r^(n)が実数なので虚部は0でなくてはいけません。
今回偏角nπ/4は0<nπ/4<=2π
すなわち0<nπ<=8πで考えれば十分であり、
(nが自然数なのでnπ/4≠0)
sin(nπ/4)=0となる角度は
nπ/4=π,2π(本当は0も入れたいけれどもnは自然数なのでダメ)
つまりn=4,8
n=4の時r^(n)は負の実数となり不適(-4)
n=8の時r^(n)は正の実数であるので適する(16)
よって最小の自然数nは8
もし質問や、間違えている所がありましたらコメントよろしくお願いします！🙇♂️
よかったです！複素数の勉強互いに頑張りましょう！
ありがとうございます！
分かりやすかったです