数II 軌跡と方程式 　 (2)です。 解説の下線の意味について教えてください。 x₁＋y₁＝1/2+√m＋1/4＋1/2−√m＋1/4 ということだと思うのですが、何故そうなるのかが、さっぱりでして... 教えてください🙇‍♀️

軌跡と方程式 63 放物線 y=x…①と直線 y=x+m…②がある。 (1) ①と②が異なる2点で交わるとき, mの値の範囲を求めよ。 の (2) のと2が異なる2点で交わるとき, 2つの交点を結ぶ線分の中点Pの軌跡を求めよ。

一問目はfxの最小値とgxの最大値を比べる方法(2問目の解法)で解けると思ったのですが、一問目が二問目と違う解法である理由を教えて下さい。

24 2つの2次関数 f(x)=x°+2ax+25, g(x)=-x°+4ax-25 がある。 (1)どんなxの値に対しても f(x)>g(x) が成り立つような定数aの値の 範囲を求めよ。 (2 どんな x,, xzの値に対してもf(x,))>g(x)) が成り立つような定数a の値の範囲を求めよ。 →重要例題80 [類広島修道大]

大門2の(2)なんですけど、どのように答えを導き出せばいいのかわかりません。 答えを見てみたんですが、それでもよく理解できませんでした…、、

2 右の表は, 80人の生徒を A, B, Cの3つのグループ に分け,テストを行ったときの得点の結果をまとめたも のである。以下の (1) グループAとBを合わせた 60 人の得点の平均値は ア]点であり,グループBとCを合わせた50人の 得点の平均値は イ点である。 グループ||人数|平均値標準偏差 A 30 57 15 に当てはまる数値を答えよ。 60 20 B 30 C 20 55 15 (30x60) +(20x ) 58.5 1800110) 5)58.5 * 54.5 58 60 × 2900 ミ (2) 2つのグループ B, Cを合わせた 50人をグループDとし,グループD の標準偏差を次のよう に求める。ただし,/21 グループBの30 人の得点の2乗の和を ge, グループCの20人の得点の2乗の和を gc とする。 58 4.583 を用いてよい。 ニ n個のデータの値 xi, X2, Xn の平均値x と分散s°について 1 s*=- (x?+x*+…+x,)-(x)° すなわち -(x?+x°+……+x,)=\+(x) +x,°)-(x)? すなわち n n が成り立つ(12 ページ Point5 3)。 これを利用すると, 1 グループBの得点の2乗の平均値について IB 30 2 2 ウ エ オ グループCの得点の2乗の平均値について Ic 20 2 2 カ ク となる。 よって,グループDの50人の分散 sp° は 2 1 (gB+ gc) -イ 1 オ 2 三 2 Sp |× 30+ク]× 20) -ケ 50 50 コ となるから,グループDの標準偏差 sp を四捨五入して小数第1位まで求めると Sp である。 サ (点)

(3)の オカキ の求め方がさっぱりなので教えてください。

…, ZnからなるデータXの平均値を示,分散をs°,標準偏差をsとする。 S (3) 一般にn個の数値c1, 2, 各に対して S と変換したri, r2, …, c'hをデータX'とする。ただし, n>2, s>0とする。 次の オ カ キ」に当てはまるものを, 下のO~®のうちから一つずつ選べ。ただし、 同 じものを繰り返し選んでもよい。 *Xの偏差x」-2, …, In-エの平均値は| オ である。 X2-X, である。 * X'の平均値は カ * X'の標準偏差は| キ である。 O 0 0 1 2 -1 の S 1 O 1 の 2 2 S S S |8

解答見てもわかりませんでした。誰か解説していただけると嬉しいです！左が問題、右が解答です。 (追記)2番のかっこの意味も知りたいです。わかる方よろしくお願いします。

97. 次の関数のグラフをかけ. (2) y=[x-1]

