青チャート数1のEX78の問題です。(2)の解答の3行目からが理解出来ません。詳しく説明していただけると幸いです。

EX 2次関数y=ax²+bx+cのグラフをCとする。 C をx軸方向に3,y 軸方向に5だけ平行移動 REG ③78 2307-110 したグラフをCとする。 C を表す2次関数がy=ax²+ (2a+2)x-3a+1であるとき (1) 6,c をaで表せ。 [京都学園大] 豊線(2)がx軸から切り取る線分の長さが y=ax²+bx+cは2次関数であるから a=0(8) - JUNONE (1)Cをx軸方向に3,y 軸方向に5だけ平行移動したグラフの y=f(x)のグラフをx 軸方向に p,y 軸方向に 式は say-5=a(x-3)²+b(x−3)+c gだけ平行移動したグラ すなわち y=ax²+(b-6a)x+9a-36+c+5 の式は このグラフが C と一致するから, 係数を比較して y-q=f(x-p) b-6a=2a+2,9a-36+c+5=-3a+1 よって b=8a+2, c=-12a+36-4=-12a+3(8a+2)-4=12a+2 (2) ax²+2(a+1)x-3a+1=0の判別式をDとすると D=(a+1)²-a(−3a+1)=4a²+a+1 2 = 4( a + ¹² ) ² + EX ②70 (*) よって, D>0は常に成り立つから, C'はx軸と異なる2点で 交わり, そのx座標は ax2+2(a+1)x-3a+1=0を解いて x= 15 _______−(a+1) ± √√4a²+a+1¹ 16 a E+ ゆえに,放物線 C' がx軸から切り取る線分の長さは a 19であるとき,αの値を求めよ。 2√4a²+a+1 |a| -(a+1)+√4a²+a+1___(a+1)-√4a²+a+1 よって, 条件から ゆえに 4(4a²+a+1)=19α² ゆえに (a−2)(3a+2)=0 2√4a²+a+1 lal 0&Aca == √19 よって よって (1) 放物線y=-x2+2(k+1)x-k²が直鎖 を求め 3a²-4a-4=0 a=2, 2 3 ←C' がx軸と異なる2 点で交わることを確認し ている。左 x-(a+1) ± √ X3 D ac 根号内は, (*) と同じ計 算になる。 OSIS ←絶対値をつけて表す。 X3 ←両辺を平方して、分母 を払う。なおc=d

（3）について詳しく教えてください。お願いします。

(注) この科目には、 選択問題があります。 第1問 (必答問題) (配点30) [1] 関数 について考える。 (1) (4) f(x)=2sin 2x-√2 cos(x+4) TU 2-52.0 ア である。 である。 (2) 0≦xの範囲におけるf(x) の最大値を求めよう。 加法定理と2倍角の公式より cos(x+4)= di cas スン イ ウィ R ① sin2x= I2 sinx cos x 2.zaina cosa -√2. = (5x –je). である。よって, t = cosx-sinx とおくと、f(x)は4qincoil -ラージウス) f(x)=オカt-t+キ -55x+cosic √ris (1732) 元 7-91326. 504 4. cos —(cosx−sinx) となる。ここで,0≦x≦πであるから,①よりのとり得る値の範囲は 4 ク ケンsts ~21²²-² +2 レオ 2 である。したがって, 0≦x≦xの範囲におけるf(x) の最大値は サシ 2 (1^²) * オ -21²-11² (4-1) * ²-1-29141²5 +²= 1 = -25₁11054 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) (3)の範囲において, f(x)=1を満たすxの値は π t である。 ただし,αは 0<a< を満たす角である。 O α, N ⑩ の解答群 -4 -1-√7 4 π セ π かつ sina= 0-1/32 ② 42-47.. 1²-24² - 4+2 = 1 Gislut & x) = | 1 + ) {3^+^)~* 1=-1₁ 2054-931 (=-1₁& -1+√7 4 オンブル 21 -√2 R {[(x + 7 + 1 = みに ZnG erfarin. mze-ze, ze 1 ソ 1 6 4 1-√7 (3 第1回 1 3 1+√7 4 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

