1
無限級数の和 22 sin
k=1
んに1,2,3,
-1
kπ
2
を求めよ.
と具体的な値を入れて, sin
は自然
第3章 数列の極限
21
<考え方>
1 (k=4m-3)
0 (k=4m-2)
kπ
sin
2
(k=4m-1)
0 (k=4m)
1
kπ
w=/musin とおくと,
となり、
a=
2
2
1
=
a4m-3
24m-3, 4m-1=
24m-Ⅰ,
am-z=a4m=0
1
kπ
したがって, Sn=assin
② sin とおくと,n=4m のとき,
k=1
2
m
GA+
Sam Σ(a4k-3+A₁k-2+A4k-1+A₁R)
k=1
m
(+32 (1224k-3-24k-1)
=
(税別)(
m
k-1
-2)*(
1/
23 24
となり、より。
(1+)
11/212 1272/73
lim Sam
8
22
m→∞
1
1
1.
1
16-1 16-1 5
24
24
また Sam+1=S4m+2=Sam+
1
1
+ lim -=0
24m+1
24m+1
→∞
1
1
Sam+3=Sam+
lim
-=0
24m+1 24m+3
124m+3
m→∞
①より,
(+48) — (5+18
lim S4m+1 = lim Sam+2=lim Sam+3=
=1/12
m→∞
m→∞
5
m→∞
8
よって,
1 kn 2
22 sink
Σ
k=1
5
130m+1)+2+a
22
(n+1) of
∠A を直角とする直角三角形ABCにおいて, CA = b, AB = c とする. また斜辺BC を
D とする。 このとき
2
5
…①
Check]
241 Step Up
kπ の規則性を考えるとよい。
2
1
01, k-2,6,...
*****+A+A)-
k=1,5,...
k=4,8,...
0
・k = 3,7,...
(数列{α4m-3} は,初項
2'
公比 1.2
の等比数列,
数列 (14m-1}は,初項 ― 12/2
公比
の等比数列
x
