(2)の問題を考え方(ⅰ)のように座標を置いたところ、うまく証明できませんでした。 間違っている点を教えてください🙏

1 点の座標直線の方程式 Check 例題 73 座標の利用 △ABCにおいて, 辺BC上の任意の点をMとする. (1) 点 M が辺BCの中点のとき, AB' + AC²=2 (AM²+BM²) である ことを証明せよ. (2) (1) の等式が成り立つとき, 点 M は辺BCの中点となるかどうか調 べよ. 考え方 座標軸をとり,文字で三角形の頂点の座標や辺の長さを表し, 代数的に証明する. 文字数を少なくする座標軸のとり方として,次の3つが考えられる. (i) 原点Oが △ABC の頂 (ii) 原点Oが1辺の中点 (iii) 頂点から対辺への垂 点となるようにとる となるようにとる 線の足を原点にとる YA A(a, b) YAA(a,b) y bloo en C C 0 CxROPRO OL Cx 17 DA Jott 山口 1 1 HFM店よした T 2 CxERc S 17 ht 145 第3

この問題の1番の内心場合の角度が115ななる理由を教えてください 明日テストなので至急お願いします！

(3) 3 2 以下の問題は答えのみでよい。 ⑥点×3. 下の図において。点PがAABCの内心,外心,垂心であるとき、角度はどのように変わ るか､それぞれ求めよ。 点Pが内心のとき 115: 50% 点Pが外心のとき 100° 点Pが垂心のとき =130° B th ③③3 AABCの内部の点Pと3頂点A,B,Cとを結ぶ直線が対辺 BC, CA, AB と交わる点を それぞれD,E,Fとする。 BD:DC=2:3,FP PC=1:2であるとき を求めよ。 CE EA ELMA △ABDでメネラウスの定理より. + この正 Jean (1)3 ちゃ 5 3か

正直、全然わからないです！どうか詳しく教えてください！

T 基 本 例題 75 座標を利用した証明 (2),垂心 基本 73 座標平面上の3点O(0, 0), A(2,5),B(6, 0) を頂点とする △OAB の各頂 点から対辺に下ろした3つの垂線は1点で交わることを証明せよ。 CH CHARTO SOLUTION 3直線が1点で交わることを証明するには, 2直線の交点が第3の直線上にある ことを示すのが一般的 (p.121 基本例題 76(2)) であるが,本問では, △OAB の頂 点Aから対辺に下ろした垂線が直線x=2となるから, 頂点 0, B から対辺に下 ろした垂線と直線x=2 の交点をそれぞれ求め、それらが一致することを示せば よい｡ ......!! 解答 0-5 5 直線AB の傾きは yA 6-2 4 5 よって、頂点Oから対辺ABに下ろ した垂線 OC の方程式は y= (1) ◆垂直⇔傾きの積が1 Q HE B 直線OCの傾きをと 5 とす 0 2 6 x また、直線OA の傾きは A HLA)SAT 2 すると2-1-) よって, 頂点Bから対辺 OAに下ろした垂線 BD の方程式は 4 よって m= 12 5 y0=-- (x-6) すなわちy=-2. :+ 2 5 5 頂点Aから対辺 OBに下ろした垂線 AE の方程式は (2) x = 2 ...... ③ ①① に x=2を代入すると 8 •2= 5 ①と③の交点のy座標 ②にx=2を代入すると -12/2-2 + 1/²2 - 03/0 8 y=- 5 5 5 ②と③の交点のy座標 ゆえに,3直線①,②,③は1点 (2, 2 ) で交わる。 したがって, △OAB の各頂点から対辺に下ろした3つの垂線 は1点で交わる。 inf. 一般に,三角形の 15 つの頂点から,それぞれ 対辺に下ろした垂線は1点 で交わる。この交点を,そ の三角形の垂心という。 3x+y+3=0 PRACTICE･・・･ 75 ② xy平面上に3点A(2,-2), B(57),C(6, 0) がある。△ABC 線は1点で交わることを証明 120 D C

T(1,−1/√3)からその下の三角比の値はどう導かれているのですか？ 1/2と√3/2がどこからどうやってきたのか分かりません。

00000 基本例題 142 三角比を含む方程式 (2)････ tan 0°≧0≦180°のとき, 次の等式を満たす 0 を求めよ。 /p.231 基本事項 2, 基本 139 重要 148 ) 1 tan0= √3 / 三角比を含む方程式 tan0■は原点を中心とする半径1の半円と直線x=1を利用 指針 して解く。 ① 直線y=■と半円および直線x=1の図をかいて,次の点Tの位置をつかむ。 y座標がとなる ...... tan0=■ 直線y=■と直線x=1の交点 T 直線x=1上の点 ②直線OT と半円の交点をP, A(1, 0) として,∠AOP の大きさを求める。 ↑30% 45°60° などの 三角比を用いる。 -30° 直線x=1上で,y座標が |直線y=-- 一方 と直線 となる点をTとすると, x=1の交点が点Tであ √3 30° 150° る。 すなわち 直線OT と半径1の半円の交点 は、右の図の点Pである。 1_130° 1x 30°1xT(1, -1) √√3 T P 求めるのは∠AOP であるから 0=150° 1 tang OPの使き 30° こ √3 ・高画を書くため - 注意 解答では詳しく書いているが,慣れてきたら、次のように簡単に答えてもよい。 tan0=- - 1から 0=150° TAG 236 解答 x=11

