この問題の解説の意味がわからないです🙇‍♂️

74 3 2×2πx=4x(cm²) 右の図のような AB=2cm, AD=xcm の長方形ABCDがある。 B C この長方形を,直線AB を軸として1回転させてできる立体の表面積 は96cm²だった。 このとき, 辺ADの長さを 求めなさい。 底面の円の半径がxcm, 高さが2cmの円柱ができる。 この円柱の底面積は 2cm²で. 側面積は, よって, x2×2+4x=96 2πx2+4x=96 x2+2x=48 x2+2x-48=0 (x-6)(x+8)=0 A. x=6,x=-8 2 cm x cm---- D 両辺を 2でわる 展開図 A x>0 だから、 =6は問題の答えとしてよいが、 =-8は問題の答えとしてよくない。 B dla 2 cm C x cm x cm |栃木 円柱の側面の展開図の長方形 の横の長さは、底面の円 の周の長さと等しいよ。 -2лx сm 6cm 2 cm

211. 増減表の解答では空欄になっているところは写真のように斜線を引いていても問題ないですかね？？

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの円柱の高 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 ① 変数を決め、 その変域を調べる。 ② 最大値を求める量(ここでは円柱の体積) を, 変数の式で表す。 [③3] [②] の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が, 変数の3次式で表 されるから, 最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから、わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 - 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=d²-h2 0 <2h<2a から 0<h<a 円柱の体積をVとすると V=лr².2h=2(a²-h²) h =-2π(h-ah) V を ん で微分すると h= V'=-2x (3h²-α²2) =-2(√3h+a)(√3h-a) 0くん<a において, V' =0 となる のは, h= のときである。 ゆえに, 0 くん<a におけるVの増 減表は, 右のようになる。 したがって, Vはん= のとき最大となる。 a 1 1/3のとき、円柱の高さは2･ よって 4√3 体積の最大値 9 そのときの円柱の高さ h 0 V' V -ла³, a 2√3 3 = 2√3 a 3 a 23 0 √3 1± 2x(a²-9²).-4√3 xa² + | 極大 a √3 a 計算がらくになるように 2h とする。 群馬 基本211 三平方の定理 変数の変域を確認。 tlas 2x25-64 1 (円柱の体積) =(底面積)×(高さ) dV dh ◄2h を V' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後、本書の増減表は,こ の方針で書く。 ◄2л(a²-h²)h

213. [3]でaは正の定数だから0<aであることは当然なのに 0<3a/4<1と書いているのは「すなわち」の後で aがどんな正の定数であっても[1],[2],[3]のいずれかに 属するためですか？？

とにかく文 がらくになるよう とする。 平方の定理 数の変域を確認 ■柱の体積) 底面積)×(高さ) をVで表す。 0.は変域に含ま ないから、茨城の に対するVの値は 今後、本書の 2/ の方針で書く。 2x(a²- 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax+αx 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 (s) f(x)の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を満たす (これをとする) があることに注意が必要。 よって、1/3 ( 1 <a) 区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a <α 3 合分けを行う。 解答 f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると x= a 3 ゆえに " ここで, x=1/3以外にf(x)= 4 a>0であるから, f(x) の増減表f(x) は右のようになる。 練習 1213 a x (*) 4 f'(x) + 3 1≦a≦3のとき 430 a |極大] 4 5a³ 27 を満たすxの値を求めると 4 f(x)=27a²³5x³-2ax² + a²x=27a²=0 αから a |=0 x=1/04 であるから (x - ²)²(x - 3/3-a)= したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (α) は [1] 1</03 すなわちa>3のとき te 3 [2] 1/23 215/1/31 すなわち of sa≦3のとき [3] 0</1/23a <1 すなわち0<a<2のとき 以上から0<a<2,3<a のとき 1: aは正の定数とする。 関数f(x)=- ける最小値m(a) を求めよ。 a 0 極小 3 +: x=- x3 3 3 M(a)=f(1) M(a)=a²-2a+1 M(a)= 24/7a²³ phi M(a)=) M(a)=f(1) a 5+2ax²-2a²x f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から O (3)= (-3/a)² = 27ª² [1] YA [2] y Q3 O YA [3] y α3 -a²-2a+1 I -最大 II 1 a 3 3 a ax 1 a a²-2a+1 O a 3 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y=27d" は、x=1/3の点において接するから、f(x)は (x-)- で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大! a 4 a x ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2にお p.344 EX 138 331 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 37

