複素数の問題です。

発展問題2 問2.6 複素数 (cos 0 +i sin 0)/(1 + i) の絶対値と偏角を求めよ。

偏角の求め方が分かりません😭

20. 2=1-i のとき, 次の複素数の絶対値と偏角を求めよ。 (3-)2 V3+3 -1+V3i

偏角の求め方がわかりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

20. 2=1-i のとき, 次の複素数の絶対値と偏角を求めよ。 (3-)2 V3+3 -1+V3i

この問題のcos(θ+3/2π)の部分が-cos(θ+π/2)と表せると書いてあるのですがどうしてその答えになるか分かりせん。教えてください

coalo T 3 (2) cos0+cos{0+ + cos{0+-)+ cos(0 +3元) を簡単にせよ。 2 2 ction 異なる角の三角関数を含む計算は,角がそろうように変形せよ

複素数を極形式で表せ。偏角の範囲は0≦θ<2πとする。 という問題です。 なぜこのように変形するのかが分かりません。 教えて頂けるとありがたいです。

2 π (4) cosニオーisin - co(-)+ sin(-号) =cosの+1sing 2 -π- (4) COS- 3 |3 2 2 =COS 3 4 = COS 4 π 3

何故２π 4πとなるのか教えてください

ノ 31 ((+とする。がをの県許しなるのを 無水の眠紙のを受め。 :(FLconをさのtれ (しcom等をmm) がをの非期やなれのは、 ht 、4れ、6e h-8.16.24

EXER5の(1)、(2)が一切わかりません、どなたか教えてください😭 ちなみに2枚目の場所まで解けました😭 汚くてごめんなさい😭

のに代入 EXER 次の複素数を極形式で表せ。ただし,偏角0の範囲は -元<0Sπ とする。 5 (1) 2(sin+icos) ミ=ーi, したがって =r{cos(- であるから -5+i 1+i 2-3i 1+/3i 1 (1) すでに極形でで る 22 平を れていると勘違 (2)分母,分子をそ 6 /3 こ 元 ーはいけない。 れ極形式で表し、 すると簡単。 なお、偏角6の動 ー元く0名元で与え れているから 0=-。 π r 2 π ticos () 2(sin 1+1--(18+S) =2(cos (一番)-c0 0 ニー -+isin 3 3 三 である π =COS 6 3 (5) 22= 2 別解 sin 6 π =sin(-)-sin 3 COS 6 とする、 (3) 分母、分子がと、 極形式で表されな。 ら、割り算をする。 で であるから π -+isin 3 (与式)3D2{cos 3 2(cos-+isin 4 4 COs0= 3ー Sing、 ーズく0Sxでは 1+i 1+/3i 2(cos+ π 3 3 0=- foam(年 (-)+sia(-)) V2 +isin 3 3 三 2 4 2 Co 2 12 12 -5+i_(-5+i)(2+3i)_ -13-13i 4-9? 2-3i 13 -1--/2(--リ) =V2{cos +isin

(1)の始めに点Cを移動させて点C´を使っていくのですが、なぜ点C´が(γ+β-δ)と求まるのかがわかりません…。 お願いします！😭

よ。 [04 茨城大] 8 (1) a, B, Y, 8を互いに異なる複素数とし, 複素数平面上でこれらに対応す る点をそれぞれ A, B, C, Dとする。このとき, ABと CDが垂直とな a-B ア-8 (2) Oを複素数平面上の原点とする。 3点0, A, Bが三角形をなすとき、 △OAB の頂点 A, Bよりその対辺 OB および OA に下ろしてできる2つ の垂線の交点をPとする。このとき, OP と ABが垂直であることを、 (1) を使って示せ。 ただし, △OABは直角三角形ではないとする。 るための必要十分条件は, が純虚数となることである。これを示せ。 [14 名古屋市立大]

17の(1)で、画像の部分が分かりません！ 教えて頂きたいです！！

O17 (1) nを自然数とし、α=cos0+isin0. 0%0<2πとする。このとき, 2元 fcos 0 +isin- n 0 の=COS 2元 -+isin- cosr +isino) +1 Wo=COS n n n 2-1 とおくと、方程式2”=«のすべての解は co,"wao, w'ao, ……, w"-lco で与えら エーモ isin(a れることを示せ。 元 COS 6 (2) 方程式2°+3iz?-3z-28i=0のすべての解を求めよ。-1-)【信州大])→16 よ

⚠️至急⚠️ 高校生です。 解答解説よろしくお願い致します。

1. [基礎] 次の複素数を極形式で表せ、 ただし, 偏角0は0S0<2zとする。 2.[標準)α=1+i, β=3-iとする. 複素数平面上で,点βを点αの周りに 60°だけ回転移動した点を表す複素数を求めよ。