範囲の決め方が分かりません。

別題 48 必要条件と十分条件(2) a>0 とする。2つの条件か, qを p:|x-1| <3, q: x1<aとt。 (1) かがqであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求。 (2) かがgであるための必要条件となるような定数aの値の範囲をま、 き,次の間に答えよ。 条件の言い換え (1) かがgであるための十分条件 → 命題 (2) かがgであるための必要条件 → 命題 」が真 」が真 bまたはqをあてはめると? 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P ■条件か,qを満たすxの集合を それぞれP, Qとする。 x-1|33 を解くと, -3Sx-1<3 より -2 0 4 x 6 a 0 a -2<x<4 P={x|-2<x<4} Q= {x|-a<x<a} (1) pがqであるための十分条件となるのは, 命題「カ→q」が真となるときである。 このとき, PCQ となるか ら,右の図のようになる。 よって, 求める aの値の範囲 よって また 46 は Q P a>4 2 わがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→b」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから、 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は -2 0 日a=4のと ーa 4a PCQとは 6 Q P -210a 日=2012 /ecPと 0<a<2 4 思考のプロセス

範囲の決め方が分かりません。

別題 48 必要条件と十分条件(2) a>0 とする。2つの条件か, qを p:|x-1| <3, q: x1<aとt。 (1) かがqであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求。 (2) かがgであるための必要条件となるような定数aの値の範囲をま、 き,次の間に答えよ。 条件の言い換え (1) かがgであるための十分条件 → 命題 (2) かがgであるための必要条件 → 命題 」が真 」が真 bまたはqをあてはめると? 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P ■条件か,qを満たすxの集合を それぞれP, Qとする。 x-1|33 を解くと, -3Sx-1<3 より -2 0 4 x 6 a 0 a -2<x<4 P={x|-2<x<4} Q= {x|-a<x<a} (1) pがqであるための十分条件となるのは, 命題「カ→q」が真となるときである。 このとき, PCQ となるか ら,右の図のようになる。 よって, 求める aの値の範囲 よって また 46 は Q P a>4 2 わがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→b」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから、 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は -2 0 日a=4のと ーa 4a PCQとは 6 Q P -210a 日=2012 /ecPと 0<a<2 4 思考のプロセス

どうやったら上の式から下の式へと変形できるか誰か教えてください！🙇‍♀️😢

167 指数関数の最大·最小[1] -2SxS1のとき, 関数 y= 2*+2 _4*+1+2 の最大値と最小値, および →例題163 そのときのxの値を求めよ。 「Actiona”を含む関数は, α3Dt と置き換えてtの2次関数を考えよ 1底を2にそろえる。 2|2* =t とおき, tの値の範囲を求める。 3|yをtの2次関数と考え, 2の範囲で最大値と最小値を求める。 解法の手順… 解答 y= 2*+2-4*+1+2 ニ 4底を2にそろえる。 2=t とおくと,-2Sx51 より 1 2-2< 2* S 2 4日2* = t とおき, yを の2次関数と考える。 ま た,置き換えた文字tの 範囲に注意する。 底2は1より大きい。 - SIS2 …D すなわち 与えられた関数をまで表すと y=-4°+44 +2 2 +3 2 12 FO1 4 ニ 4頂点が範囲内にあるか 頂点で最大となる。 ①の範囲において, 右の図より, yは =ーのとき 最大値3 2 t=D2 のとき = 2* であるから 最小値 -6 t=; のとき x= -1, t=2 のときx=1 42* -より x= 2* =2 より x= したがって x=-1 のとき 最大値3 x=1 のとき 最小値 -6

和訳これで合ってますか?? あと、⑤のところの和訳がわからないです(´；ω；｀) お願いします❕❕❕

99 10“The Asian system is transparent,” says Karen Fuson, a Northwestern University psychologist. ) *I think that it makes the whole attitude toward math 3 different. Instead of beinga rote learning thing, there 3 is a pattern I can figure oul. 『 There is an expectation that I can do this. For fractions, we say three fifths. The Chinese is literally, ‘out of five parts, take three.? That is clearly telling what a fraction is." dano

和訳これで合ってますか?? お願いします！！！

アジアの子供は西洋の子供のように同じ数学の困難に直面しませ ん。 彼らは頭の中により多くの数を記憶できます。 また、分数の方法は彼らの言語で実際の分数の方法と丁度一致す ることで表現されています。 11/Asian children don't face the same trouble in math as Western children do. They can hold more numbers in their head, and do calculations faster, and >G3 the way fractions are expressed in their languageedal corresponds exactly to the waya fraction actually is.

