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Mathematics Senior High

何回やっても答えにたどりつけません、、 何が違うのか教えてください!

例題61 2次関数 y= ar" + bx +c…①のグラフをx軸方向に1,y軸方向に 12 だけ平行移動し,さらにy軸に関して対称移動すると,2次関数 …② のグラフと重なった。このとき,定数a, b, c y= 2x°+8x+11 の値を求めよ。 逆向きに考える 《CAction 平行移動·対称移動は,頂点と放物線の向きに注意せよ 例題59, 60 x軸方向に1 y軸方向に 12 より複雑な式 y軸対称 係数が文字 2x°+8x+11 y= y= ax°+ bx +c 対称 x軸方向に y軸方向に 具体的な式 係数が具体的 を考えるよりも,逆にたどる順の移動 ロ 問題で与えられた順の移動 方が係数が具体的な数であり,わかりやすい。 を考えた 9, O 思考のプロセスでの逆の 移動ーを考える。 (別解) y= 2(x+2)°+3 解2より よって,2のグラフの頂点は 点(-2, 3) これをy軸に関して対称移動する(-2,3) と 点(2, 3) 0のグラフの頂点は,これを x軸 方向に -1, y軸方向に -12だけ 平行移動すると また,これらの移動によって, x° の係数は変わらないから, ののグラフの方程式は y= 2(x-1)°-9= 2x°-4x-7 (本解) Oのグラフ (2,3) 60 0 x軸方向1 [x軸方向-1 x y軸方向12||y軸方向-12 例題 y軸対称 y軸対称 点(1, -9) 2のグラフ 1日ッ軸対称においても、 平行移動においても, の係数は変わらない。 したがって a= 2, b= -4, c=-7 (別解) 例題 59 ののグラフをx軸方向に1, y軸方向に 12だけ平行移動 したグラフの方程式は y-12 = a(x-1)。 + 6(x-1)+c *思考のプロセスでの一 の移動を考える。 曲線 y=f(x)をx軸方 向に, y軸方向にgだ け平行移動した曲線の方 程式は y-q=f(xー) であることを用いている。 頂点の移動で考えると。 ①の頂点は よって y= ax° + (b-2a)x+a-b+c+12 さらに,これをy軸に関して対称移動すると 例題 60 y=a(-x)°+ (b-2a)(-x) +a-6+c+12 よって y= ax° + (2a-6)x+a-b+c+12 これが2に一致するから b 6-4ac a=2, 2a-b= 8, a-b+c+12 =D 11 したがって 4a 2a となり,計算がより繁継 になる。 a= 2, b= -4, c=-7 練習61 2次関数 思考のプロセス

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Mathematics Senior High

Xがゼロより大きくなるのは何故ですか。

の容式 例題 180 指数方程式の解の個数(2] xの方程式 4* +(a+1)2*+1 +a+7=0 が異なる2つの正の解をもつよう な定数aの値の範囲を求めよ。 177) 《®Action 文字を置き換えたときは,その文字の範囲を考えよ 例題1の t+2(a+1)t+a+7=0が どのような解をもつか? = 2* とおく 4*+ (a+1)2*+1+a+7=0 が なる2つの正の解をもつ 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題179 との違い… f(t)=aの形にすると, 式が複雑になることに注意。 開4*+(a+1)2**1 +a+7=0 …① とおく。2021 2* = t とおくと,x>0 より t>1 であり, ① は ピ+2(a+1)t+a+7=0 ここで,t= 2*を満たすxは, t>1 であるtの値1つに 対して x>0 である xの値1つが存在する。 よって,xの方程式① が異なる2つの正の解をもつのは, tの2次方程式②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 f(t) = "+2(a+1)t+a+7 とおくと, 10 y=f(t) のグラフがt軸と t>1 の範 囲で2点で交わるのは, 次の [1]~ [3] を満たすときである。 [1] f(t) = 0 の判別式を Dとすると 底を2にそろえ, 2" = t とおく。 例題 …2 t=2* x ソーf(t)」 異 2次方程式の解と係数の 関係 IA a+B=-2(a+1) aB = a+7 を利用して t D>0 判別式 D>0 D = (a+1)°- (a+7) = a°+a-6 4 («-1)(8-1)>0 からaの値の範囲を求め てもよい。 α+a-6>0 より (a+3)(a-2) >0 よって aく-3, 2<a [2] y= f(t) の軸が t>1 の部分にある。 …3 S6 12を 42 思考のプロセス|

