数Ⅰの問題です。解説を見ても分からなかったのですが、この解説の答えのa<0と0<a<4/9の0はどこから来たのですか？ その解説を載せておくので、これを参考にでもいいのでどなたか教えていただけると助かります🙇‍♀️ちなみに、3つ画像がある内、2つ目の文は3つ目の解説とつなが... Read More

(2) x についての方程式 ax²+3x+1=0 の実数解の個数を求めよ.ただし,α は実数の 1930- 定数とする. re-bx+1=0が重解をもつとき (3) 2次方器 についての2次方程式

数I 二次関数の問題です マーカーで引いた部分が，どうしてそうなるのかいまいちわかりません 教えてください🙇🙇🙇

35 x - ay =k とおくと, x=k+ay これを x2+y²=10 に代入すると, (k+ay)2+y2=10 10 3 x,yを実数として, x2+y²=10 のもとで, x-ay の最大値が10となるとき,定数aの値 を求めよ. <考え方〉 x-ay=k とおき, x2+y2=10 に代入して、yの2次方程式にする. あとは,yが実 数である条件から, 判別式DがD≧0となることを利用してんの最大値をαで表し、 これが10であることからαの値を求める. 4 13 6 081-3)(8+) したがって, -k2+10(a²+1)≧0 k²-10(α²+1)≦ 0 u (a²+1)y2+2aky+k²-10=0.① yは実数より, ① の判別式をDとすると, D≧0 -=(ak)²(a²+1)(k²-10) =−k²+10(a²+1) 81<D 100$$#DOGS S04,010) (9) D>BI S->D8407 0=(5-) (1) 0=0f+x£=0 MEDY (実数)2≧0より, a²+1>0

画像の問題で、画像2枚目のピンクの線を引いている方程式はどのように求めることが出来ますか??教えてください🙇‍♀️

174 2次方程式xmx+m-1=0が 重解をもつとき、 定数mの値を求めよ。 また、そのときの重解を求めよ。 t 基

(1)の問題なのですが、赤で囲ってある所の式がなぜそのようになるか分かりませんでした💦教えて欲しいです🙏

116 第2章 2次関数 例題 50 2次方程式が実数解をもつ条件(1) (1) 2次方程式x^2-(k-1)x+k+2=0が重解をもつように、 の値を定めよ。 また, そのときの解を求めよ. (2) 2次方程式 2x2+3x-k+2=0 の実数解の個数を, kの値によ (2) て分類せよ.~のとき〇個 [考え方 2次方程式の実数解の個数は, 判別式Dの符号によって決まる。 (D>0⇔2個,D=0⇔1個, D<00個) ■解答 2次方程式の判別式をDとする. (1) 重解をもつのは, D=0 のときである. D={-(k-1)}-4・1・(k+2)=k²-6k-7 =(k-7)(k+1)=0 これより,k=7, -1 また、重解は, x=- よって, 11 -(k-1)k-1/ =- 2･1 2 k=7のとき 解はx=3 [トー k=-1のとき 解はx=-1 (2) D=32-4･2･(-k+2)=8k-7 例題 51 2 xについての2つ 2x² +3 がともに実数解を 考え方 実数解をもつ 「異なる2 「重解 (た ということ つまり, L 1次の係数は -(k-1) 定数項は(k+2) 【解答 2次方程 と、この方 つまり, x²-(k-1)x+k k=7, -1t れ代入して求め これよ したが

この問題が全く理解できなくて……💦 先生の板書も一応載せときますが,よんでも全く分からなかったです… 丸投げで申し訳ないのですがどなたか教えていただければすごくありがたいです➰🌼

【例題6】 〈判別式と重解〉 2次方程式x^2+2(2-k)+k=0が重解をもつように,実数定数kの値を定めよ。 また,そのときの 重解を求めよ。

この写真の黄色の線を引いたところが、どのように式が作られているのかが分かりません どこかの式に代入しているのでしょうか？（X＋4）や（3X－4）がどこから出てきたのか分からないです