問題3.1の解答の式の意味がわかりません、 解説お願いします

226 E'-200 (¹-√31²+F)=40 = 2011. となり, E' は全電荷による電界の半分の大きさであることが分かる。 3.2 例題3の結果より,各平面上の電荷が作る電界は, 面に垂直で,正電荷(+α)面の場合は面から外 向き,負電荷(-) 面の場合は内向きで,その 大きさは / (28) となる. そこで,各電界E, E2, Egを図のような向きにとると, 重ね合わせ の原理を用いて E=E3= 20 3.3 例題3の結果より の 20 9 > him E2=280 ①+ の 280 TZ の Eo I a=2cE=2(8.854×10-12)・(5×10^)=8.854×10-7C/m² E to II 問題 (1.4節) 1.1 W=e4Φ=(1.602×10-19) ・1=1.602×10-19J 1.2 電極間距離をdとすると, E=Vdであるから、電子の得るエネルギーは U=eE•d=e(Vld)d En

この問題を教えてください🙇‍♀️

【2】右の図は,底面が1辺10cmの正方形で,高さが12cm の正 四角すいである.このとき、次の問いに答えよ.こと (1) 正四角すいの表面積を求めよ. ********* (2) 底面の周の長さが 36cm で, 高さが6cm の直方体がある. 直方体の表面積が正四角すいの表面積と同じであるとき, 直方体の底面の2辺の長さを求めよ. PVC-E 10cm L.AS 12cm D 10cm

問題3.1の解答の式がなぜこうなるかわかりません。解説お願いします

E'= (₁ O 2E0 1- 1 √√31²+1² 6 4E0

電磁気学 問題3.1と3.2わかりません。解説お願いします🙇‍♀️

長い R 1.3 ガウスの法則 例題 3 ・一様に帯電した平面とガウスの法則 面密度」の電荷が一様に分布している無限に広い平面のまわりの電界を求め よ。 となる。よって 6 20 E=- E0 E 000 図1.10 ヒント】 電荷の分布する平面に垂直な円筒に対してガウスの法則を用いる。 【解答】 図1.10に示すような, 電荷のある平面に垂直な円筒を考え,これに対して ガウスの法則を適用する.ただし,この円筒の両底面は電荷の分布する面から等しい 距離にあるとする。 対称性より、電界は円筒の上下両面に垂直で,そこでの電界の大 きさは等しい。また,電界は円筒の側面とは平行の向きとなるので、円筒の底面積を S とすると, ガウスの法則は fe·ds=2E.S=OS - E to 6 13 080000 問題∞∞ fs of foo sofs of 3.1 例題3において, 面密度の電荷が一様に分布している無限に広い平面から 距離だけ離れた点Pにおける電界の大きさ o/2c のうち, 半分は点Pから距離 が20以内にある電荷によるものであることを示せ . 3.2 無限に広い2枚の平面が平行に置かれ, それぞれ面密度。および - で帯電 している。 平面によって分けられた各領域での電界を求めよ. I II III 0 3.3 電荷を帯びた薄板の表面付近において,電界の大きさを測定したところ5× 10 N/C であった。 電荷の面密度はいくらか. 31

解き方詳しくお願いします 図とか手書きで書いてくださるとありがたいです🌹🌹

例題14 (改) 浮力とつりあい 質量m、底面積S,高さんの直方体の木片を、図のように、水深3dのプ ールの底に固定された長さdの糸につけて沈めた。 大気圧をpo, 水の 密度をp,重力加速度の大きさをgとする。 次の各問に答えよ。 (1) 木片の上面が受ける圧力はいくらか。 (2) 木片が水から受ける浮力の大きさはいくらか。 (3) 木片が受ける糸の張力の大きさはいくらか。向 水 VERED The 木片 m 糸 Zd-th h d 3d 指針木片には,重力, 糸の張力, 浮力がはたらき, それらの力はつりあっている。 ではで

教えてください！🙏

7. 図4において, 1辺の長さが4の立方体ABCDEFGH がある。 AB, AD, AE の中点をP, Q, Rとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) APの長さを求めなさい。交 D. stad ABCにおいて、 (2) PQ の長さを求めなさい。 (3) 立体 APQR の体積を求めなさい。 VELVER (4) PQR の面積を求めなさい。 HE A S -4のとき､yの値を求め下さい。 R するとき、a+b E (5) A から PQRに下した垂線の長さを求めなさい。 (1) 1 P B Jinsvaro ,'H F 図 4 Ha も大きい たとき、すべての目が (+) C

教えてください🙇‍♀️🙏

(6) 1辺の長さが1の正四面体 ABCD の頂点Aから,底面BCDに垂線 AHを下ろす。このとき点H は△BCD の外接円の中心であることを利用して、 正四面体 ABCD の体積V を求めなさい。 ★★ [主](4点×5 計20点) ABCD において, BHR とすると 1 2R= R = このとき、 △ABHにおいて三平方の定理より AH2 + BH2 = AB2 が成り立つ。 よって AH= となり,これが四面体の高さである。 次に、底面積 BCD を求めたい。 △BCDは一辺の長さが1の正三角形であるから、面積は x 1 x 1 x sin 60° = V= gd B よって、四面体の体積は1/23 ×(底面積)×(高さ)であることを用いて A H D BADA D