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Mathematics Senior High

sinθ=5分の3(0<α<2分のπ)やcosβ=-5分の4(2分のπ<β<π)の条件についてです。 0<α<2分のπであるからcosα>0となぜなるのでしょうか? それと右側にある、αは第1象限の角であるからcosα>0というので、なぜαが第1象限だとわかるのですか? ... Read More

177 基本事項0O0。 三角関数の値 かくれた条件 sin'0+cos°0=1 が有効 加法定理の利用 2 のとき、sin(a+B), (ほくかくa) 4 sina= (0<a<号) cos8=- cos (α-B), tan (a-B) の値を求めよ。 基本例題 122 基 =ー CHART OLUTION 三角関数の値 かくれた条件 sin'0+cos"0=1 が右効外 sin (a+B)=sinacos β+cosαsinβ Cos (α-B)=cos acos β+sinasinβ であるから, 残りの cosa, sinβの値を sina, cosβから求める。 → かくれた条件 sin'0+cos'0=1 の利用 ! sin(α-B) Cos (α-B) として求めた方がらく。 また, tan (α-B) は 解答) 0<α< であるから αは第1象限の角であ るから cos a>0 COs a>0 くB<x であるから Bは第2象限の角であ るから sinβ>0 sinβ>0 のよって 2 COs a=V1-sin'α=,/1- 5 " sin'α+cos'α=1 sing=、T-cos/B%=、1-(-- sin(α+B)=sinacosβ+cosasinβ 3 sin'8+cos'B=1 ゆえに する Dst ミ 00 5 5 cos(α-B)=cosacosβ+sinαsinβ pne のとみる 4 7 5 55 ミー 25 sin(α-B)=sinacosβ-cosasinβ また 43 、24 25 55 sin(α-8) cos(α-B) よって tan (α-B)= * tane と tan 8の値を求 めて, tan (α-B) tan α-tanB 1+ tan atanβ に代入しても 49 25 25 PRACTICE…122® sina= (0<α<z), si sin(ol oRI

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