基本 89 は 20 5) 重要 例題 972つの円の共通接線 円x2+y2=1 を求めよ。 CHARTO SOLUTION 円の接線 中心と接線の距離d=円の半径r………① 求める直線をy=mx+n とおいて、 2つの円に接する条件を考える。 ① と円 (x-4)2+y²=4 接点重解 よりも d=r の方がスムーズ。 inf円 ① 上の点における接線が円②とも接するから, 円 ② の中心と,この接 線の距離が円 ② の半径に等しいとして解く方法もある。 ( 解答編 p. 117 PRACTICE 97 別解 参照) 解答 2つの円 ①, ② に共通な接線はx軸に垂直ではないから,接線 の方程式をy=mx+n すなわち mx-y+n=0 する。 ③ と 直線 ③ が円 ① と接するとき, 円 ①の半径は1であるから [m•0-0+n] =1 √m² + (−1)² \n] =√√m² +1 |4m+n|=2√m²+1 よって ④,⑤から14m+n|=2|n| よって [1] 4m=n のとき 1 √15' [2] 4m=-3n のとき よって 直線 ③ 円 ② と接するとき, 円 ② の半径は2であるから(118 m.4-0+n\_ ym²+(-1)2 =2 4m=n または4m=-3n ④からm=± √15 n=± (5) ゆえに 4m+n=±2n √15 000 ② に共通な接線の方程式 (複号同順) 3 ④ から m=± 1/7,n=1/17(複号同順) よって 求める接線の方程式は y=±- -(x+4), y=±- 1/1 -(3x-4) PRACTICE････ 97④ 円 (x-5)2+y2=1と円x2+y=4について (1) 2つの円に共通な接線は全部で何本あるか。 (2) 2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。 YA | 基本 93 Ol √24 16x 149 ■|A|=|B|⇔A= ±B ←|4m|=√m²+1 から 両辺を2乗して 16m²=m²+1 よってm²= 15 ★ 求める接線は4本ある。 3章 12 円,円と直線,2つの円

数1の二次関数です。(3)について 2枚目の解説にもあるように、二次方程式だからm=0にならないのはなぜですか？

4 182 次の2次方程式が重解をもつように、定数mの値を定めよ。 また, そのとき の重解を求めよ。 (1) 3x²-8x+m=0 (3) mx²-4mx+2m+4=0 *(2) 4x²+(m-1)x+1=0 STEP B $2

二次関数の問題です。 問題文で、ふたつの関数のグラフが共有点を持てば、、って書いてあると思うんですけど、共有点を持ってるか持ってないかってどうやって出せばいいんですか？判別式？？ この問題が出題された場合、共有点持ってない場合もあるのですか？ よろしくお願いします🙇‍♂️💦

✓ 98 次の2つの関数のグラフが共有点をもてば,その座標を求めよ。 (2) [y=-x²+1 Lv=2x+2 |y=x2+2x-3 (3) y=x-5 [y = x² Lv=2x+3 (1) {

数学の二次関数で、ア～カまでは解けました。 キから解き方が分からないです 一つだけでもいいので教えてください🙇🏻‍♀️

2次方程式x2+ax+2a=0が-1<x<1に少なくとも1解をも つときのαの値の範囲を求めたい. f(x)=x2+ax+2a とおくと, f(x) のグラフの軸は 直線x= a ア また,2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると D= a(a- イである. である. さらにf(-1)=a+ウ f(1)=| I a +1である. f(x)=0が-1<x<1に2つの解 (重解を含む) をもつのは 1 オ <a≦ カのときである. また, -1<x<1の範囲に1解のみもち もう1解はx<-1 a=- または1<xの範囲にあるのは のときである. さらに, x=1を解にもつときαa= もう1解はx= ク ケ キ 1 オ <a<. であり,このとき である.x=-1を解にもつとき キであり,このときもう1解はx= コ キ、ク、ケ、コについて答えよ｡ オ 以上より 求めるαの範囲は キ <a≦ カ である. となる.

2枚目の？部分って記述で書かないとバツですか？バツならなぜ必要なのかも教えて頂けませんか

12 42 MPIC: 16 9 交するCの2接線を、 (1) (2) 1の直線y=mxと平行な2接線をLとし、左に直 とする。 方程式をmを用いて表せ。 距離d およびんとの距離d」 をそれぞれmを用いて表せ。 ただ の距離とは、上の1点と直線の距離である. し、平行な2直線 (3) (d)' + (d2) はmによらず一定であることを示せ. (4) 化するとき Sの最大値を求めよ. x=1は 16 9 (1) C:- 思考のひもとき 1. 直線y=mxと平行な直線の傾きは, mである. 2 直線y=mx+nが, 2次曲線ax+by=cに接する lax²+b(mx+n)=cが重解をもつ で囲まれる長方形の面積Sをd, を用いて表せ。 さらにmが変 (筑波大) 9x2+16y2=144 .... (1) と表せる. h, h' は, y=mxと平行であるから y=mx+n と表せる. ②を①に代入し, y を消去すると 9x2+16(mx+n)=14112.12=4.4.3.3 16m²x²x32mpx + 16A ² ... (16m²+9)x2+32mnx+16(㎥²-9)=0 ③の判別式をDとおくと, ② がCに接するための条件は D 2=16 4 ... 16m²-n²+9=0 16 → 1 ( { 16 m² ² - (16m² + 9) (0²9) 7 = 16 {1- (46²²-1994-9d²-80)] - 1両辺に69であって =162m²㎥²-(16m²+9)・16(n²-9)=0 0 ∴.n=±√16m² +9 よって,,'の方程式は y=mx±√/16m²+9 (2) は,点(0,√16m²+9) と直線y=mx+√16m²+9 との距離であるから ↑fiに代入 8:41-(0.116²49/6 mx - √16m² +pI (< tg