける演算は実2次元上の回転 拡大を意味す る事、 n 次射影空間の構造がRに比べてCは遥に易しい事、物理特に 交流電流において有用である事等、枚挙に暇がない。 竹下

(2)の場合は実数解の数が確定出来るのに、(3)の場合は確定できないのはなぜですか？

基本例題 40 2次方程式の解の判別 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 (1) 3.x2-5x+3=0 (2) 2x²(+2)x+k-1=0 (3) x2+2(k-1)x-k+4k-3=0 p.71 基本事項 2 指針 2次方程式 ax²+bx+c=0の解の種類は,解を求めなくても、判別式Dの符号だけ で判別できる。 答 (1) D > 0 ⇔ 異なる2つの実数解 D=0⇔重解重解はx=- D < 0 ⇔ 異なる2つの虚数解 (2),(3) 文字係数の2次方程式の場合も、 解の種類の判別方針は, (1) と変わらないが, Dがkの2次式で表され, の値による場合分けが必要となることがある。 2次方程式の解の判別 与えられた2次方程式の判別式をDとすると D=(-5)²-4・3・3=-11<0 よって異なる2つの虚数解をもつ。 (2) D={-(k+2)}^-4・2(k-1) =k+4k+4-8(k-1) =k-4k+12=(-2)^+8 ゆえに,すべての実数kについて D>0 よって異なる2つの実数解をもつ。 D (3) 4 =(k-1)^-1・(-k²+4k-3)=2k²-6k+4 =2(k²-3k+2)=2(k-1)(k-2) よって, 方程式の解は次のようになる。 D0 すなわち k<1,2くんのとき 異なる2つの実数解 D = 0 すなわち k = 1,2のとき 重解 D< 0 すなわち 1 <k<2のとき 異なる2つの虚数解 -D<0¬ 一D>O」 2 00000 ・D > 0 - k {-(+2)}^の部分は, (-1)' =1なので, (+2)2 と書いてもよい。 ax²+2b'x+c = 0 では D 4 73 -=b^2-ac を利用する。 <βのとき (x-a)(x-B)>0 ⇔x<a, B<x 404607 <a <Bのとき (x-a)(x-B)<0 ⇒a<x<B

二次方程式x二乗−6x＋a＝0の時、解が一つになるように、aの値を定め、解を求めなさい この問題の答えがa＝9、x＝3になる理由をお願いします！

青い星がついているところの解説がいまいち理解出来ていないので詳しく教えていただきたいです。 放物線①と軸の交点の個数と円と放物線の交点の個数の関係についてだと思うのですが…

の共有点をもつ場合を考えて 929 放物線y=2x2+αと円x2+(y-2)=1について,次のものを求めよ。 練習 2 102 (1) この放物線と円が接するとき,定数aの値◎ (2) 異なる4 個の交点をもつような定数aの値の範囲4 愉