29番の(1)で必要十分条件を求める問題で、どちらが必要条件でどちらが十分条件か分からなくなってしまいました。考え方を教えて頂きたいです。

28 よって ここで ゆえに −(n=k+1}{n+k+1)+(n−k)(n+k) n→∞0 =-2k²+(2n²+2n+1) f(n)=-4 f(x)=x(2k² +2n² +2n+1) k²=0+22k², 1=2n+1 TA³5 k=1 −42 k²+(2n²+2n+1) (2n+1) k=1 − n(n+1)(2n+1)+(2n²+2n+1)(2n+1) lim 72-00 n³ (2) f(n) -1/(1+1/2)(2+1/2)+(2+1/2)(2+1)} =--²--1-2+2-2= 8 3 3 別解n≦x≦k, k≦x≦n と k<x<kに分けて,直線 y軸に平行な直線につ x=i (-n≦i≦n) 上にある格子点の数を求める。 さて格子点を数える。 = -n≦i≦k のとき, 格子点の数は k=-n 1+3++{2(n−k+1)−1}=(n−k+1)² = (+_____________ k<i<kのとき, 直線 x = i の本数は ←-k+1≦isk-1 各直線上の格子点の数は よって k-1-(−k+1)+1=2k-1 = I=gb S=b 2(n-k+1)-1=2n-2k+1 Nk=2(n-k+1)+(2n-2k+1)(2k-1) =-2k²+(2n²+2n+1) 総合を複素数とする。 自然数nに対し、2” の実部と虚部をそれぞれxとyとして、2つの数列 29 {Xn},{yn}を考える。 つまり, z=xn+iy" (iは虚数単位) を満たしている。 (1) 複素数zが正の実数と実数0を用いて z=r (cos0+isine) の形で与えられたとき、 数列{x},{ym} がともに0に収束するための必要十分条件を求めよ。 1+√3 10 = n(n+1)(2n+1) のとき、無限級数Σx とΣy はともに収束し, それぞれの和は n=1 71=1 x=2y=イロである。 (1) z=r (cos0+isin0) [r>0] のとき HINT (1) x²+y² = (r")2 となることに注目し, まず必要条件を求める。 (2) z を等比数列の和の公式を利用した式で表してみる。 ORAN z"=r" (cosnotisinn()=r"cosn0 +ir” sinne Xn=r" cosnd, yn=r"sinno よって ゆえに x2+yn²=(r")' (cos2nd+sin'nb)=(x2)" limxn=limyn=0のとき lim(x²+ym²)=0 〔類 慶応大] 本冊 例題 13,102 ←ド・モアブルの定理。 ←=xn+iy 0sr²<1 よって に0<r<1のとき 1-400 0<r<1より, lim|rl"=0であるから ゆえに 0≦|x|=||"|cos nolsrp. よって 0≦ly|=|||sinner| また 以上から、求める必要十分条件は +③iのとき 10 lim|x|=lim|y|= 0 71-00 ゆえに 1110 Z ここで1-2 lim xnn-000 ZR= ここで k=1 z(1-2)= 1-² よって 1- 1+√3 i 10 1+√3 i 10 k=1 84 3+5√3 i 42 (1+√3i)(9+√3 i) (9-√3i)(9+√3 i) 6+10√3i_3+5√3i 2x= k=1 1-2 (1-(xn+iyn)) 1+√3 i 9-√3i 11-0 0721 0<r<1 n=1] -(1-Xn-iyn) 2R= = 1/2 (3(1-xn) +5√3 yn+(5√/3 (1–xn)—3yn}i) z*= (xn+iyn)= xx+iZyn k=1 3(1-x₂)+5√√3 yn 42 ΣXn² n=1 42 5√3 (1-xn)-3yn 42 0</1/3 <1であるから, (1) の結果より limxn=limyn = 0 „=lim 11-00 2 k=1 2 = = = = ( 1²/2 + √²³_i) = = = (cos / 1 + isin) Σyn=lim- 11-0 ←Sa<1のとき a²19 a=1のとき、 α>1のとき、18 42 ←xel Saxolxel から、 xel 0のとき 初項z. 公比zの等比 数列の初項から第 環 までの和 12-00 3 (1-x)+5√3ym_3_71 42 5√3 (1-xn)-3yn_15√/3 42 -419 ←分母の実数化。 42 14 ← 22 のもう1つの表現。 ←実部、虚部をそれぞれ 比較。 (12) 結果を利用 総合 N=1 £ =lim ży