(2)です。 f(x)>g(x)とf(x1)>g(x1)の違いはなんですか？前者を後者のやり方で解いてしまったのですが、それだとどこがだめなのでしょうか？

美戦問題14 2次不等式が成り立つための条件 J(x) = x°+ 2kx +3k+4, g(x) = -x+4kx- 10 について (1) 0SxS2における「(x) の最小値をm とすると k<[アイ]のとき ウ k+ エ m= |アイ]<k<オ のとき カ]+ キ k+ク m = k2オ]のとき ケ 2 = であるから,0Sxs2 を満たすすべての実数xについて,不等式 f(x) > 0 が成り立つような定 数kの値の範囲は k>[サシ]である。 (2) すべての実数xについて、不等式 f(x)> alx)が成り立っような定数kの値の範囲を求めると スコーセソくk<ス+V[セソ]である。 次に,すべての実数 x1, X2について, 不等式 f(x)) > g(xa) が成り立つような定数kの値の範囲 |タチ を求めると, くk<デ ツ である。

20～25で1つでもいいので、途中式、解説教えてください🙇‍♀️

23 f(x)=-x?+ax+a-2, g(x)=x°-(a-2)x+3 について, 次の条件を満た 22 2つの不等式 2.x°-5x+2<0, x°-3kx+2k°<0 を同時に満たすxが存在す 20 xの関数 S(x)=ax"+4ax+a°+1(-4<x<1) の最大値が7であると。 (4) Cが 3Sxル5 でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求め。 21 放物線 C:y=x°+px+q は, 点(1, 9) を通り,直線 x=a を軸とする、 (3) Cがx軸から切り取る線分の長さが8となるとき, aの値を求めよ。 定数aの値を求めよ。 第4章 だし,か, qは定数とする。 (1) p,qをaの式で表せ。 第1日 1三角 1三角 右のに 4) Cが 3Sx<5 でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範臨。 1. よ。 2. 22 るような定数kの値の範囲を求めよ。 る( でそ ●23 f(x)=-x°+ax+a-2, g(x)=x"-(a-2)x+3 について,次の条件を強。 すように,定数 aの値の範囲をそれぞれ定めよ。 いe (1) どんなxの値に対しても f(x)<g(x) が成り立つ。 CE 236 (2) どんな xi, x2の値に対しても,f(xi)<g(xa)が成り立つ。 24 xの2次方程式 x°+2ax+2α°+ab+3=0 が,どのようなaの値に対しても 実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。 す 23 25 方程式 |x|(x-3)+2x-k=0 が異なる3個の実数解をもつような定数kの 値の範囲を求めよ。 S

二枚目の写真のy-y1=y2-y1/x2-x1(x-x1) の式ってy-y2=y2-y1/x2-x1(x-x2) じゃだめなのですか？

B直線の方程式 0一点A(xi, 1)を通る直線eの方程式 2の傾きが mのとき,lの方程式を X=X1| ソ=mx+n の 4-mzth ソ=mx+n とするこ、しが点Aを通ることから-にmz,th -4,- m(x2.) 2 5 A(x1, y) ュ=mxi+n n 0, 2からnを消去して 0 ソーy=m(x-xi) X1 X lがx軸に垂直であるとき,lの方程式は 10 x=X1 直線の方程式 I 1点(x1, V) を通り, 傾きが mの直線の方程式は yーy=m(x-x) 2 点(x1, V)を通り, x軸に垂直な直線の方程式は 15 x=x1 第3章 図形と方程式

画像横向きですみません🙇‍♂️ わたしのやり方で膨大な計算量の末に証明できますかね？

の U下。 B(x2、42) c(x3.42)しする 162. G(+X ) G は △ABCA重心であるの2 また、AB:(Xー次2)(は-ま2) 2 2 C B G'1ズー )+(はュー200 2 AC、(Xi-X3 )+1ま、よる) CG:(火3- 2はXがズ, , (4)-っよっ 4A6- 4(x 2 ,- XnXnズ, )'+ (ましー ) 3