微積です 虚数解って解じゃないんですか？グラフに書いたりしないんですか？

二取り縮む 3-9. ヤ 参加三箇条 71 注目す。 362 基本 例題 229 不等式の証明(微分利用) ○次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) x>2のとき x+16>12x (2) x>0のとき x-16≧32(x-2) 000 P.349 基本事項 基本 219 指針 ある区間における関数 f(x) の最小値がmならば,その区間において、f(x) り立つ。これを利用して, 不等式を証明する。 大小比較は差を作る 例えば,f(x)=(左辺)(右辺)とする。 ②ある区間におけるf(x) の値の変化を調べる。 3 f(x) の最小値を求め, (区間における最小値)>0(または)から、 (または0) であることを示す。 なお、ある区間でf(x) が単調に増加することを利用する方法もある。 →xaf(x)>0かつf(a)≧0 ならば、xaのときf(x))。 ① 大小比較は差を作る CHART 不等式の問題 2 常に正⇔ (最小値) > 0 (1)f(x)=(x+16) 12x とすると 解答f'(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2) (x)= 0 とすると x=±2 (指針 f(x)=(左辺) ( 38 関 演習 例 2 x, y, zはxt (1)xのとり (2)P=x+y 指針 (1)x_ 実 これ (2) 3 CH. (1) 2 解答 整理 y x2 における f(x) の増減表は右のよ うになる。 x 2 f'(x) + したがって よって,x>2のとき f(x)>0+(f(x) x3+16>12x 07 (2)f(x)=(x^-16) -32(x-2) とすると f'(x)=4x3-32=4(x8) =4(x-2)(x2+2x+4) として、f(x)の 化を調べ、f(x) す。 別解 (1) 2 f(x)>0 ゆえに、x2のとき f(x)は単調に増加 よって, x>2のとき f(x)>ƒ(2)=0 ここ こよ し (2) すなわち f(x) f'(x)=0とすると x=2 x0 における f(x)の増減表 x-8=0 の実数態は J x 0 2 x=2のみ。 は右のようになる。 6x+3 & f'(x) 0 + ゆえに,x>0のとき,f(x) f(x) 極小 x=2で最小値 0 0 熱をとる。 よって,x>0のとき したがって f(x)≥0 f(x)の最小値 x-16≧32(x-2) 等号が成り立つのは x=2のとき。 検討 昌樹 大・最小不 <(\)\)\ 10+znl DRAGE 練習 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 18x ②229 (1)x>1のときx+3>3x (2)3x+1≧4x3 練習 ④230

微積です 波線部の条件のいみがわかりません

356 56 解答 重要 例 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 0000 f(x)=x-6x2+9x とする。 区間 a≦x≦a+1におけるf(x) の最大値(a) 求めよ。 指針 この例題は、区間の幅が1 (一定) で、区間が動くタイプである。 +1をx軸上で左側から移 まず,y=f(x)のグラフをかく。次に、区間 a≦x≦a+1 をx軸上 ながら、f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは、次のことに注意する。 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき, 極大となるxで最大 ① 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x) の値が大きい で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。すなわち、 f(a)=f(a+1) となるα とαの大小により場合分け。 ® D [2] <Sa+1 すなわち 0sa <1のとき f(x)はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に, 2<a<3のとき とすると a-6a²+9a-a³-3a²+4 3a2-9a+4-0 ゆえに よって Q= [2] y __(-9)(-9)-4・3・4 2-3 2<a<3と5<√33 <6に注意して [3] 1≦a< 9+√33 6 のとき f(x)はx=αで最大となり M(a)=f(a)=a-6²+9a 最大 f'(x)=3x2-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x)=0とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 3 f'(x) + 20 0 f(x) > |極大 極小 4 20 9+√33 [4] Saのとき 6 f(x)はx=a+1で最大となり M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 357 最大 指針の [区間内に極大 となるxの値を含み、そ のxの値で最大] の場合。 Oal 3 9±√33 6 9+√33 α- 6 [3]y* 最大 a+1 a+1 [4]y 指針の [区間で単調減 少で、左端で最大)また 1 [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 最大 指針の [区間内に極小 となるxの値がある] の うち、 区間の右端で最大 の場合、 または指針の La+1 [区間で単調増加で, 右 0 1 /3 端で最大] の場合。 a+1 y=f(x)| 解答の場合分けの位置の メージ 以上から a<0, 9+√33 6 ≦a のとき M (a)=a-3a2+4 y=f(x) 0≦a<1のとき M(α)=4 9+√33 1≤a< 6 のとき M (a)=a6a+9a 01 x [01 a 3 atli a+1 検討 よって, y=f(x) のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに,f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は, 次 のようになる。 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3次関数がx=pで極値をと るとき 3次関数のグラフは直線x=pに関して 対称ではないことに注意しよう。 3次関数の グラフ 放物線 柚 a+(a+1) [1] α+1 <1 すなわち <0 の とき [1]9 4F f(x) は x=α+1で最大となり M(a) 最大 指針のA [区間で単調 加で、右端で最大] の場 合。 上の解答のαの値を -=3から 2 対称ではない (線)対称 Q= a=1/2としてはダメ! =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)+9(a+1) a 01 =a³-3a²+4 3 Na+1 なお、放物線は軸に関して対称である。このことと混同しないようにしておこう。 練習 f(x)=x-3x2-9x とする。 区間t≦x≦t+2におけるf(x)の最小値 m (t) を求め 224 よ。 224 27-50+20 TRY=1 f(x)=3x²-12x+9 =ろしピー4X+3) f =3(x-3)(x-1) 6章 6 最大値・最小値、方程式・不等式 70-04 74400