解き方教えてください

(3) A Ta B 40° B 110 O 30° α C

Xの角度の途中式と答え教えて頂きたいです。🙇 お願いします。

D 30° B 250° X A E

(4)のやり方が本当にわからないです💦 ななめっててすみません

溶解 次の表は、塩化ナトリウム、ミョウバン、硝酸カリウムそれぞれ の溶解度を表したものである。この3種類の物質の粉末と、図のような器具を用い て下の実験を行った。 ただし、溶解度は, 100gの水に溶ける物質の最大質量を表す。 (1)~(4)の問いに答えなさい。 山梨 40 50 70 60 80 30 10 20 38 38 38 38 39 3939 40 0 表 水の温度(℃〕 塩化ナトリウム [g] 38 8 6 11 17 24 ミョウバン〔g〕 36 57 110 322 硝酸カリウム [g] 13 22 32 46 64 85 109 136 169 〔実験〕ビーカーに20℃の水100gをとり、塩化ナト リウムを10g入れ、よくかき混ぜてすべて溶かし、塩 化ナトリウム水溶液をつくった。 【実験2] ビーカーを二つ用意し、70℃の水100gをそれ それに入れた。一つのビーカーにはミョウバンを30g 入れ、もう一つのビーカーには塩化ナトリウムを30g 入れ、それぞれすべて溶かした後, しばらく放置して 冷やした。 〔実験3] ビーカーに水100gをとり、 硝酸カリウムを 80g入れ、70℃になるまでガスバーナーでゆっくり加熱した。このとき硝酸カリウ ムはすべて溶けていた。 しばらく放置して冷やすと、水溶液の温度が50℃のときに 固体が出てきた。 (1)〔実験〕の塩化ナトリウム水溶液をつくったときに用いた水のように、物質 を溶かしている液体を何というか､その名称を書きなさい。 ガラス棒 粉末 2 ビーカー 水が蒸発するとそ の分溶けることがで きる物質の量が少な くなるよ。 (2)〔実験〕の塩化ナトリウム水溶液について述べた文として, 最も適当なもの を次のア~エから一つ選び、その記号を書きなさい。 ア 水溶液の質量は, 溶かす前の塩化ナトリウムと水の質量の和より大きくなる。 イ 水溶液のこさは,時間が経過しても、どの部分も変わらない。 ウ 水溶液の緑色のBTB溶液を数滴加えると, 黄色に変化する。 エ 水溶液に電圧を加えても、電流は流れない。 ■は,〔実験2] について述べた文章である。 ①,②に当てはまるも (3) 次の のをアイから1つずつ選び、その記号をそれぞれ書きなさい。 また. は当てはまる語句を書きなさい。 ③③ 6g I 8g & 〔実験2]で二つのビーカーを放置した後のようすを比較したとき, 出てくる固体 の量が多いと考えられるのは, ① [ア ミョウバン イ塩化ナトリウム] を溶かした 水溶液である。 これは,① の方が, 水溶液の温度が下がることによる溶解度の変化 ② [ア 大きい イ 小さい〕 ためである。 このように, 固体の物質を水に溶かし、 温度による溶解度の差を利用して再び固体としてとり出すことを ③ という。 3 レールの沸点は水の沸点 2 77.0(%) を消すとフラスコの中 試験管にたまった液体 (4) 〔実験3〕では, 加熱時に水の一部が蒸発しているようすが確認できた。 蒸発 した水は、 およそ何gと考えられるか｡ 次のアーエから最も適当なものを1つ選び、 その記号を書きなさい。 ア 2g イ 4g 3-18.0-0.85〔g/cm²) 青色から赤色に変 HO)ができたこ にあった あった。まだ ことから二酸 がわかる。 中にあった 【屈折角)が ように屈折 た光は鏡 ように反 素が多 (例) ある 公立入試基本編 1年

平面図形の問題です 分からないので解説お願いします

4 次の図の長方形ABCDの面積は108cm²で、 三角形FCEの面積は36cm²です。 B、F、E は一直線上にあります。 このとき、 次の問いに答えなさい。 Lesoth A B (1) 三角形ABEの面積は何cm²ですか。 20 (2) 三角形ADEの面積は何cm²ですか。 (3) ED:DCを求めなさい。 (4) 三角形EAFの面積は何cm²ですか。 F E D C # DEX (1) 471110EPD)

