確率の問題の質問です。（2）のP(0)に関してです。 P(0)は、「自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数が0人」という事ですよね。A B C Dの各々が持ってきたプレゼントは誰にも配られないという事ですよね？ そうなるとP(0)の答えは存在しなくないですか？ 回答よろ... Read More

基本 例題 45 和事象・余事象の確率 00000 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率を P(k) と これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 (1)AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 する。P(0), P (1) P(2), P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本 43 44 指針 (1) A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 解答 を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず,P(1)~P(4) を求める。そして,最後に P(0) をP(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A,Bが自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ぞれA, B とすると, 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3! 3! 2! 6 6 2 + + 4個のプレゼントを1列 に並べて, Aから順に受 け取ると考える。 〒441-4! 2424=2Aの場合の数は,並び 24 12 (2) P(4),P(3), P(2), P (1) P(0) の順に求める。(A) [1] k=4 のとき, 全員が自分のプレゼントを受け取る から1通り。 よって 1 = 1 P(4)=- 424 4! 24 [2] k=3となることは起こらないからP (3) =0 [3] k=2のとき,例えばAとBが自分のプレゼント) を受け取るとすると, C, D はそれぞれD, Cのプレ ゼントを受け取ることになるから通り □□□の3つの に, B, C, D のプレゼン トを並べる方法で3!通 3人が自分のプレゼン を受け取るなら、残り 人も必ず自分のプレゼ トを受け取る。 自分のプレゼントを受 よって P2)=4C2X1_11) 4! 4 [4] k=1のとき, 例えばA が自分のプレゼントを受け 取るとすると, B, C,D はそれぞれ順に C D B ま たは D,B,Cのプレゼントを受け取る2通りがある 検討 取る2人の選び方は 通り。 から P(1)= 4C1X2_1 AC (A) = 4! 3 L [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} k=0のときは4人の 完全順列 (p.354) の数 =1-11/3 あるから 1 1 + + 4 24 8 3 = よって P(0)=1 P(0)==

この問題の証明の模範解答が欲しいです どなたか解説お願いします

a,b,c,d が有理数のとき, α+b√5=c+d√5ならば a=cかつb=dである. このことを√5が無理数であることを用いて, 背理法で証明せよ.

答えのマイナスとった値は私の答えになりますか？

=(x+y (3) a²(b-c)+b² (c-a)+c² (a - b) =(b-c)a²-(b²-c²)a+b²c-c2b =(b-c)a²-(b-c)(b+c)a +bc(b-c) =(b-c){a²-(b+c)a+bc} =-(a-b)(b-c)(c-a)

写真の問題で、経路差がBC+CB'となるのがどうしてかわからないです 教えてください🙇🏻‍♀️

375 薄膜による光の干渉図のように、 空気中にあ る屈折率n (n>1), 厚さdの薄膜に波長の単色光を 斜めに入射させる。 このときの入射角を 屈折角をr とする。 また, 空気の屈折率を1とする。 (1) 図の光a はA→B→C→B→Dのような経路を通 り, 光b は A'B' →Dのような経路を通る。この2 つの光の経路差 BC + CB' を, d, r を用いて表せ。 (2) 光a, b が強めあう条件式を,d,r,n, 入,m(m=0, 12.) を用いて表せ。 a b AD 空気 30ms↑ B' AAB 薄膜 d n C 空気 881 E STE (3) d=3.0×10-7m, n=√3, i=60° のとき, 可視光線の範囲 (3.8×10-7m≦入≦ 7.7×10-7m) で光 a, b が強めあう波長入〔m〕を有効数字2桁で求めよ。副間卷 3 ヒント (1) △CB'E は CB' = CEの二等辺三角形 (3) 屈折の法則からが求められる。

