必解 107. 〈円に内接する四角形〉
四角形ABCD が円に内接しているとする。 辺 DA, AB, BC, CD の長さをそれぞれα,
b, c, dで表し, ∠DAB=0 とおく。 また, 四角形 ABCD の面積をTとする。
(1)
(2)
α'+62-c-d=2(ab+cd) cose が成り立つことを示せ。
=√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) が成り立つことを示せ。
ただし,s= =1/2(a+b+cto
12/12 (a+b+c+d) とする。
[21 山口大理 (後期)]