(イ)で、なぜマーカー部分の条件がいるんですか？①の式で｢1組の対辺とその長さが等しい｣ことが証明されてるのでここまででいいんじゃないんですか？

(2) A(2, -4), B(-2, 1), C(-1, -7), D(-5,-2), E(7, -17) とする ) ベクトルを用いて, AB/ CE であることを示せ。 *(イ) A, B, C, Dを頂点とする四角形は平行四辺形であることを示せ。

解き方がわからないので教えてください🙇‍♀️ 答えは4√3になります。

右の図のように,底面が1辺4cm の正方形で,他の辺の長さがすべ て2/5 cm の正四角すいOABCD がある。このとき,次の各問いに 答えなさい。答えは 書くこと。 また,(3)については, 計算過程も 書くこと。 4 D の中に C A< B

(2)何してるのかさっぱりわかりません、、 一から十まで教えてください😭

三角形の性質 531 Check 例 題 284 AABC の内部に点Pがある。AP, BP, CP と対辺 との交点をそれぞれ D, E, Fとする. 10円 1) EF と AP との交点をQとする。点Pが△ABC の重心のとき,DP:PQ を求めよ。 (2) AD=l, BE=m, CF=n とし,△ABCの内 接円の半径をrとする.点Pが△ABC の垂心 三角形の重心内心 AA F E P B D C YA のとき, r 1-1 1 1 が成り立つことを示せ。 e m n 考え方(1) Pは △ABC の重心より,E, Fは AC, AB の中点であり,AP: PD=2:1 (2) △ABC の内心をIとすると,△ABC=AIBC+△ICA+△IAB (1)点Pが△ABC の重心のとき, E, F はそれぞれ AC, AB の中点であるから,中点連結定理より, よって, CP 点Pが△ABC の重心より, したがって, (2)AABC の内心をIとする. 解答 FE/BC △BPDのAEPQ BP:PE=2:1 JM F Q E DP:PQ=BP:PE=2:1 IP 「0 B D C 興時全宝急AABC=AIBC+AICA+△IAB れ等しいから AAPL よって、 (BC+CA+AB)r 1 A ×BC×ァ+;×CA×ァ+ラ×AB×r 2 線であるんエMH ADIMH FA AABC=S とおいて整理すると, BC+CA+AB 2S E の 1 …0 r B D 1 C D=}×CAXBE=}XABXCF ー方, △ABC=;×BC×AD= 1 -×CA×BE=→×AB×CF 2S=BC×&=CA×m=AB×N よって, BC=, CA= 2S 2S AB= n m これらを①に代入すると, 1__1/2S」 2S 2Se 2S 1 1 n m n m r Focus 重心は三角形の3本の中線の交点で, 各中線を 2:1 に内分 m血角の二等分線の交点で, 内接円の中心 o

数学Iです 分からないところが沢山あります 分かるところだけでもいいので教えてください 急いでます

3 レポ わ4 『 nai0- ) 学 ORコー を み取っての映像 題は大 のパケットを使用します。通信n料定額か。 Wi-Pi での をお動めします。 2のとその間の角が分かれば、 りの辺の長さを求めるニとがで 次の間いに審えなさい。『各2点1 きる。次の命 定理について。 AABCにおて。 教科書P126に,余弦定理の式の変形につい の表記があっる。 3つの式の右辺に,余弦定理の式を変形したものをかきなさい。 にかきなさい。 【各2点) ビ+C-α 2bC C cos A= ー-2bcosA cos B= Ctaーム 2ca b a - a-2cacosB cosC= &tb-c 2ab 2 c-+6-2ca cosC A B 3つの辺が分かっている三角形に余弦定理を用いると, 角が求 められる。 国 △ABCで、a,cの値を求めなさい。【各8点】 (1) b=8, c=5, A =60°のとき, aの値 (解)余弦定理から 回次の△ABC で指定されたものを求めなさい。 (1) a=7, b=3, c=8のとき, Aの値 【各8点) C a?= C 3 7 A 8 B 8 a (解)余弦定理から cos A= 2 60° A 5 B (2) a=4、b=3/2, C=45°のとき, cの値 (解)余弦定理から c?= 45° 3/2 (2) a=15, b=7, c=13のとき,cの値 4 15 A B 7 3) △ABCにおいて, b=3\5, c=V5, A=120° のとき, aの値(三角形の図を大まかに書いて求めること。) A (解)余弦定理より 13 B cosC=

至急です！！これらの問題の答えを教えてください！答えまでの過程も説明してくださると助かります🙇‍♂️

4 右の図のように, A .D 平行四辺形を4つの 部分に分けたところ, (エ のとのの部分の面積 の合計が48cmにな りました。これにつ いて,次の問いに答えなさい。 0 Oとのの部分の合計の面積を求めなさい。 (ウ B C 12cm 各10 [20点] 2 平行四辺形の辺 1BCを底辺としたときの高 さを求めなさい。

この合同のやり方って合ってますかね...？？？ 間違えている箇所があったら教えて頂きたいです！ お願いします(❁ᴗ͈ˬᴗ͈))

D 2 DABCD のZA, ZCそれぞれの二等分線と辺 BC, DA との O 交点を E, Fとする。このとき, 四角形 AECF は平行四辺形である ことを証明せよ。 B E 134