一番についてです。 解答最初の方に、自然数 M N を用いて、とありますが、なぜ 同じ文字を使ってはいけないのでしょうか？ 文字の前に4 や 6がついている時点で、4の倍数や 6の倍数になることは確定ですし、 たとえ 同じ文字を使っても 条件からは外れなかったのでいいか... Read More

基本 例題 108 倍数, 互いに素に関する証明 は自然数とする。 α+5は4の倍数であり, α+3は6の倍数であると α+9 は 12 の倍数であることを証明せよ。 自然数αに対し,a と α+1は互いに素であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION p.426 427 基本事項 1.5 倍数である, 互いに素であることの証明 (1)mnを自然数としてa+5=4m,a+3=6n と表される。 そして、「αの倍数かつ の倍数ならば,aとbの最小公倍数の倍数」であることを利用する。 また,αとőが互いに素のとき 「akが6の倍数ならば、はんの倍数」であることを 利用してもよい (別 参照)。 (2) 互いに素である 最大公約数が1 最大公約数をg とおいて,g=1であることを証明すればよい。 自然数 A, B について AB=1 ⇔ A=B1 を利用する。 解答 (1)a+5, a +3 は,自然数nを用いて a+5=4m, a+3=6n と表される。 a+9= (a+5)+4=4m+4=4(m+1) ① ② よって、 ① よりα+9 は4の倍数であり,② よりα+9 は 5の倍数でもある。 したがって,a+9は46の最小公倍数12の倍数である。 a+9=(a+3)+6=6n+6=6(n+1) 割る約数が ・互いに忙しか 素数とバ てい 別解 (1) ①,②から 4(m+1)=6(n+1) すなわち 2m+1=3(n+1) 2と3はないに素である からm+1は3の倍数 である。 よって m+1=3k(kは自然数) と表される。ゆえに 4

この問題の答えの出し方についてです。（問５） 素因数分解などして、そこから組み合わせを考えていくというような風だと思うのですが、 それ以外に簡単な方法はないのでしょうか？

mn=385 となるとnの組 とnについて, [2] 2つの正の整数 (m, n)は組あり, mn=770-2mとなるとnの組(m,n) 組ある。このとき、以下の問に答えよ。 はB

青い所は何故そう言えるのでしょうか解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 95 曲線 y=x-6xに点A(2, p) から接線を引くとき, 次の問いに 答えよ. (1) 曲線上の点T(t, ピ-6t) における接線の方程式を求めよ. (2)ptで表せ. (3)点Aから接線が3本引けるようなかの値の範囲を求めよ.

(3)の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

108* x, y は実数とする。 次の命題の真偽を答えよ。 (1) xy ≧1 ⇒ x+y≧2 「x≦1 (2)x+y≦2x ≦ 1 または y ≦1」 (3) x2 +y2≦1 x y1

赤線部分の角度はどうして分かるのですか？正五角形なら暗記するべき角度なのでしょうか？

18°の三角比 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において, 対角線 AC BDの交点をPとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1) △PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長さ を求めよ。 e) sin 18° の値を求めよ。 B E C D 図形と計量 △ABP において, ∠BAP = 36°∠ABP = 72°, ∠APB= 72° より, △ABP は ■B = AP の二等辺三角形である。 P = AB = 1, AD = x (0) とすると PBC∽△PDA より PC:PA=BC:DA (x-1):1=1:x 1+√√5 x(x-1)=1.1 より x2-x-1=0

指数関数の問題なのですが（2）を求める時は地道に探していく方法しかないのですか...？また、探し方のコツなどがありましたら教えて頂きたいです。

EX EX X3 ⑤ 122 負でない実数aに対し, 0≦x<1で, a-r が整数となる実数r を {a} で表す。 すなわち, {a}は、 αの小数部分を表す。 (1){nlog10 2} < 0.02 となる正の整数nを1つ求めよ。 (2)10進法による表示で2”の最高位の数字が7となる正の整数nを1つ求めよ。ただし、 0.3010 <log102<0.3011, 0.8450<log107 < 0.8451である。 10倍 (1) 0.3010<log102 <0.3011 から 3.0101010gio2 <3.011 log102<3.011010 1010gio2 の整数部分は3で,その小数部分は 1010g102-3 ゆえに すなわち 3.010-3<1010g102-3<3.011-3 0.010 <{10log102} <0.011 <0.02 よって,{nlog102} < 0.02 となる正の整数nは n=10 (2) 2” の最高位の数字が7であるとき を正の整数として X3 IST 2015 7・10m≦2"<8・10m ←700.0≦2"≦799...9 0001<'S 各辺の常用対数をとって log10 (7.10m)≦log102" <10g10 (8・10") m個 m個 00011 01-4 ゆえに m+10g107≦nlog102 <m+log10 8 ここで, 0.8450 <10g107 < 0.8451であり, J よって 0.8451 {nlog102} < 0.9030 (*) 実験 10g10 8 = 310g102 から 0.9030 <10g108 < 0.9033 を満たす正の整数nを見つければよい。 数を組み合わせて極限まで近つける 1.8060 <610g10 2 <1.8066 から 0.8060 <{610g1o2}<0.8066 0.8060 +0.010×4<{4610g102}<0.8066+0.011×4 (1) より, 0.010<{1010g102}< 0.011 であるから 9 .8066+ ゆえに 0.8460<{4610g102}< 0.8506 よって, n=46のとき, 0.8451 <{nlog102}<0.9030 を満たす。 n=46 したがって 求める正の整数nは 注意 n=56のとき 0.8560 <{5610g102}<0.8616 01 よって, n=56も(*) を満たすから,これを答えとしてもよい。 ←610g 102の小数部分が, (*)の範囲に近いので, これを利用することを考 える。