どなたかわかる方おられませんかね

秘密分散法(Shamir の (k,n) しきい値法)に関する下記の問題を解いて回答を提出しなさい。 素数p = 31のとき、秘密情報s(0≤s <p)を以下の多項式f(x)を用いて分散するものとする。 f(x) = s + ax + bx2 + cx3(modp) ここで、a,b,cは乱数 (0≤a,b,c <p)である。 xの各値(0 < x < p)に対応する分散情報y=f(x)の値を下の表に示す。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 10 26 27 19 8 0 1 17 23 25 29 20 10 35 20 30 x 16 17 18 19 20 21 y 10 28 28 16 29 11 230 22 23 24 30 17 28 22 25 26 27 28 29 30 7 22 17 29 22 2 (1) 異なるxの値を4つ選び、秘密情報sの値を求めなさい (乱数a,b,c の値を求める必要は ない)。 ただし、xの値は、各自の学籍番号 (最後のチェックディジット1桁は除く)の 下3桁をmとするとき、 x1 = (mmod30) + 1 (つまり、mを30で割った余りに1を加え る)、 x2 = (m+7mod30) + 1, x3 = (m + 11 mod30) +1、 x4 = (m + 17mod30) +1と 選びなさい。 (2) 上記(1)とは異なるxの組み合わせについて、 同様に秘密情報s の値を求め、 (1)の結果と 等しくなることを確認しなさい。 (1),(2)共に導出方法の説明や途中の式を適宜示すこと(答えだけ書いてあるものは不可)。 回答は、pdf 形式にてアップロードしなさい。

この4問のやり方と答え教えて😢 　結構やばい

3 a, b. cは実数, mは自然数とする。 次の命題の真偽を調べ、偽のときは反則を1つ せ。 (1)a=0= ab=0 (2) a²=2a₁₂⇒ a=2 2 2 5-1 (3) ac=bc => a=b (4)が2の倍数ならば, mは4の倍数である。

場合の数の(3)の解き方を教えてもらいたいです。よろしくお願いします。

5 n(AUB)=(a-c)+c+(b-c)=a+b-c である。すなわち, 次の等式が成り立つ。 n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) Aの補集合Aの要素は、全体集合の 要素からAの要素を除いた残りである。 したがって、次の等式が成り立つ。 10 n(A)= n(U)-n(A) (a-c) 個 和集合、 補集合の要素の個数 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) U c個 (bc) 個 1 2n (A)=n(U)-n (A) ただし,Uは全体集合 第1章 場合の数と確率 1において,とくに A∩B= Ø のときは,次のことが成り立つ。 AnB =Ø のとき n(AUB)=n(A)+n(B) n(A∩B)=0 例2 和集合,補集合の要素の個数 88 全体集合 Uの部分集合A, B について U(40個) n(U)=40,n (A)=18, n(B)=25, B(25個) A(18個) n(A∩B)=6であるとき 6個 n (AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) =18+25-637 n(A)=n(U)-n (A)=40-18=22 22 15 終 TK1001 習例2の集合U, A, B について,次の個数を求めよ。 () a 2 (1)n(B) (2)n (AUB) (3) n (A∩B)

ここの問題が全然わかりません…良かったら教えてください…😭

座標平面上において, 点を座標で表し、 図形を方程式で表すことを学んだ。 ここでは、このことを図形の性質の証明に利用することを考える。 考察 △ABC の辺BCの中点をMとすると 3-1 AB+ AC = 2 (AM2+BM2) 2) k² 2 が成り立つことを,どのようにしたら証明できるだろうか。 真さん: 辺 AB の長さを 2 点 A, B間の距離と 14 Leve 5 みて, 座標を利用して考えられないかな。 悠さん: 右のような三角形ABC に対して座標 軸をどのように設定したらよいのかな。 B M C 10 座標を利用して考えると,次のように証明できる。 点Mが原点,辺BCがx軸上になるよ y (ab) A(a,b) うに座標軸を設定すると, △ABCの頂 点 A, B, C の座標は, それぞれ A(a, b), B(-c, 0),C(c, 0) 0=(1+-+- 5 とおくことができる。 このとき # AB2 + AC2 DB(-c, 0) M(0,0) C(c, 0) = ={(a+c)+62}+{(a-c)+62} (a,d) = 2(a²+b²+c²) Ac 2(AM²+BM²) = 2 {(a² + b²)+c²} = 2(a²+b² + c²) したがって AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM2) #問15 上の説明では, どのような工夫をして座標軸を設定しているか。 頂点 C の座標をA(a, b), B(c, d), C(e, f) とおいた場合の証明を想定 説明せよ。 図形の性質を証明するには、座標を用いて次のようにするとよい。 1 座標軸を適当に設定し、 図形の関係を数式で表す。 2 得られた数式を用いて計算する。 3 計算結果を図形的に解釈する。 1 賀