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English Senior High

解説がありませんでした。答えがなぜこうなるのか教えてください! 松山大学の入試問題です。

1次の1)~15の英文中の空所を埋めるのに最も適当なものをそれぞれの~@から一つ選べ。ただし、ゆは何 も入れないことが正解であることを示すものとする。(松山大学) 1) It 0 is appeared 2) He has a lot of friends 0 talk 3) That attraction is only for children under 13. 0 p 4) It 0 was not rain 5) Iwould like to introduce my friend, Amy, | 0 whom 6) My doctor insisted 0 to hurry not 7) We の 8) I saw the old man 0 enter 9) The empty old mansion down when I was a little boy. 0 p 10 After lunch, my colleague 0 hitted 11) Ten years later, the little girl championships. 0 got 12) How much money 0 was he spend 13) This dictionary is thicker than any 0 other book 14) Let's start the party, 0 will we 15) John managed to help the Japanese lady 0 although that there is a significant difference between the two methods. is appearing 2 appears @ has been appeared 2 to talk 3 talk to I were a couple of years younger! 3 の to talk to 2 Even though | when I went out for a walk. 2 was not raining If only の Now that @ had not been rain |I have been working on for publication. @ whose novel has not rained whom novel 2 whose to have the operation. me hurrying not me to not hurry teachers truly wish to help students enjoy learning. who @ on my not hurrying 2 are that the theater. entered @ being entering to enter on top of the hill for more than two centuries before it was burnt had stood the shoulder and invited me for coffee. has been standing 2 was standing 2 hitted me tapped me @ tapped me on a great skater and won a gold medal in the national became turned grew on his collection of paintings? was spend was he spent was spent in our store. 2 other books 1? 2 shall we another book others 3 won't we his limited command of the language. however の shall not we 2 despite while

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Mathematics Senior High

何故Tは1より大きくなると定義できるのでしょうか。

例題180 指数方程式の解の個数(2] xの方程式 4* +(a+1)2*+1 +a+7=0 が異なる2つの正の解をもつよう な定数aの値の範囲を求めよ。 (®Action 文字を置き換えたときは,その文字の範囲を考えよ t= 2* とおく 例題177) 4*+ (a+1)2*+1+a+7=0 が 異なる2つの正の解をもつ t+2(a+1)t+a+7=0 が どのような解をもつか? C 1つのtの値に1つのxの値が対応 対応を考える 例題179 との違い…f(t)=a の形にすると,式が複雑になることに注意。 解 4*+ (a+1)2*+1 +a+7=0…① とおく。 | 2* =t とおくと, x>0 より t>1 であり, ① は +2(a+1)t+a+7=0 底を2にそろえ, 2* = t とおく。 例題 171 t4 t=2* ここで,t= 2* を満たすxは, t>1 であるtの値1つに 対して x>0 である xの値1つが存在する。 よって, xの方程式①が異なる2つの正の解をもつのは, tの2次方程式②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 f(t) = °+2(a+1)t+a+7 とおくと, 10 y=f(t)のグラフがt軸と t>1 の範 囲で2点で交わるのは, 次の [1]~[3] を満たすときである。 [1] f(t) = 0 の判別式を Dとすると x lo y4 y=f(t)| 実 2次方程式の解と係数の 関係 α+B=-2(a+1) aB = a+7 を利用して IA 0 t i 1 |判別式 D>0 の (α-1)+(B-1)>0 (a-1)(B-1)>0 D>0 D ー= (a+1)?-(a+7) = α°+a-6 4 a+a-6>0より からaの値の範囲を求め てもよい。 (a+3)(a-2) > 0 よって aく-3, 2<a 3 S0 2を 「ol 思考のプロセス|

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