これ難しくて分かりません 教えてください

化酵素Xの結果を比べる。 水と消 3(3)①との距離が等し 距離の2倍の位置に置いた ②点Pから凸レンズます 4 (1) イオンと陰イオンに (2) 電流の向きはAの (4)つくられる器官とためられる器官が異なる。 2(4) 図2の柱状図を、標高をそろえてかき直してみる。 標高55mにある層の岩石を答える。 光に関する次の問いに答えなさい。 3 (1) 図1のように, 30° ごとに 線を引い図1 (愛媛改) た厚紙の上に鏡Aを垂直に立て, 光源装置の光を鏡 Aに当てた。このとき,反射した光の道すじは,図 1のア~エのうち, どの線を通るか。 (2) (1)の光の反射角は何度か。 (3)図2は、点Pから出た光が,凸レンズの軸 に平行に進んだときの光の道すじと凸レン ズの中心を通ったときの光の道すじを作図し たものである。 2本の光の道すじの交点を点 Qとし, 点Pから凸レンズまでの距離をα, 図2 P C 鏡A 厚紙の上の 30 ア 光の道すじ エ 厚紙 光源装置 凸レンズ 凸レンズの軸 凸レンズ/ の中心 b -Q 凸レンズから点Qまでの距離を6,点Pから凸レンズの軸までの距離をc. 点 Qから凸レンズの軸までの距離をdとする。 図2において, cは5.0cmで,a とはどちらも14.0cmであった。 ① 図2において, 凸レンズの中心から焦点までの距離は何cmか。 ② aは14.0cmのままで, cを5.0cmから2.5cmに変えた。 このときと dはそれぞれ何cmか。 (4) 凸レンズを通して物体の虚像が見えるのは, 物体を凸レンズに対してどのよ うな位置に置いたときか。 「焦点」 という語句を用いて, 「物体を」 の書き出し に続けて簡単に書きなさい。 4 右の図のように,うすい塩酸が 入ったビーカーに亜鉛板と銅板を ひたして, モーターにつないだところ, 銅 モーターが回った。 そのとき, 銅板の表 板 面から気体が発生し, 亜鉛板がとけてい るのが確認できた。 次の問いに答えなさ い。 (沖縄改) 亜鉛板 うすい塩酸 モーター ヒ (1) 下線部のうすい塩酸の中では,塩化水素が電離している。 塩化水素が電離し ているようすを, 化学式を使って答えなさい。 (2) 次の文のA. B にあてはまる語句, また C にあてはまる記号を 書きなさい。 この実験では亜鉛原子が A を2個失って亜鉛イオンとなり、うすい塩酸 の中にとけ出していく。 電極に残されたAは回路を通り, 銅板へ向かって 流れていく。 銅板の表面では B が A を受けとり、 気体となって空気中 に出ていく。 この回路での電流の向きは,図のCの向きである。 (3)この実験のように, 化学変化によって電気エネルギーをとり出す装置を何と いうか。 (4) 実験終了後, うすい塩酸中に新たに生じたイオンは何か。 化学式で答えなさ い。