分かるところだけでいいので教えていただけませんか？ お願いします！！

◎章の問題B 1. 琵琶湖では、固有種であるホンモロコの資源量を毎年、 次のような方法で調査 しています。 [1] 毎年10月下旬に、ホンモロコを捕獲し、 標識をつけて放流する。 [2] 翌年の1月から2月ごろにホンモロコを捕獲し、そのうち標識のついた 個体の数を調べて、 琵琶湖のホンモロコの全体の数を推定する。 ①、この調査は、標本調査の方法で行われていると考えられます。 次のア~エのうち、この調査での母集団と標本はそれぞれどれですか。 ⑦ : [1] で放流したホンモロコ ⑦ :[2] で捕獲したホンモロコ :[2]で捕獲したうち、標識のついたホンモロコ : 琵琶湖のホンモロコの全体 (母集団) (標本) ②、この調査では、放流してから捕獲するまでの間に、新たにホンモロコを放流 したとすると、推定した結果は正しいとはいえません。その理由を説明しな さい｡ 8-4 下の表は、平成24年度から28年度までの調査の結果を示したものです。 平成24年度 平成25年度 平成26年度 平成27年度 平成28年度 95000 141000 111000 138700 112200 4921 4628 6224 5960 54 209 267 調査年度 放流した数 捕獲した数 標識のついた数 5681 227 ※単位は匹 ③、平成24年度から28年度まで琵琶湖全体のホンモロコの数を推定し、百の 位を四捨五入して答えなさい。 (平成 24 年度) (平成25年度) (平成 26 年度) (平成 27 年度) (平成28年度) 134 ④ ③で調べたことから、 琵琶湖のホンモロコの全体の数についてどのようなこ とがいえますか。

(2)は、n=1の時に一般項anが成り立つか確認しなくてもいいんですか？🙇🏻‍♀️

次の条件で定められる数列{an} の極限を求めよ。 (1) α=1, az=2, an+2+an=2an+1 (2) α=0, a2=1, 3an+2-5an+1+2an=0 (n=1, 2, 3, ....) (n=1,2,3,......)

問題3枚目、図・表1.2枚目です。問題の2.3.4.が分からないです。わかる所だけでも解説よろしくお願いします。

20 TV 34 2019 年度 総合問題 次の文章を読んで、後の問1~問5に答えなさい。 図1は、経済協力開発機構(OECD) 印度でいるのが国の相対的武術の タである。 相対的貧困率とは、各国の所得分布における中央値の50%に満たない 人々の総人口に占める割合である。 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% チェコ フィンランド フランス アイスランド デンマーク 5 オランダ ノルウェー スロバキア オーストリア スウェーデン スイス ベルギー スロベニア アイルランド イギリス ドイツ ハンガリー ルクセンブルク ニュージーランド ポーランド 5-5 OECD平均 福山市立大・柳瀬 韓国 カナダ イタリア ポルトガル オーストラリア ギリシア スペイン 図1 相対的貧困率の国際比較｣ スエチ エ 日本 チリ リトアニア 「ラトビア ストニア トルコ イスラエル アメリカ 福山市立大 表 世帯総 平均世帯 相対的 平坦 中 15.7 注1) 各国のデータは,2012年~2016年のデータの中で最新のデータをもとにし ている。 出典:経済協力開発機構 (2018), Income distribution, OECD Social and Welfare Statistics (database), https://doi.org/10.1787/data-00654-en をもとに作成 ETUT ROB09229 表1は,日本における世帯数と世帯人員,各世帯の所得などの年次推移を示してい る。表2は,各国の絶対的な貧困率を示すデータである。絶対的な貧困率とは、経済 的な理由のために,食料が買えない,医療を受けられない、衣服が買えないなどの状 態に,過去1年間に陥ったことがある割合を示している。 torn at T som med sin blunded vonom an

訳がしっくりきません。どのように訳せばいいですか？💦

KIS have a criminal record. Application: Please submit your job application and cover letter by email. lution to the problem o Email submissions should be sent to: Beautiful BunBakery@xmail.com History: Beautiful Bun Bakery was started fifteen years ago by our founder Alex Roberto. He started with a small baking shop, where he was the (3) only baker, and only made six types of bread every day. That first Beautiful Bun Bakery was highly successful and has now expanded into ten stores. This store in Los Angeles will be our eleventh. Come join our team today!