高校数学C「複素数平面」の問題です。(3の問題) C(γ)をa+biとおいて考えて、答えまで出してみたのですが、答えが違っていました。 教科書の問題のため解説が乗っていないので、どこが間違っているのか教えていただきたいです。 写真一枚目が問題、二枚目が自分の回答です。 正答... Read More

(1) ∠A の大きさ (2) 外接円の中心を表す複素数 α=1+i, β=5+3i とする。 複素数平面上で3点A(a),B(B), C(y) 3 を頂点とする正三角形 ABC を作るとき, 複素数を求めよ。 4 でない2つの複素数 B が等式 4m² -20ß + β2 = 0 を満たす。 N

この段落の上から5段目のところについてです 。 inspirational というのは 、和訳を参考にすると精神的に、 というような風になると思うのですが、 辞書を引いたところ 、インスピレーションを起こさせるような となっていました。 この違いはなんのんでしょうか？文脈... Read More

15 Exploring these issues is difficult, as no one wants to be perceived as criticizing patient groups. In particular, researchers say that they owe an immense debt of gratitude to the Hollywood star Christopher Reeve, 40 who was paralysed in a horse-riding accident in 1995. His public determination to recover - and his inspirational support of the science that might help him to - has drawn millions of dollars into research, both directly through the Christopher Reeve Paralysis Foundation and indirectly through government budgets.

実数解を持つ場合、 2次方程式の記号が違うことで、 Dの判別式が>=や>になったりするのはなぜなのかを教えてください🙏🏻

① 2次方程式x2+mx+m+3=0が実数解をもつように、定数mの 値の範囲を定めよ。 ( 数Ⅰ 教科書P116参照) 2次方程式x2+mx+m+3=0の判別式D≧0を解けばよい。 D=m²-4×1x (m+3)≧0より、 m²-4m-12≧0 (m-6)(m+2)≧0 したがって、 m≤-2、6≦m

(2)でzが＋-1とそうでない時で場合分けをしていますが、絶対値が1なら必ず＋-1になるのではないのですか？

総合 絶対値が1で偏角が0の複素数をぇとし, nを正の整数とする。 17 (1) 1-220で表せ。 (2) 22k を考えることにより, sin2k0 を計算せよ。 本冊数学C例題 108, 133 k=1 k=1 (1) z=cosQ+isin0 であるから |1-22|=|1-(cos 20+isin20)| = √(1-cos 26)2+sin'20 =√ どうにかして ←ド・モアブルの定理。 [√を外す方法を 考える √2-2cos20=√2-2(1-2sin'0) ←sin 20+cos220=1, cos20=1-2sin20 =√4sin20=2|sin 0| k=1 k=1 k=1 n n よって, sink日はΣz2kの虚部である。 k=1 k=1 n (2) = (cos 2k 0+isin 2k 0)= cos 2k0+i sin 2k0 “= n ←ド・モアブルの定理。 k=1 z2k=(cos0+isin O) 2k =cos2k0+isin2k0 k=1 n [1] z=±1のとき, 22k は実数であるから sin2k0=0 [2] z±1 のとき, z2≠1であるから k=1 2n+2 224=222(22)1_2211-(22)"} 22-221 k=1 k=1 1-z² 1-22 (22-22n+2) (1-22)(22-22n+2){1-(Z)"}←(1)の結果を利用する = (1-22) (1-22) z²+z2n-z 2n+2-1 |1-22|2 ために,分子・分母に 1-2 を掛ける。 また, |zz=|z=1にも注意。 ←z=±1のとき = (n は整数) ←等比数列の和の公式。 22-21-22n+2+1zz2n (2|sin0|)2 4sin20 ( ここで, 22+22n-z2n+2-1の虚部は sin 20+ sin 2n0-sin(2n+2)0 54202251400050 =2sin(n+1)0xcos(n-1)0-2sin(n+1)×cos(n+1)0 =2sin(n+1)0{cos (n-1)0-cos(n+1)0} =2sin(n+1)0{-2sinnOsin(-9)} =4sinOsinnQsin(n+1)0 であるから n Σsin 2k 0= k=1 4sin OsinnOsin (n+1)0_sinn0sin(n+1)0 n 4sin20 sino [1], [2] から, sin2k0 の値は,n を整数とすると ←ド・モアブルの定理。 ←sina+sinβ =2sin a+β a-B COS 2 2 cosa-cos β a+B a-B =-2sin- -sin 2 ← 22k の虚部 [1] k=1 2 k=1 0n のとき 0, 0πのとき sinn0sin(n+1)0 sin A [s] A fic