問題数多いけどお願いします 教えてください

e 生物と細胞からだのはたらき 行動のしくみ p19~20 (3)細胞に1個あり、酢酸カーミン (溶液) などの染色液によく染まるつくり。 2 ゾウリムシなどのように1個の細胞からなる生物。 う〜ん。 133) 植物の葉などの細胞の中にある緑色の粒。 光合成が行われる。 34の表皮にある2つの三日月形の細胞 (孔辺細胞)に囲まれたすきま。 (35) 根から吸い上げられた水が水蒸気となって出ていくこと。 (36) 植物が光を受けて栄養分などをつくるはたらき。 (37) 生物が行う. 空気中の酸素をとり入れて二酸化炭素を出すはたらき。 (38) だ液にふくまれ. デンプンを分解する消化酵素。 (31) (32) (33) (34) (35) (36) (39) 小腸のかべの表面にある細かい突起。 (37) (40) 有害なアンモニアを害の少ない尿素に変えるはたらきを行う器官。 (41) 組織に網の目のように張りめぐらされている血管。 (38) (42) 赤血球にふくまれ, 酸素が多いところ (肺) では酸素と結びつき, 酸素が少な いところ(全身) では酸素をはなす性質をもっている物質。 (39) (40) (43) 細胞のまわりを満たす液体で,血液と細胞との物質交換のなかだちを行う。 (44) 血液中から尿素などの不要な物質をとり除くはたらきをする器官。 (41) ちょうけつ (45) 刺激を受けて, 意識とは無関係に決まった反応が起こること。 天気とその変化 P p.23~24 (46) 中緯度帯の上空を西から東に向かう大気の動き。 (47) 水蒸気が凝結し始めるときの温度。 (48) 冬の時期にユーラシア大陸上でできる冷たく乾燥した大きな空気のかたまり。 電流の性質とはたらき p.27~28 (42) (43) (44) (45) (46) (49) コイル内部の磁界が変化すると, コイルに電流を流そうとする電圧が生じる 現象。 47 = (48 14 (50) (49) によって流れる電流。 (51) マイナスの電気を帯びた小さな粒子。 水溶液とイオン ? p.29~30 (52) 水にとかしたときに電流が流れる物質。 (53) 物質が水にとけて, 陽イオンと陰イオンに分かれること。 (54) 塩酸を電気分解したときに陽極に発生する気体。 (55) 水の電気分解とは逆の化学変化を利用する電池。 水素と酸素が化合して水が できるときに発生する化学エネルギーを電気エネルギーとして直接とり出すた め、環境への悪影響が少ない。 酸・アルカリとイオン p.31~33 (56) アルカリの水溶液の性質を示すイオン。 生物の成長とふえ方 p.35~36 (57) 受精卵が細胞分裂を始めてから自分で食物をとるまでの間の子。 (58) 有性生殖で, 生殖細胞がつくられるときに行われる特別な細胞分裂。 (59) 被子植物の花粉の中にできる生殖細胞。 (60) 受精を行わずに子をつくる生殖。

(2)で解説2行目から定義域は閉区間なのになぜ開区間に直してから解いているのでしょうか。

基本 例題 79 関数の最大・最小 (2) (端点なども検討) 00000 次の関数の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。 2(x-1) (1) y=x²-2x+2 〔東京女子医大〕(2) y=(x+1)√1-x2 〔類 長岡技科大〕 基本78 CHART & SOLUTION 最大・最小 増減表を利用 極値と端の値に注目 (1)x2-2x+2=(x-1)2+1>0 から, 定義域は実数全体 ( ∞ <x<∞)。 よって、端の値としては lim yにも注目。 解答 ∞ (1) y' = 2(x²-2x+2)-2(x-1)(2x-2) (x²-2x+2)2 2x(x-2) 分母は常に正。 (x²-2x+2)2 y'=0 とすると x=0,2 <+2x(x-2)=0 の増減表は右のように x ... 0 28 なる。 y' - 0 + 0 また lim y= 0, limy=0 極小 |極大 20 y A x x2 > -1 X11 よって, yは 1 ←y= から。 2 2 1- + x2 (1) YA -1≤x≤1 最大 12 x=2で最大値 1, x=0 で最小値-1 をとる。 (2)関数yの定義域は, 1-x2≧0 から -1<x<1のとき -2x y'=1.√1-x2+(x+1)- == 2x2+x-1 √√1-x2 1 2√1-x2 (x+1)(2x-1) √1-x2 便 0 -1最小 y'= 0 とすると x= 2 X yの増減表は右のように なる。 よって,y は J x. -1 ... + 12 0 極大 y 20 3√3 73√3 x= で最大値 4 4 x=±1 で最小値 0 をとる。 > (2) y 1 大 3√3 最大 0 最小 0 11 +12 2 最小 1 x

