2sinθになるのがわかりません、、

注 141 研究例題 20 中心が原点で半径1の円Cの外側を半径1の円C が滑ることなく回転する。 上の定点Pの最初の位置をA(1,0), CとC それぞれの中心を結ぶ線分 がx軸の正の部分となす角を0とする。 定点P(x, y) が描く曲線の方程式 を媒介変数0を用いて表せ。 考え方 ベクトルの考え方を用いる。 円 C の中心を0, 円 C と円 C' の接点をBとおく。 ∠BOA=0 で, 右の図で BA-BP より, ∠BOP=8 OP=00¹+0'P =(2cos0, 2sin 0) tot on +(cos(+20), sin (z+20)) =(2cos0-cos20, 2sin0-sin20 ) |x=2cos0-cos20 ly=2sin0-sin 20 この曲線をカージオイドという。 よって, 0 oxe A/ 「P

数1について教えて下さい。 (3)のこれと～分かりません。 どこからこれと～は出てきて、また√7/2はどう計算すれば出てくるか教えて下さい。 よろしくお願いします🙇

例題 33 三角比の応用 0°≤0≤180° , sine+cos 0= (1) sin cos (1) sin@cos 考え方 解 のとき、次の式の値を求めよ。 (3) sine-cos (2) sin³0+cos³0 (1) sin20+cos'0=1 を利用する。 (2) a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) を利用する。 (3) sin+cos29=1 を利用して,まず (sing-cose) の値を求める。 sin²0+2 sin cos 0+ cos²0= (1) sin+cos 0=- の両辺を2乗すると, 2 1 1+2 sin cos 0 = 0). より, sin cos 0 = 4 3 8 (2) sin³0+cos³0=(sin+cos 0)³-3 sin cos 0 (sin+cos) 11 = ( 12 ) ²-3 × (-3) × 1/2 = 16 X 8 0°≦0≦180°より, sin ≥0 これと sinocose < 0 より cos <0 よって, sine-cos0 >0 より (3) (sin 0-cos)²=sin²0-2sincos + cos²0=1-2x -2 × (-3) = 7 sin-cos0 √T 2

（3）の答えがなぜacos^2θtanθではなく、asinθcosθでないといけないのか教えてください。

□ 239 ∠C=90° である直角三角形ABCにおいて,∠A=0, AB=a とする。 頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき、 次の線分の長さをα, 0 を用いて表せ。 *(1) AC (2) AD *(3) CD *(4) BD A D đ B

答えはあっていたのですが、sinθの範囲を1以下と書いてしまったら減点になりますか？？

1 121 2 (₁-sinio)-sino-1 ≤0. 2 sin²g+ sino-120 (sino + 1)(2 sino-1) 20 -16 sino ≤ 951/ I 2-1 sing = -11 = { sino X 050<2R121. 0:27. 7.50367

1/tanθがsinθ/cosθになるまでの過程を教えてください。

【至急】三角関数を含む不等式についてです。 単位円を書いて範囲を今から求めるぞ！！という時に範囲をいつも間違えてしまいます。 (例えば、cosθ>1/2の時に0≦θ<π/3,5π/3<θ<2πなのに、答えをπ/3<θ<5/3πとするなど…) 色々調べてみてもどこに範囲を取る... Read More

られる。 10)nie=100 問260≦0<2のとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 1 √√2 月28 問270≦0<2のとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 1 1 月 2 2 (2) sin0≧! √2 (1) sin0 > (1) cos /> 1 2 (3) 2sin-√3 ≦0 (2) cosmi

数3の複素数に関する質問です！ （ア）の青線のところについて、偏角を比較したら2θ＝120°だと思うんですけど、どうして360°×nを足す必要があるんですか？

を解け､ (ア) 方程式 22=1+√3i 2 (東京電機大工, 東和大) (イ) 複素数の偏角を120°で考える 2-1+iをみたすぇのうちで、偏角が最小のものの産 部と実部の比の値は である. (日大理工) =a+bi の解き方 22=a+bi (a,b は実数) を解くには, z=x+yi(x, y は実数)とおいて を計算し、各成分を比較すればよいが、場合によってはもっと効率のよい解き方がある。それはa+bi を極形式で表すと、偏角が分かる場合で、次の場合と同様に処理するのがよい。 =a+bi(n≧3)の解き方 4 方程式 = αの解 左の形の方程式を解け。 という場合は,a+iを極形式で表すと, 偏 角が分かる場合と考えて構わないだろう.zをz=r (cos0+ isin0) と極形式で表して,ド･モアブルの 定理を使う、 なお,R>0, y'>0のとき, 次の に注意。 y' (cosf'+isin0')=R (cose+isina) ⇔r'=R かつ 0'=α+360°×k(kは整数) 解答 (ア) 右辺を極形式で表すと、 =1X (cos120°+ isin 120°) = (coso+isin) (x>0°≦8 <360°...... ②) とおくと, 22=r² (cos20+ isin20 ) これが①に等しいから, 大きさと偏角を比較して、 最小の0は0= ②に注意して,r=1,0=60° 240° よって、 z=cos60° + isin 60° cos240° + isin 240° ここで, cos20= sin 0 cos 6 -1+√3i 2 r2=1,20=120°+360°×(nは整数) 1 √3 2 (イ) 右辺を極形式で表すと, 1+i=√2 (cos135°+ isin 135°) z=r(cos0+isine) (x>0,0°≦ <360°...... ②) とおくと, 26=y6 (cos60+isin60 ) これが①に等しいから, 偏角を比較して, 60=135°+360°×n (nは整数) 135° 6 22.5°であり,zの虚部と実部の比の値は, 1+cos20 2 1-cos 20 1+cos20 -i, 1 √3 2 sin ²0= 1- 1+ 1-cos 20 2 1 √2 1 √√2 であるから, sino cos Q ①2=x+yi (x, yは て解くと一 2²=1²-y²+2zyi 実部と虚部を比較して, x²-y²=12, 2xy = 2 後者からをェで表して前者に 31 代入すると とおい 16x+8㎡²-3=0 (4x²-1) (4x²+3)=0 /13 ;; (I. y)=±(1/2). 12-1=(√2-1)^2=√2-10=22.5°により、 V v2 +1 2' 2 α: bの比の値はのこと sin 8 cos 0 >0

写真に分からないところを書きました💦教えてください！

証明 まず, a sin A = 2R, すなわち a=2RsinA ① が成り立つことを示す。 90°より (i) (i) Aが鋭角であるとき 小さい角頂点Bを通る直径を引き, BA' とする。 円周角の定理により ∠ACB=90° また ∠BA'C=∠BAC a = BA'sin A' = 2RsinA ← よって ここが よくわかり (ii) Aが直角であるとき ません。 BCは外接円の直径であり sin 90° - 1 Tok 7 h = B B A 2R O a 0 a=2R A A' C

BAします！🙇極形式の問題です ((√3)-i)^(1/3)について 1. 極形式に直せ(偏角は0から2π) 2. 1.で直した極形式を、さらにa+biに直せ(a,b実数) ２つともお願いします！！

sin2θ≠2sinθ であってますか？