75の(2)の燃焼に使われたプロパンと酸素、2.0モルと10.0モルはどこからきたのでしょうか

0.250 mol X 4 = 1,00 11101 この質量は、 18g/mol×1.00mol = 18g (2) 二酸化炭素のモル質量は44g/molであるから, 二 一酸化炭素264gは, = 6.0mol 係数の比=物質量の比であるから, 燃焼に使われた プロパンおよび酸素は,それぞれ 2.0mol と 10.0molで ある。 したがって, プロパンの体積は, 22.4L/mol×2.0mol=44.8L≒45L 264g 44g/mol 酸素の質量は, モル質量が32g/molであるから, 32g/mol×10.0mol=320g =3.2×102g (3) 反応式の係数の比=反応する気体の体積の比であ プロパン 3.0Lがすべて反応すると仮定すると, 反 応する酸素の体積は, 3.0L×5=15L なので, 酸素は十分にあり, 余ることがわかる。 したがって, 反応量の関係は次のようになる。 C3HB + 502 → 3CO2 + 4H2O 20 0 反応前 3.0 変化量 3.0 反応後 0 よって, 反応後の気体の体積は、 5L+9.0L=14L -15 5 + 9.0 9.0 (4) プロパン 11.2L を完全に燃焼させるのに必要な酸素 の体積は、 プロパンの5倍,すなわち 11.2L ×5=56.0L 空気中の酸素は20.0% であるから, 空気の体積は, 逆に、酸素20Lがすべて反 応するために必要なプロパン は、 100 -= 5.00, つまり 5.00倍必要となる。 したがって, 20.0 LX1/3=4.0 なので、プロパンは不足する。 (L) - [L]ウー (L)E! 20L X oung □73 化学反応式 次の(1)~(5) の化学変化を表す化学反応式を書け。 (1) 一酸化炭素 COが燃焼すると, 二酸化炭素CO2が生じる。 (2) エチレン C2Haを完全に燃焼させると、二酸化炭素CO2と水H2O を生じる。 ( 3 ) ナトリウム Naを水H2Oに入れると, 水酸化ナトリウム NaOH と水素Hを生じ (4) アルミニウム AI を酸素中で燃焼させると,酸化アルミニウム Al2O3が生じる。 (5) 酸化マンガン(IV) MnO2 に濃塩酸 HCI を加えて熱すると,塩化マンガン MnCl2, 水H2O, 塩素 Cl2を生じる｡ また、反応し (3) 標準状態で (4) 不純物を含 態で1.96L発 □74 水素の発生 希塩酸に亜鉛Znを加えると, 塩化亜鉛ZnCl2と水素H2を生じる。 この反応は, 次の化学反応式で表される。 Zn+2HCl→ZnCl2 + H2 (1) 亜鉛 0.500 mol から発生する水素は何mol か｡ またその体積は標準状態で何Lか。 (2) 亜鉛 6.5gと過不足なく反応する塩化水素 HCIは何gか。 (3) 標準状態で5.6Lの水素を得るために必要な亜鉛は何gか。 78 沈殿と化 沈殿が生じ AgNO: (1) 1,00m fal mLt (2) (1)の □79 化学 らそれ (1) イ (2) る □75 燃焼と化学反応式 プロパン C3Heの気体を完全に燃焼させると、二酸化炭素と (3) 水を生じた。 この反応は, 次の化学反応式で表される。 C3H8+ 502 3CO2 + 4H2O 気体の体積はすべて標準状態でのものとして,次の各 問いに答えよ。 (1) 標準状態で5.60Lのプロパンを完全に燃焼させると, 二酸化炭素は何L生じるか。 また, 水は何g生じるか。 (2) 二酸化炭素が264g発生したとき, 燃焼したプロパンは何Lか｡ また, 酸素は何g 使われたか。 (3) プロパン3.0Lと酸素20Lを混合して完全燃焼させると, 反応後の混合気体は何L になるか。 ただし, 生じた水はすべて液体とする。 (4) プロパン 11.2L を完全に燃焼させるには、標準状態 (4)

10進法を2進法に変換しなさい という問題 ⑧の途中式？割り算？ 教えてください。 ちなみに答えは11111001111になるらしいです。

15 89 ⑦ 1024 (8) 1999 2 1999 23. 問2 次の2進法を10進法に変換しなさい

(1)~(5)の回答はこれであってますか？ (6)は解き方が分かりませんでした。 採点、解説お願いします🙇🏻‍♀️💦

問1 下の図で, ∠xの大きさを,それぞれ求めなさ (1) (2) (4) A B A P X 76° 10=38 D B 40% D A A 50% (5) B X X 70 = 110 55° P B 95% C D (3) A (6) B A P 200° -30° X tz so l x O X C 25% E B D

解答のやり方がわかりません。 どうして0ひく1が1になったり逆に0ひく1が0になったりするんですか？

視 例題 6 二進法の補数 (1) 4ビットでの ( 1111) 2の補数を求めなさい。 (2) 4ビットでの (1010) 2の補数を求めなさい。 解答 (1) 10000 - 1111 0001 答え (0001) 2 問題 5 次の値の補数を求めなさい。 (2) 10000 1010 0110 - 答え (0110)2 1001