ーの最大値
84 -4プロセス数学II
オ=0
S(x)%=0 とすると
x 1
=±ー
S(x) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のように
なる。
"(x) =0 とすると
10
1
1
V3
V3
0
V3
V3
x
0
(3) f(x) = xe* とする。
『(x)
0
変曲点
f'(x) =0 とすると
f"(x) =0 とすると
f(x) の増減やグラフの
なる。
変曲点
極大
A
3
4
また
lim f(x) =0, lim f(x) =0
X→-0
X→0
よって,x軸はこの曲線の漸近線である。
以上から,グラフの概形は[図]のようになる。
-2
f(x)
1
ー
x+1
参考 関数 f(x) =
はf(-x) =f(x) を満た
f"(x)
0
2
変曲
すから, 関数 y=f(x) のグラフはy軸に関して
f(x)
対称である。
(2) f(x) =e-* とする。
e
f(x)=-2xe-", f"(x)=2(2x°-1)e-
『(x) =0 とすると
また
lim f(x) = oc
X→0
x=0
V+0 1/+
x=±
さらに, lim f(x) 3D
f"(x) =0 とすると
X→-0
曲線の漸近線である。
以上から,グラフの楓
(4) 関数の定義域は xキ
x2-3
fx) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のように
V2
なる。
f(x) =D とする
1
x-2
V2
0
1
f(x)
あるから
2
「N