和の法則と積の法則がイマイチ良く分からないので教えて下さいお願いします

各場合を く数えるのに便利であ 2和の法則 2つの事柄AとBは同時には起こらないとする。 Aの起こり方がα通りあり、 こり方が通りあれば, AまたはBの起こる場合は,a+b通りある 3.積の法則 ・BのB 事柄Aの起こり方がα通りあり、そのどの場合に対しても事柄Bの起こり方が6通り あれば,Aが起こり, そしてBが起こる場合は, a×b通りある。 3つ以上の事柄についても,同じように成り立つ。 A 問題 5個の数字1, 1, 1,2,3の中から, 3個の数字を使ってできる3桁の整数 をすべて書き出せ。 p.18 *26 ☑ 27 大中小3個のさいころを投げるとき, 次の場合は何通りあるか。 p.19 例3 28 * (1) 目の和が8になる場合 (2)目の積が10 になる場合 (3)目の大きさが,大中小の順に小さくなる場合 1個のさいころを2回投げるとき,目の和が次のようになる場合は何通りあ るか。 ●教p.21 例4 16 または 9 *(2)3の倍数 29 *30 バス停 A からバス停 Bへ行くのに, 4種類のバス路線がある。AからBま で行って帰ってくるのに,次の各場合。 往復に利用する路線の選び方は何通 りあるか。 (1)往復で同じ路線を利用してよい。 (2) 往復で同じ路線は利用しない。 ◆教p.22 例5 次の式を展開したとき, 項は何個できるか。 p. 22 月 (1) (a+b+c+d)(x+y (a+b+c)(p+g)(x+y+z) *32

大至急です！！！！！！！！！！！！！！ 物理の実験なんですけど、この実験から何がわかって何を伝えればいいのかわかりません。助けてください！ 3枚目の紙をまとめて提出します！

課題の背景 「物理基礎」 1学期力学分野 パフォーマンス(レポート) 課題 力学は, 物体にはたらく力に着目することによって, 現実に起こる現象を解明・予測する学問で す。一見すると予想と反する現象が観測されたとしても, 物体にはたらく力に基づいて注意深く考 察すると,一貫した原理・原則に従って現象が生じていることを確認できます。 また, 力学の考え 方 力のつりあいや作用・反作用の法則等) を用いると, 物体が静止するという何の変哲もない現 象から, 物体が持つ固有の性質(質量,体積,密度など) を知ることができるのです。 課題 右図に示すように, 台はかりの上に水の入ったビーカーを乗せて, ばねは かりに取り付けられた糸に物体をつるして水中に完全に沈めます。 このと き物体を沈める前と後の台はかりの示す値とばねはかりが示す値をそれぞ れ測定します。 上述の実験を同じ質量 (約115 ~ 120g 程度とする) で異なる 体積を持つ球形の物体 A, B, C (A: 直径4cmの球, B: 直径5cm の球, C:直径 6cmの球) の場合で行います。 ばねはかり 異なる体積の物体を沈めたときの測定結果から, 台はかりが示す値の変化 の規則性について、 以下の点に注意を払いつつ, 分かりやすくまとめてみま しょう。 必要であれば, 水の密度を1.0g/cm3として考えても良いです。 (1) 実験手順を簡潔に示して, 実験によって得られた測定値を正確に, 整理して表にまとめる。 (2) 台ばかりの値の変化の規則性について, 力のつりあいや作用・反作用の法則に基づいて解釈し て,分かりやすくまとめる。 台はかり 本課題を踏まえた発展的内容 上記の実験で見出された法則を活用して, 右図のような複雑な形状を持つ未 知の物体Xの密度 (水の密度よりも大きい) を測定する簡潔な方法を提案し てください。 また, 水の密度よりも小さい物体の密度を測定するにはどのよう にすれば良いでしょうか。 ■本課題における評価ポイント 課題レポートでは,科学的な思考/表現プロセスの全体が評価対象になるので、他の人にも伝わる ように,自分の考え方を, 言葉 数式・図表などを用いながら、 分かりやすく説明してください。 なお,本課題では考察部分の記述から主に次の点について評価します(ルーブリックを参照)。 力のつりあいと作用・反作用の法則を適切に使いこなしている。 • 台はかりが示す値の変化について, ばねはかりの値と関連づけるなど, 実験結果に基づいて科 学的に妥当性の高い考察を提示している。 • 各物体にはたらく力の矢印の作図をするなど, 図表や言葉数式などを用いて, 分かりやすく 書かれている。