中学3年生の理科は水溶液とイオンの単元です。 (4)の答えが1個なるのですが、なぜでしょうか？左にある絵をみたらわかるのでしょうか？

・解答 p.29 いんきょく すいようえき (1) 次の図は、塩化銅水溶液に電流を流したときのようすを表してい (1) ます。 銅イオンCu2+は、 陰極から電子を何個受けとりますか。 2 陰極 CC |陽極 (2) (1)の結果、 銅イオンは何になりま すか。 (2) 銅原子 (3) ① ①- ①- 2+ (3)(1)、(2)のようすを化学式を用いて 表します。 電子1個をe で表すも のとして、( にあてはまる数 2 ② Cu 2+ 字や化学式を書きなさい。 塩化銅水溶液 Cu2++ (①e → (②) あた (4) 塩化物イオンCは、陽極に何個の電子を与えますか。 (5)(4)の結果、塩化物イオンは何になりますか。 (6) (5)は2個結びついて何になりますか。 (7) (4)~(6) のようすを化学式を用いて表します。 電子1個をe”で表 (5) 塩素原子 (6)塩素分子 (7) Cl₂ cl2 ② すものとして、( にあてはまる数字や化学式を書きなさい。 2 → ( 1 ) + ( ② )e _8) 塩化銅水溶液に電流が流れるのは、水溶液中を移動できる何があ るからですか。 2つ書きなさい。 (8)銅イオン ・塩化物化 まとめ 対話 話 空欄をうめて会話を完成させよう!

赤線の極限の求め方が分かりません、教えてください

x= グラフと直線 y=aの共有点の問題に帰着。 =3 は方程式 e-ix=a(x-3)の解ではないから、両辺をx-3で 割って x-3 f(x)= e 4 x-3 =a とすると -e(x-3)-e f'(x)= f'(x) = 0 とすると また X f'(x) ... - f(x) \ x=1,2 1 0 ' = ... + (x-3)2 (x-1)(x-2) x2 e 2(x-3)2 4 f(x) の増減表は次のようになる。 2 0 1 ee 47-e1 2 - lim_f(x)=-∞, limf(x) =8, x-3-0 limf(x)=0 x→±∞ x3+0 3 ゆえに,y=f(x) のグラフは右の図の y ようになる。 与えられた方程式の異なる実数解の個数 012 x I x

平均値の定理を思い浮かべるのは写真のような時と考えているのですが合ってますか？また、他にもあったら教えて欲しいですm(_ _)m

fie-fla) pl-a の形を見た時や、 微分形のf(x)とか とf(x)をむすびつけ たい時、

この問題なんですが 存在しないことが問題とみなされるようになったという文から必要不可欠的なのがいるのかと思ったのですが なぜ入らないのですか?