(1)って2分の√3mglじゃ何がダメなんですか、、 答えはmgl(1-2分の√３)です

59. 力学的エネルギーの保存 長さlの糸に質量mのおもりをつけた振り子がある。 糸が鉛直方向と 30°をなす位置からおもりを静かにはなした。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) はじめの位置において, おもりがもつ重力による位置エネルギーUを求めよ。ただし,お もりの最下点を位置エネルギーの基準とする。 (2) おもりが最下点を通過するときの速さを求めよ。 2=l=J3=xV=mghより 2X = √31 X = √² l 2/2/mgl 2 ( By 1 30%3 ·l ひ ll (S) (1) mal (1-1)(2) 2g111-豊) 例題25

数IIの方程式の解と共役な複素数の問題です。 練習2が分からないので、解説をお願いします。

20 15 10 5 研究 方程式の解と共 2つの複素数α,βについて,次のことが成り立つ。 1 a+B=a+B 2 aß=aB 練習 練習 上の1 2 を証明せよ。 64ページに書いたように,次のことが成り立つ。 係数が実数であるn次方程式が虚数 α=a+bi を解にもつならば, それと共役な複素数 α = a-bi もこの方程式の解である。 2次方程式の場合,このことは解の公式からわかる。 これを次の3次 方程式について証明しよう。ただし,D,g,r,sは実数の定数とする。 px3+gx2+rx+s=0 ...... 証明 方程式 ① が虚数αを解にもつとすると pa3+qa2+ra+s=0 両辺について,共役な複素数を考えると 3673 pa3+qa²+ra+s=0 上の1から pa³+qa²+ra+s=0 p,g,r,sは実数であることと上の2から p(a)³+q(a)²+ra+s=0 したがっても方程式 ① の解である。 第2章 181117 複素数と方程式 64ページの応用例題4の3次方程式x-3x2+ax+b=0は, 1+3i を 解にもつから,それと共役な複素数 1-3 もこの方程式の解である。 よって, 方程式の左辺は{x-(1+3i)}{x-(1-3i)} すなわち x2-2x+10で割り切れる。 x-3x2+ax+bをx2-2x+10で割った ときの余りを求めることにより、 実数の定数 α, b の値を求めよ。

(4)で問題文には、毎秒600Jと書いてあるのに、式には600J/sにして計算されているのはなぜですか？

□ (2) 100℃の水 40g をすべて100℃の水蒸気にする。 20 0 例題 49 図は、 1気圧のもとで氷 300gに毎秒600Jの熱を加え続けたとき 600d/sにする! の温度変化のようすを表したグラフである。 (1) 氷が融解しているのは、 区間 a, b, c, d, e のどれか。 (2) 0℃の氷300g がすべて 0℃の水になるまでの時間は何sか。 氷の融 解熱を334J/g として, 有効数字3桁で求めよ。 b ウ 温度 ② 33% 334 ] J/g よって, t=167s 14 a b (1) 最初の状態は氷だから,区間[ア よって,温度上昇のない区間｢イ (2) 融解にかかった時間をt[s] とすると、 (氷300gがt[間に受け取った熱量) ( 300g が融解するのに必要な熱量)であるので, TUC* 300 € 103- [2600/]J/sxt=300g× c ]は氷。 で氷が融解している。 状態変化の最中は、物質の温度は一定 加熱時間 答 (1) 区間b (2) 167s I. E 163 次 ア. 物 イ. 物 ウ物 エ.物 重要 熱膨 451 0164 1.7

数IIの三角関数の合成の問題です。 (2)で、2枚目の写真は自分で解いたものなのですが、どこでミスをしているか分からないため、教えてほしいです。 また、3枚目の写真は調べた答えなのですが、解き方を理解できなかったため、解説をお願いします。

(1) -3 sino+coso O'nie+Vaiat ino- *(2) √2sin0-√6cose B FARING 4*0 foie Spia Join □ 468 0≦x<2πのとき、次の方程式,不等式を解け。 *(1) sinx+cos.x= (2) cosxsv3 sinx √200 B 469 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1), (2)については,その の値も求めよ。 1 4

12-4√3÷8√6の式から答えがなぜ4分の√6-√2になる理由がわかりません。途中式を含めて教えてください🙇‍♀️

よって S11173 = cos 75°= 2√2 √6+√2 2√2 √6 + √2 4 また、余弦定理により 12-4√3 8√6 √6-√2 4 1 √√2 (2√3)²+(2√2)ª −(√6 + √2)² 2-2/3-2/2 263 (1) 2s=3+6 +7 から X. s=8 -6X8-7) 265 正四面体 ABOU に垂線 AHを下ろ の中心となる。 ABCD ICE 2√2 sin 6F よって BH=