青線の所をどうやって導くのかが分からないので、教えてほしいです。

のと [1] n=1のとき .CO (左辺)=1.1!=1, (右辺)=(1+1)!-1=1 よって、①は成り立つ。が成り立つと 仮定する [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると 1・1! +2・2! +••••••+k.k!=(k+1)!-1 ..... 2 n=k+1のときを考えると ② から 1・1! +2・2! + ••••••+kk!+(k+1)・(k+1)! =(k+1)!-1+(k+1) (k+1)! - (+1)1] 3900 ={1+(k+1)}•(k+1)!-1 ゆえに =(k+2)・(k+1)!-1=(k+2)!-1 て,={(k+1)+1}!-1 よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。自 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。

㈠でマイナス３を代入する理由がわかりません。

基本 54 割り算と係数の決定 次の条件を満たすように, 定数a, bの値をそれぞれ定めよ。 (1)多項式P(x)=x+ax+6はx+3で割り切れる。 (2)多項式P(x)=x+ax2-5x +3 を2x+1で割ると4余る。 (3) 多項式P(x)=x+ax²+bx-9はx+3で割り切れ, x-2で割ると-5余る。 P.92 基本事項■ 2 1次式で割ったときの余りについての問題では、剰余の定理を利用する。 (1) P(x) を x+3で割ったときの余りが0になる条件を求める (因数定理)。 (2)P(x)を 2x+1で割ったときの余りはp(-1/2) (3)余りに関する2つの条件から, a,bについての連立方程式を作る。 CHART 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 (1) P(x) が x+3 で割り切れるための条件は P(-3) = 0 解答 すなわち (-3)+α(-3)+6=0 よって -3a-21=0 ゆえに a=-7 (2) P(x) を 2x+1で割ったときの余りが4になるための <x+3=0 とおくと x=-3 これを代入する。 条件は(-1/2)-4 すなわち 2x+1=0とおくと 1 (-1/2)+α(-1/2)-5(-1/2)+3=4 2 これを代入する。 a よって +5=4 4 ゆえに a=-4 (3)P(x)がx+3で割り切れるための条件は <x+3=0の解はx=-3 P(-3)=0 すなわち (-3)+α(-3)'+b(-3)-9=0 よって 3a-b-12=0 ...... ① P(x) を x-2で割ったときの余りが-5となるための 条件は P(2)=-5 すなわち 2+α・2'+6・2-9=-5 よって 2a+b+2=0 ...... ② ①,②を連立して解くと a=2,b=-6 <x2=0の解は x2 54 (2) 2x+ax+bx-3はx-3で割り切れ, 2x-1で割ると余りが5であるという。 (1) 2x+3ax+6がx+1で割り切れるように、定数αの値を定めよ。 このとき、定数α, bの値を求めよ。

この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

練習 15 ① a+c=b+c ② a2=62 a,b,cは実数とする。 次の中で,a=b と同値な条件をすべて選べ。 ③ (a-b)2=0 練習 a, b は実数, m, n は自然数とする。次の 1に「必要条件である

力学的エネルギーの保存で、2枚目の写真の式にならない理由が知りたいです。

0+0.50×9.8× (20-15)=x0.50ײ+0 VB²=98=2×72 VB 7/2=7×1.41=9.87 m/s 9.9m/s

4も6も式の形は違うのに、同じa^4-b^4という答えになるのはなぜですか？解説お願い致します🙇🏻‍♀️

(4) (a - b)(a³ +a2b+ab² +63 (6) (a+b)(a³-a2b+ ab² - b³) 63)

青線のとこがわかりません。 二倍角の公式って、AとBが等しくないと使えないんじゃないんですか？

198 例題 96 和と積の公式 (2) △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せ。 B Cal sin A+ sin B+sin C-4 cos COS 2 COS 針 △ABC であるから A+B+C T****** 条件式 CHART 文字を減らす方針で使う Crー(A+B)を用いてCを消去すると、次の等式の証明になる。 A+B sin A+ sin B+sin(A+B)=4 coscossin 2 右辺の積に注目 A+B まず sin 左辺の sin A+sinB, sin (A+B)から、こ の因数を見つけられないか? 実際, この因数が見つかって O.K. となる。 解答では、こ のことを念頭において式を変形する。 MA+B+C=π5 C=-(A+B) sin A+sin B+sin C =(sin A+sin B)+sin C costa 601200 (S) sin(x-9)=sin =(sin A+sin B)+sin(x-(A+B)} donia 08niaS-= 和→積の公式 =(sin A+sin B)+sin(A+B) =2sin A+B 2 COS A-B 2 +2sin A+B 2 COS A+B 2 =2sin A+B 2 A-B A+B 2倍角の公式 male)=080 nie OS nia (E) 和→積の公式 COS -+cos 2 2 A+B =2sin •2 cos 2 2 -4sin (4) cos cos (N=4 cos A B COS COS 2 2 A/2 4/2 U/~ -B COS 2 OS A B COS M 2 C 2 よって, 等式は証明された。 cos(-) cos 0 sin(-)-cos US 2