TOME NO! 例題 P.109 理由説明 ① 因果関係を説明する 技術哲学の展望 村田純一 設問で「どう れるのが〈理由説明〉でお 傍線部の原因・理由> となる内容を一 から読み取り、それを「~から(のでた め)」という形で答える。この例題のよう に、原因と結果の関係 (因果関係)〉を答 えるパターンである。これが 〈理由説明〉 の基本となる。 現実の状況というのは、多くの要因が絡み合った多様性を示すので、 人工物が用いられる場合に、必ずしも常に一義的な仕方で 使用の仕方が実現するとは限らない。しばしば、道具を設計したデザイナーの意図と反するような仕方で道具が使用されたり、あ るいは、ある状況での道具の使用を介して道具に全く新たな目的が付加されるということも起きる。やや極端な例ではあるが、金 は状況に応じて、本来の目的のほかに、人に危害を加えるためにも、ものを押さえるためにも、あるいは、芸術作品として用い られることもある。どのような人工物も、程度の違いはあれ、このような多次元性をもっているし、しかも、技術の歴史はこの種 の事例で満ちているともいえる。 の上に昔から生きつづけ 例えば、一七世紀から一八世紀にかけてヨーロッパから多数の機械時計が中国に輸入された。それらはおもに交易を求めたヨー ロッパ人が中国の皇帝に献上品として運んできたものである。当時の中国は古来の不定時法を採用していたので、機械時計は実際 の生活に役立つものではなかった。にもかかわらず、多数の時計が持ち込まれたのは、芸術作品、ないし、玩具として、おもに宮 延に関係する人々にとっての鑑賞の対象になっていたからである。この例は、技術的人工物が異なった文化的脈絡のなかで用いら 100 場合には、あらためて「解釈」される必要のあることを示しており、その意味で、異なった文化のあいだで発揮される人工物 に備わる「解釈の柔軟性」を示しているということができる。 制作された最初の目的や機能とは異なった仕方で技術が「解釈」されるようになる可能性は、二〇世紀の技術の場合にも決して 珍しいわけではない。インターネットが典型例の一つである。よく知られているようにインターネット技術のもともとの起源は軍 事的領域にあったが、現在では日常生活の新たなコミュニケーションの形態を作り上げることになった。自動車の技術もこの例に めることができる。ベンジやダイムラーらが自動車を発明する以前に、あるいは、フォードがT型フォードを開発し、自動車が 大量生産されるようになる以前に、馬車より速い乗り物がないことは「問題」ではなかったし、馬車より速い乗り物に対する強い 社会的な需要があったわけでもない。例えば、アメリカでは、自動車は最初は都市部の富裕階級によっておもに娯楽のために用い られる乗り物として登場した。農村部では、自動車は馬車による交通の邪魔になり、家畜に被害をもたらし、道路を破壊するやっ かいものでしかなく、「悪魔の乗り物」 (devil wagon) と呼ばれ、嫌われた。自動車が農村部での日常的使用にも耐えるようなデ ザインに改良され、広く普及されるようになってはじめて、つまり、自動車によって移動することが自明化し、日常的な価値基準 の一つとなってはじめて、一般に自動車が存在しないことが「問題」と見なされるようになったのである。 点で技術の創造性が発揮された例と考えられる。 これらは、既存の目的手段―連関が、技術の展開のなかで変換され、新たな目的手段連関を形成することになったという こうした事例に加えて、技術の歴史のなかには、意図に反した結果がもっぱら「否定的」に解される事例も豊富に見出される。 例えば、E・テナーは「逆襲するテクノロジー』のなかで、オフィスのネットワーク化は紙でコピーを取ることを不要にするだろ うという未来学者の予言に反して、現在のオフィスは紙であふれているという事態、あるいは、ある地域で安価なセキュリティ システムの導入がなされたが、それによって誤作動や誤報が多くなったために、かえって前よりもセキュリティのレヴェルを下げ ることになってしまったといった事例をあげて、「モノが反撃しているように見える」と述べている。 これらの事例は、技術が単なる道具に還元できない「他者性」を持つことを印象深く示している。ただし、ここで示されている 他者性は、広い意味で「創造性」ということのできる特徴である。というのも、これらの事例で示されているのは、技術の展開が デザイナーや製作者の意図に反して実現する過程であり、そしてこの過程はポジティヴに評価されるにせよネガティヴに評価され るにせよ、いずれにせよ、人工物が新たな意味を獲得する過程だと考えることができるからである。 で説明せよ。 傍線部「馬車より速い乗り物に対する強い社会的な需要」がアメリカで生まれたのはどうしてか、本文に即 90

定積分でlogを使って極限を求める問題です。 矢印（→）の式のようにどうやって変形したらいいんですか。ｎ分の1を（）中に入れ方が分かりません。

16 (2) an n/ 2mPn 1 √ (2n)! |=|= nln! n 1 ニー {(n+1)(n+2).....(n+n)}たとえば,n=5のとき = {(n +1)(n+2)......(n+n) 10!_10・9・8・7・6・5・4・3・2・1 nn 5! ={(1+1)(1+2)(1+7)とおくと 301+ 55-4-3-2-1 =10-9-8-7-6 =(5+1)(5+2) (5+5 (+) 201mil (8) mil(s)