こちらの問題、解いていただけると助かります。 お願いいたします！

1 1. D={(x,y): > 0,y2 0} を求めたい、以下の問いに答えよ。 「1 D 1 (1) D, = [0, n] × [0, n] とするとき (+ 3)(y+ 1)3 dedy を求めよ。 1 Fdardy を求めよ。 -dady, D = {(x, y):0<a<1,0<y<a} を求めたい。 -y 2. (1) D を図示せよ。 (2) D の近似増加列としてn>2に対して D, = { (r,9):-<s1,0<ySa--}とお くとき D, を図示せよ。 n n -drdy および -dady を求めよ。 - 3 D, Va D 3. 極座標変換を用いて edrdy D= {(r, y)|x > 0, y > 0,a?+ y? < «°} を求めよ、ただしa D は正の定数とする。 4. 不等式 -2<r+y<2, -1< 2.r - y<1の表す領域を Dとする。 (+ )°(2r - )*drdy を求めたい、以下の問いに答えよ。 (1)領域 D を図示せよ。 0(x, y) 0(u, v) (2) a+y= u, 2r - y=v とおくとき,a, y をそれぞれ u, vの式で表し,ヤコビアン を求めよ。 (3) 2重積分 (x+9)°(2r - )*dady を求めよ。

非斉次線型微分方程式の問題です。 この問題の解き方が分からないので教えていただきたいです。

"- 4y + 4y=e" Arctan r

3次元調和振動子の問題です。(10)がわかりません。(6)〜(9)は2枚目のように考えました。

II.質量m、角振動数u(> 0) の1次元調和振動子について考える。この系の定常状態に対する シュレーディンガー方程式は以下のように与えられる: mw?2? -)(a) = Ey(z). d? 2m da? 2 この式は d d -e da 1 a= at l= V2 de mw を用いて (cla+)W) - EWe) Fwla'a と書き直せる。 (6) 基底状態のエネルギー Eと波動関数 o(x)を求めよ(規格化しなくてよい)。 (7) 第1励起状態のエネルギー Eと波動関数()を求めょ(規格化しなくてよい)。 次に3次元調和振動子を考える。この系の定常状態に対するシュレーディンガー方程式は以下 のように与えられる: (( )fャ) (2,9, 2) = E(z,y, 2). (iv) 2m 2 (8) 基底状態のエネルギーを丸,m,wのうち必要なものを用いて表せ。 (9) 第1励起状態の縮退度 Dを求めよ。 (10) 第1励起状態で L。 i ー 2 8z の固有状態であるD個の線型独立な波動関数を (vi) と書く。式(vi) の関数の具体形(規格化しなくてよい)とL。に対する固有値を求めよ。

d.eについて教えてほしいです。

48.分子の形と極性 次の(a)~(e)の分子について、下の問いに答えよ。 (a)メタン CHa (b) アンモニア NHs (e) 二酸化炭素 CO2 (1)(a)~(e)の分子の立体構造を、 (ア)~(オ)から選べ。 (イ) 折れ線形(ウ) 三角錐形 Jb (C) 塩化水素 HCI (d) 水 H.0 (ア) 直線形 (エ) 正方形() 正四面体形 (2)(a)~(e)の分子のうち, 極性分子はどれか。

極性分子と無極性分子の見分け方について教えてください。🙇‍♀️折れ線型と直線型をどう見分けて考えるのかがわからないです。

1番右の○○形って暗記するしか無いですか？理屈とかありますか？

分子の形の模型(結合距離, 結合角) 直線形 0.074 nm 名称と分子式 電子式 構造式 水素 H2 H:H H-H 折れ線形 水 0.096 nm H2O H:0:H H-O-H 104.5° -0.101 im すい アンモニア 三角錐形 NH3 H:N:H H-N-H 106.7° H H 正四面体形 0.109 nm H メタン 109.5° CH4 H:C:H H H 直線形 0.116 nm 二酸化炭素 0:C:0 0=C=0 CO2 窒素 直線形 0.110 nm N2 N=N H H C::C H H エチレン 平面形 H、 H C=C H 0.134 nm CH4 H 117° ↑図7 分子の構造 -エエIC-エ エ:

極性分子、無極性分子の見分け方を教えてください。 ・分子の形が直線型でない場合▶︎極性分子 ・直線型の場合は F＞O＞N＞Cl＞C＞Hを参考にして極性を持つかそうでないかを見分ける という認識でいいのでしょうか？

無極性分子は直線形、正四面体形で、それ以外の折れ線形などが極性分子という認識でいいですか？

O+ば電何のわすかなかよりを表す。 の分子の極性 結合の極性が打ち消し合わず, 分子全体で極性を示す分子。 (b) 無極性分子 結合の極性が打ち消し合い, 分子全体で極性を示さない分子。 (a) 極性分子

資料プリントを見てもさっぱりなので教えていただけると助かります、、

COS α I sinα とおくとき,fがR?か ニ sin a COS & らR?への線型写像であることを示せ。 K0s a-8sima ス分ina+&0gm

行列式の交代性の証明です。 矢印の変形がわからないです。 単純に置き換えですか？でも、そんなことしていいんですかね、

すなわち,イ)行列の第j列の各成分が二つの数の和 ais+a%(i=1,2,…, m) であれば,その行列式は, 第j列の各成分をそれぞれ aig, at; で置換えた二っ の行列の行列式の和に等しい. また, ロ)行列 Aの第j列だけを c 倍した行列 ロ) det(a,, …, caj, の行列式は c|A| に等しい。 証明は定義から明らかである。 これを,行列式の, 列に関する n 重線型性 (一般には多重線型性)と言う、 定理 [2.1] により, 行に関しても同じことが言える。 定理 [2.3] n 文字の置換 r に対し, det (a.(), C-c2), …, a-cn)) = Sgn r.det (a1, a2, …, a,). 列式は sgnr·|A| に等しい。 この性質を,行列式の, 列あるいは行に関する交代性と言う。 すなわち,行列 A の列あるいは行の番号に置換rを施して得られる行列の行 証明: det (a.(1), a-(2), …, a-cn)) =2sgn o.a. ro(1) a2, ra(2) an, to (n) oESn =sgnr> sgn to·Q,.ro(1) @2, ro(2) … an, to (n). aESn のが Sn を動くとき, to も Sn を動くから, = sgn r 2 sgn oU1o(1)Q20(2) gESn ano(n) = Sgn rjA|. 証明終。