Question

PENGUIN

場合の数の(3)の解き方を教えてもらいたいです。よろしくお願いします。

5
n(AUB)=(a-c)+c+(b-c)=a+b-c
である。すなわち, 次の等式が成り立つ。
n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B)
Aの補集合Aの要素は、全体集合の
要素からAの要素を除いた残りである。
したがって、次の等式が成り立つ。
10
n(A)= n(U)-n(A)
(a-c) 個
和集合、 補集合の要素の個数
n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
U
c個
(bc) 個
1
2n (A)=n(U)-n (A)
ただし,Uは全体集合
第1章
場合の数と確率
1において,とくに A∩B= Ø のときは,次のことが成り立つ。
AnB =Ø のとき
n(AUB)=n(A)+n(B)
n(A∩B)=0
例2
和集合,補集合の要素の個数 88
全体集合 Uの部分集合A, B について
U(40個)
n(U)=40,n (A)=18, n(B)=25,
B(25個)
A(18個)
n(A∩B)=6であるとき
6個
n (AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
=18+25-637
n(A)=n(U)-n (A)=40-18=22
22
15
終
TK1001
習例2の集合U, A, B について,次の個数を求めよ。 ()
a
2
(1)n(B)
(2)n (AUB) (3) n (A∩B)

Answer 1

なゆた

Aの補集合とBの補集合の共通部分なので
(2) と同じことになるはず。
回答写真の赤と青が重なった部分の数を求めてください