和訳これで合ってますか？？ 12の②がよく分からなくて、一応部分部分で和訳はしました。 お願いします！！！

corresponds exactly to the way a fraction actually is. 15, Maybe that helps them to enjoy math a little 2 GAs a result, maybe because they enjoy math a moi 2 oo little more, they try a little harder and are more willing in a to do their homework, it continues on and on kind of virtuous circle. 13 When it comes to math, in other words, Asians have a built-in advantage. 996

和訳これで合ってますか?? お願いします❕❕

10/ 北西の大学の心理学者のカレンフソンはアジアのシステムはわか りやすいと言います。 私は異なる数字に対する全体の態度を作ると考えます。 丸暗記で学ぶ代わりに、私が見つけ出せるパターンがあります。 ここに私がそれをできる可能性があります。 分数の場合私たちは three fifths と言います。 中国語は文字通りに?????です。 それは分数とは何かとはっきり言います。

解き方は分かったのですが、sとtを①に代入するのがよくわかりません。それだとx二乗＋y二乗＝4が軌跡になるのでは？と思いました。教えてください、お願いします。

例題 109 軌跡(3〕…連動する点の軌跡(1) 点Pが円x+y=4 の周上を動くとき, 点A(4, 0) と点Pを結んだ線分 特講 頻出 APの中点Qの軌跡を求めよ。 点Pが円周上を動くとき, それに連動して点Qが動く。 I 軌跡を求める点を(X, Y) とおく → 点Q (X, Y) とおく。 それ以外の動点を (s, t) とおく →点P (s, t)とおく。 の与えられた条件をX, Y, s, tの式で表す。 条件の言い換え 章 8 P(s, t)が円x+ y° =D4上にある。 Q(X, Y)は線分 AP の中点である。 条件 条件 2の式から s, tを消去して, X,Yの式を導く。 Action》 動点Pに連動する点の軌跡は, P(s, t)とおいて s, tを消去せよ X, Y, s, t の式で表す 一軌跡の方程式 ■点Pの座標を(s, t), 点Qの座標を(X, Y) とおく。 P(s, t)は円 x*+y=D4 の周上にあるから s°+ = 4 また,Qは線分AP の中点であるから 軌跡を求める点はQ →Q(X, Y) とおく。 図形上を動く点P →P(s, t)とおく。 s+4 t+0 = X, 2 = Y JA, P の座標を用いて, Q の座標を表す。 ニ ニ 2 これを s, tについて解くと s=2X-4, t= 2Y これらを0に代入すると (2X-4)°+(2Y)° = 4 {2(X-2)}°+ (2Y)。 =D4 4(X-2)?+4Y° =4 (X-2)°+Y° =1 したがって, 求める点Qの軌跡は 円(x-2)+y°ー1 Q A 0| 12 /34x s, tを消去するために、 s= (X, Y の式), t=(X, Y の式)にする。 8 (2.X-4)°を展開しても よいが、式の形から円の 方程式になることを予想 して、2をくくり出すと よい。 ロ小文字で答える。中心 (2, 0), 半径1の円と答 えてもよい。 N| と領域 忠考のブロセス

思考のプロセスのところに、tan 90°は定義されないと書いてあるのですが、これがどういうことなのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例題126 三角比を含む不等式(2] 0°S0S180°において,次の不等式を満たす日の値の範囲を求めよ。 (2) tan0 -1<0 (1) tan0 2V3 (方程式) 「条件の言い換え x=1 (不等式) 49 x=1 直線 x=1上で a (y座標)=a 方程式 tan0 = aー 不等式 tan0 2 a → (y座標) >a 日 tan 90° は定義されないから, 0= 90° は含まれないことに 注意する。 0 Aa 0 1x 1 x 0= a aS0<90° Action》 tan0 を含む不等式は,直線 x=D1 上の座標の大小を考えよ 4章10 三角比とその: 田ものプロセス

（2）が分かりません。「ゆえに」からの式にどうして分母がないのか理由を教えていただきたいです。 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例題145 三角形の成立条件 AABC において, AB = x-1, AC = x, BC = x+1 のとき (1) xのとり得る値の範囲を求めよ。 (2) AABC が鈍角三角形となるxの値の範囲を求めよ。 RCD P 長さが足りない 問題の言い換え (1) →x-1, x, x+1が三角形の3辺となるようなxの範囲 S 右の図のようになると,三角形にならない。 x x-1 AOO x+1 Action》 三角形の成立条件は, 2辺の和が他の辺より大きいことを使え HAO (08A合) (2) → ー→ (最大角)> 90° cos(最大角)<0 解(1) x-1<x<x+1 であるから,三角形の成立条件より 四 《oil oitoh 1(最大辺) < (他の2辺の和) よって,xのとり得る値の範囲は (2) 辺BCが最大辺であるから, 鈍角三角形となる条件は A>90° すなわち cos A <く0 x>2 三角形の成立条件が成り 立つならば,3辺の長さ が正である条件は考えな くてよい。Point 参照。 鈍角となり得るのは, 最 SBCI 大角のみである。 .2 余弦定理により COS A = 2(x-1)x く0 ゆえに x(x-4)<0より 0, ② より, 求めるxの値の範囲は 0より, (分母) >0 であ るから,(分子)<0 であ る。 0<x<4 …2 2<xく4 面 紙合 Doint 二名 の TLク 思考のブロセス