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Mathematics Senior High

6の三乗じゃない理由を教えてください🙇‍♀️

204 第4章 場合の数 67 応用問題 5 みかん、りんごなしの3種類の果物がそれぞれたくさんある。これら 選び方ができるか ただし, 同じ果物を何個選んでもよいし, 選ばない果 の果物の中から6個選んで果物の詰め合わせを作るとき,全部で何通りの 物があってもよいものとする. 「何個かのものから重複を許して何個か取り出す」ときの取り出し 方の組合せを重複組合せといいます. 新たに公式を覚えなくても とても巧妙な「1対1の対応」 を見抜けば,今まで学んできた公式で対応する ことができます。 精講 解答 6個の○と2個の (仕切り線) を1列に並べる方法を考えよう. そのような 並び方に対して,下図のように 「みかん」 「りんご」 「なし」の個数を対応させ ると,この対応は 「1対1の対応」となる. ○6個と2個を並べる方法 01001000 みかん りんご コメント なし よって,求める場合の数は 「○○○○○○||」の並べ方と考えて, 6個 2個 8! 6!2! 1対1の対応 1 みかん りんごなし 2 3 010 -=28通り きちんと書けば 1本目の仕切り線より左側にある○の数 1本目と2本目の仕切り線の間にある○の数 2本目の仕切り線より右側にある○の数 という対応です。 下図のように, 仕切り線が端になったり、 2つの仕切り線が OOOOOO 並んでしまった場合は, 対応する果物の個数が0になる場合と,ちゃんと対応 しています. みかんの個数 りんごの個数 なしの個数 みかん りんごなし 0 5 1 3 20 3 第5号 起こ この章で りやすさの目 「絶対に起こ ます。 私たちに ある気象条 りやすいか ず過去のデ します. 仮 降った日が と考えてよ て計算され 一般に, きたとすれ となります れるような コメント ただし, には,分母 1本ヒット

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Mathematics Senior High

二次関数です、(1)のグラフが画像のようになるのは理解できたんですが(2)でこのように場合分けできて、グラフの形が画像のようになるのはなぜですか?

例題 67 定義域によって式が異なる関数のグラフ について,次の関数のグラフをかけ、 (2x (0 ≤ x < 1) JE 関数f(x)=14-2x (1≦x≦2) (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 思考プロセス « Action 関数の値f(a)は、f(x)の式のすべてのxにaを代入せよ 対応を考える α が関数 f(x) になっても、同様に考える。 (2) f(f(x)) f(f(x)) 解 (1) y = f(x)のグラフは右の図。 (2) f(f(x)) (2 f(x) (0 ≦ f(x) < 1) 14-2f(x) (1≦f(x) ≦ 2) であり, (1) のグラフより [2f(x) よって (ア) 0≦x< 3 = 2 [2 f(x) (0 ≤ f(x) < 1) 14-2f(x) (1 ≤ f(x) ≤2) xの値の範囲に直す Facti 1 3 (0<x< 1/1 2 ), 1 3 (4-25(x) (-/- ≤ x ≤ 1/2 ) 2 f(f(x)) =2f(x) = 2.2x=4x (イ) 1/12/1 ≦x<1のとき, f(x) = 2x より のとき, f(x)=2x より 3 () 1 ≤ x ≤ のとき, f(x)=4-2x より 2 <x≦2のとき, ⇒ (1) のグラフの利用 f(f(x)) =4-2f(x)=4-2・2x= -4x+4 2/2 < x≤2) f(x) =4-2x より f(f(x))=2f(x)=2(4-2x) = -4x+8 (ア)~(エ)より, y = f(f(x)) の グラフは 右の図。 15x5Z f(f(x)) =4-2f(x)=4-2(4-2x)=4x-4 O 11 3 2 2 2 2 x A 図で考える 0≤ f(x) <1,1≤ f(x) sz となるようなの他の 囲をグラフから考える。 YA 2 O 1132 2 2 (ア) (イ) (ウ) (エ) 01 X 132 2 2 f(x) の式はx=1 を境 に変わる。 場合に分ける 0≦x<1... ① のとき f(x)=2x 1≦x≦2... ② のとき f(x)=4-2x と変わるから, (ア)~(土)に 場合分けする。

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