最初の微分の仕方がよく分かりません。 普通に微分することは出来ないんですか？

π <と 10294 0≦ts とする。 曲線 y=sinx および3直線x=t, x=2t, y=0 で囲まれ 102940≦t≦ た部分が, x軸の周りに1回転してできる回転体の体積をV (t) とする。 V(t)が最大になるtの値をαとするとき, COS α の値を求めよ。

(１)二枚目の増減表のまるで囲んだ＋－はどうやって分かるのか (２)3枚目のまるで囲んだ2つの式がよくかりません。2つ目のp＝1/nの式は勝手にこのように置いていいのかが分かりません。 よく出てくる等号が成立する時の条件って必要ですか？

20. 0<p<1と001,<πを満たすと 01,02 に関して,不等式 psin 01 + (1-p)sin O2≦sin{p01+(1-p)02} (2) が成り立つことを示せ. 2以上の自然数nと001,02, ..., On<πに対して,不等式 sin O1+sinO2+... + sinOn ≤sin (01- 101+O2+…+On n (S) n が成り立つことを証明せよ. ((C) (3)定円に内接するn角形が円の中心を内部に含んでいるとする.このよう なn角形のうちで,面積が最大であるものは,正n角形であることを証 (大せよ. 26. (福井医科 「あること

（2）のグラフでy座標が０の時どうしたらx座標が −3と分かるんですか？代入してくしかないですか？教えてください

336 基本例題 210 3次関数のグラフ 00000 次の関数のグラフをかけ。 (2)y = 1/1 x+x2+x+3 3 (1) y=-x+6x2-9x+2 基本 209 重要 215. 第3次 S 解答 指針 3次関数のグラフのかき方 ① 前ページと同様に, y=0 となるxの値を求め, 増減表を作る (増減, 極値を調べ る)。 ②2] グラフと座標軸との共有点の座標をわかる範囲で調べ, 増減表をもとにグラフを かく。 x軸との共有点のx座標 : y=0 としたときの,方程式の解。 軸との共有点のy座標 : x= 0 としたときの,yの値。 CHART グラフの概形 増減表をもとにしてかく (1)y'=-3x2+12x-9 =-3(x²-4x+3) =-3(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=1,3 yの増減表は次のようになる。 1 ... 3 0 + 0 x y' |極小| |極大 y ・2 2 0 -2 1 ------ よって,グラフは右上の図のようになる。 (2) y'=x2+2x+1 =(x+1)^ y'=0 とすると x=-1 yの増減表は次のようになる。 x y' ... + -1 0 + 8 111113 23 583 y 3 -3 -1 0 X ゆえに、常に単調に増加する。 よって, グラフは右上の図のようになる。 x 表にして |(1) x軸との共有点のx座 標は,y=0 として x-6x2+9x-2=0 ..(x-2)(x²-4x+1) = 0 これからx=2 y軸との共有点のy座標 は, x=0 として y=2 (2)x軸との共有点のx座 標は,y=0 として両辺 を3倍すると x+3x²+3x+9=0 ∴ (x+3)(x+3)=0 よって x=-3 軸との共有点のy座標 は, x=0 として y=3 検討 (2), x=-1のときy=0 であるが, 極値はとらない。 なお、グラフ上の x 座標が 1である点における接線 の傾きは0である。

これの最後の方の範囲決定がわかりません

演習 第4章 微分法 21 63. a を実数とする.このとき,曲線y=ex と y=(x-a)2の両方に接する直線が存 在するようなαの値の範囲を求めよ. (琉球大)

どうしてf（x）の最大を求めるかがわかりません あとf（x）の微分がわかりません。

14. すべての正の実数xについて asaとなる正の実数αを求めよ. (筑波大) い >300< (1) 81 80

②の等式でなぜ100分の25x−１００分の10yをしているのかがわかりません教えてください🙇

教科書 p.51 思 15点×2 /30 2 ある学校のコーラス部では, 去年の部員数は 男女あわせて36人だった。 今年の部員数は去年と比 べ, 男子が25%増えて, 女子が10%減ったため、全 体で2人増えた。 次の問いに答えなさい。 (1) 去年の男子と女子の部員数をそれぞれ求めな さい。 去年の男子の部員数をx人、女子の部員数を人 とすると, x+y=36 ① 25 10 IC 100 100 y=2...... ② ②から, 5x-2y=40...... ②' ① x2 ② 2x+2y= 72 +)5x-2y= 40 7.x =112 x=16 x=16を①に代入して, 16+y=36, y=20 この解は問題にあっている。 去年の男子 去年の女子 16人 20人 2

