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Mathematics Senior High

112.1 2枚目:記述はこれでも問題ないですか? 3枚目:l+1が3の倍数であることを示さなくても良い理由は こう(赤ペンで書いているところ)だからですか??

480 00000 基本 例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。 n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき、 n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ 重要 114」 ることを証明せよ。 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 α, b, kは整数とするとき p.476 基本事項 ②. 基本 111 a,bは互いに素で, akbの倍数であるならば, kは6の倍数である。 (2) +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は 1 nとn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 [CHART CAUCA a,bは ①1 ak=blならばんは6の倍数,はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 解答 (1) n+3=6k, n+1=81(k, lは自然数) と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(k+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=4(+1) ! 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k+1=4m (mは自然数) と表される。 ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n +9は24の倍数である。 (2) とすると n+1の最大公約数をg n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数) と表される。 n=ga を n +1=gbに代入すると ga+1=gb すなわち g (b-α)=1小 g, a,b は自然数で, n <n+1 より 6-α>0であるから g=1 よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 は互いに素である。 注意 (2) の内容に関連した内容を, 次ページの参考で扱っている。 練習 ②112 +12を35で割った余りを求めよ。 1+1は3の倍数 このとき, (2)を自然数とするとき 2n-1と2は である。 したがって, l+1=3m と表されるから、 n+9=8.3m=24m としてもよい。 (1) nは自然数とする。 n +5 は 7の倍数であり, n +7は5の倍数であるとき, ◄n=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 基 指針 C L a- と (2 a こ t 0 C

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②の(3)についてで、記述問題で赤ペンで書かれているのが模範回答で、黒の回答が私のです。私の回答は丸にしてもいいでしょうか?

きらぼうに答えたので、ジローさんは、悟がB(八字) ているととらえ ている。 りと窓 の方 を言われて照れ 2 小説 次の文章を読んで、後の問いに答えなさい。 (福井・改) 高校一年生の「私」は、百キロメートルを歩く大会に参加している。 前日の 午前八時に出発したあと、歩き続けるのを何度もあきらめそうになりながら、 他の参加者や大会ボランティアスタッフの支えもあって、なんとか九十六キロ メートル地点まで歩いてきた。 以下は、それに続く場面である。 十二時四十分、私たちは立ち上がり、歩きだした。残りは四キロ。 残 り時間は、あと一時間二十分。 最後の四キロは、海沿いの道だった。防 波堤沿いにずっと歩いていく。ここは行きに通った道とは違うみたい。 見慣れない道にきょろきょろしながら歩いていると、少し前に、また も見知った背中が見えた。 今度は、左足だけじゃなく、右足までかばっ ているようだ。 さてはあいつ、右足の水ぶくれもつぶれたな? 「おーい。」 ぶっちょうづら 「またあんたかよ。」 振り返った彼は、やっぱり仏頂面のまま言った。 「お友達ですか。」 むなかた 「途中いっしょに歩いたんです。」宗方さんに説明する。 宗方さんは、 それを楽しそうに聞いていた。自然と、三人で並んで歩く。 おやじ 「ここ、ビクトリーロードって言うんだと、親父が言ってた。」彼はだ れに言うともなくつぶやいた。すぐ横は海ということもあって、風が強 い。 「そんな呼び名があるんですか。 知りませんでした。」 宗方さんがあいづちをうつ。 A B ビクトリーロード。百キロの最後、そこまで歩いてきた人だけが歩け る海岸線。 だれかと勝負したわけじゃない。だれに勝ったわけでもない。 体は疲労でくたくただし、足だって痛い。それなのに、心は心地よい達 成感に包まれていた。 ここち (注)*宗方さん=今回が四回目の参加になる高齢の参加者。 「利への道」という意味。 *ビクトリーロード=「勝 〈片川優子 「100㎞!」より〉 だれ 場面私たちとは、この時点では誰のことか。 次から一つ選び、 記号で答えなさい。 [2点] 要点の整理 ア 私と宗方さん イ私と彼と宗方さん ウ私と彼 エ私と宗方さんとボランティアスタッフ 人物 宗方さんの人柄の説明として最も適切なものを次から一つ 選び、記号で答えなさい。 [2点] 要点の整理 ア 水ぶくれをつくりながらも頑張って歩こうと努力する人 イ年下の相手に対しても丁寧語で話をする誠実な人 ウ若者をつかまえて説教することが好きなおせっかいな人 ささいなことにも感動してしまう感受性の強い人 内容 だれに勝ったわけでもない とあるが、なぜこの場所を「ビ クトリーロード」と呼ぶのか。 あなたの考えを書きなさい。 [20点] の疲労足の痛みに負けずに最後 百キロまで歩けた人のみが歩ける道だから、 つらい状況や、くじけそうな自分自身に打ち勝たん ヒントだけが歩ける道だから。 設問に従い、「~と思っていたのに・・・・・・」という形で書く。 設問文に「この時点では」とあるのに注意。 H (1) (1) 5 11 場面情景・人物を捉える

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