1番の赤い文字のところなのですが、なぜ0なのですか？①が5で②が−5みたいな感じで①②合わせて0になる事とかはないのですか？

用意! ご視聴可能 きる。 青チャート ます。 できます。 68 基本 「次の等式を満たす実数x, ((1)(4+2i)x+(1+4iy+7=0 基本事項のページ) ズの特色 複素数の相等条件を利用する。 指針 すなわち, a, b, c, d が実数のとき, (2)(x+2yi)(1+i= a+bi=c+di⇔ a=c, b=d 特に a+bi=0 ⇔a=0,b=0 すると6i になるよ 本例 例題 372 乗 a+b 実部ど 虚部 (2) 左辺を展開し,両辺の実部, 虚部を比較してx,yを求めても ここでは x+2yi= 3-21 1+i と変形して,右辺をa+bi の形に直す CHART 複素数の相等 実部, 虚部を比較 4x+y+7+2(x+2y)i=0 x, y は実数であるから, 4x+y+7と2(x+2y) も実数で から大 冊で対応! 別に配列し れます。 (1) 等式を変形すると 解答 総合的に す。 ある。 よって 4x+y+7=0 ①,②を連立して解くと ①, x+2y=0 x=-2,y=1 ..... (2) 等式の両辺を1+iで割ると x+2yi= 3-2i 1+i ② 3-2i_ (3-2i) (1-i) 3-5i+212 3-51-2 = 1+i = == 1-12 1+1 [10] ++ 針 1 z=x+yi (x 2 z2=6i 1st ③ 前ページと同 a+bi= CHART iの z=x+yi (x,yl 22=(x+ =x2- z2=6iのとき x, y は実数である したがって x ①から よって (. y | [1] y=xのとき すなわち y=xであるか [2] y=xの これを満たす 以上から 注意 よっ 考書 題解法の しく説明 でなく, 1 実に押 これます。 (1+i)(1-i) 15. = 2 2 1 であるから 5 x+2yi= F 2 2 つの x, 2y は実数であるから 5 x= 2y=- 2 べる。 2 x= 5 y=- 4 ②で,x ゆえに こちら 機能 タ 端末 購入方法 確認して、きちんと記述することが大切である。 練習 (1) 次の等式 ② 36 や参考 書籍に, す。 検討 実数であることの断り書き(解答の が必要な理由 a+bi=c+di⇔ a=cかつb=d」 が成り立つのは 「a, b, c, この条件がないと成立しない。 例えば, a=0, b=i,c=-1, 虚数では大小関係 虚数にも, 実数。 この両辺にを持 これは矛盾 更に, i=0 であ よって, iを正 あるが,a+bi=c+di=-1となってしまう。 したがって,a, l dが したがって、正 d=0のと また、特に断り a, b, c, d 字a b は実数

y=でなぜマイナスがつかない分数の形になるのですか?教えてください

解答欄 -3x+5y-2=0 キ より y= REXT/1/ この直線に垂直な直線の傾きをmとすると ク mx ケ =-1 th m- MI

因数分解の仕方がわからないです

頂点の座標は (1,8)なので,グラフは右図. (3) 右辺を平方完成すると y=-26-3 3 1 y=2x+ 4 8 であるから、頂点の座標は (-2-1/2) 8 なぜ? また,右辺を因数分解すると 4 y=(2x+1)(x+1)=2(x+1/2)(+1) なので,切片は (12/20)(1.0)である。 切片は (0,1) であるから, グラフは右図. y=2x²+3x+1 3 -1

赤のマーカーから赤のマーカーにどうやってなりますか？

5 例題 |垂直二等分線 応用 直線 2x-y-30 を l とする。 直線 l に関して点A(1,4) と 2 対称な点Bの座標を求めよ。 考え方 点Bの座標を(p, g) として, 上の[1],[2]が成り立つようにpg につ いての方程式を作る。 第3章 10 解答 点Bの座標を (p, g) とする。 YA A(1,4) [1] 直線 l の傾きは2, 直線AB の傾きは g-4 p-1 である。 B(p,q) AB⊥l であるから 2. 9-4 p-1 = -1 すなわち p+2g-9=0 g+4 ① [2] 線分ABの中点 (+1, 914) は直線ℓ上にあるから 2.p+1_g+4_3=0 2 すなわち ① ②を解くと よって, 点Bの座標は 2 2p-g-8=0 ② p=5,g=2 (5,2) x Job