1枚目の増減表のプラスとマイナスどうやってわかりますか？

13. 【解答】 (10gx)= (1) f(x)= xa logx 10gx とおくと f(x)mil & 1-401-4 23 1 xa-axa-log x IC に f'(x)= xa-1 (1-alog.x) (xa)2 x2a f'(x)=0 f'(x) =0⇔logz= x a ⇒ r=ed, f(ed)=10ged e = ae _ 1 だから IC 1 > f'(x) + 0 f(x) 7 1| ae よって, f(x) は x=ed のとき最大値 1 dat ae をとる。

4xの三乗－10x－12の因数分解のやり方を教えてください！

放物線 y=x2 上の点の座 標を (x, x2) とおく。 y y=x2 この点と点 (6,3) の距離 とすると 3 12=(x-6)2+(x-3)2 =x4-5x2-12x+45 O 6 x 10であるから、1が 最小のときは最小とな る。 f(x)=x4-5x212x +45 とすると f'(x) =4x3-10x-12=2(x-2) (2x2+4x+3) 2x2+4x+3=2(x+1)2+1>0であるから, f'(x) = 0 となるのはx=2のときである。 f(x) の増減表は次のようになる。 2 x f'(x) 0 + f(x) 極小 7 よって, f(x) はx=2で最小となり,その最小 値は f(2) =24-522-12・2+45=17 したがって, 点 (6, 3) から最短距離にある点の

2番わかんないです回答見ても

礎問 136 代表値の変化 (データの追加 |精講 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを XC1, 2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった。追試前の平均値,分散をそれぞれ,S2,追試 後の平均値,分散をそれぞれ,y,s,” とする. 次の問いに答えよ。 すべて正な (1)との大小を判断せよ. (2)=7s=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと Sy2 の値を求めよ. データに変更があると,代表値など (平均値,分散,四分位数など) も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう に,値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので, 10人分の得点の総和は増える. よって,平均点は追試後の方が高くなる. これらはみxy 定義の式で分母が不変だから 分子の増減を考えている. 注 各四分位数や分散の変化は,これだけの情報では判断できません. (2)追試を受けた生徒の得点が' のとき,''=m+2 x''+x2+…+x10x2+..+10+2 10 10 =x+0.2=7.2 Sy 2 10 12

402番の線が引いてある部分を教えて欲しいです

=-5 すなわち y=3a2x-2a3+2 ① この直線が点C (0, 4) を通るから 4-2a3+2 と α は実数であるから 式を整理して α3=-1 したがって, 接線の方程式は,① より y=3x+4 402 f(x)=x3+ax+2とすると すなわち ap=-1 a=-1 Pのx座標をとすると f(p)=g(p),f'(p)g' (p)=-1 f(p)=g(p) から p2+2=p2+ap+3 f'(p)g'(p)=-1から ① 2p2p+a)= すなわち 4p2+2ap=-1 ...... ① ② に代入して 4p2+2-(-1)= よって p² = 11/14 とすると f'(x) = 3x2+a これを解いて =12 曲線と直線の接点のx座標をとする。 1 5 1 x=pにおける y 座標が等しいから p+ap+2=9p-14 f(x)のx=pにおける微分係数と直線の傾きが ①から p=1/2のとき a=- ...... ① p= =-1/2のとき a=2 等しいから 3p2+a=9 したがって a =±2 ②から a=9-3p2 (3) これを①に代入して整理するとp=8 は実数であるから p=2 405 (1) f'(x)=2x-4=2(x-2) f'(x) =0 とすると x=2 1834 f(x) の増減表は次のようになる y'=2x 接線の傾き 403 ③から a = -3 ■指 針 2つの曲線y=f(x), y=g(x)が,ある点P (9) において共通の接線をもつとき ともに点Pを通る→f(p)=g(p)=g f'(p)=g'(p) 接線の傾きが等しい→ x 2 f'(x) 0 f(x) 3 したがって, 関数 f(x) は x2で減少し, 2≦x 11x-3x²-6x-9=3x