Question

s

(2)は、n=1の時に一般項anが成り立つか確認しなくてもいいんですか？🙇🏻‍♀️

次の条件で定められる数列{an} の極限を求めよ。
(1) α=1, az=2, an+2+an=2an+1
(2) α=0, a2=1, 3an+2-5an+1+2an=0
(n=1, 2, 3, ....)
(n=1,2,3,......)

(2) 与えられた漸化式を変形すると
(an+1-an)
an+2an+1= 1/12/14
3
{an}の階差数列{bn} とすると
2
= .b n
3
bn+1
また
b1=a2-a1=1-0=1
数列{bn} は初項 1,公比 12/28 の等比数列であるか
3
2\n-1
3
ら、 一般項は bn
=
n≧2のとき
-2
n-1/2\k-1
3
an=a1+2
したがって
k=1
2n-1)
3
= 0+
lim a,,= lim 3
1110
TAH
2\n-1
1
2
im 3/1-(3)-3
1118
1-
2/3
=3
-2-3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

torel

n→∞の時のanを知りたいのでn=1の時の確認は不要です。

ただその時は回答のように「n≧2のとき」という文言が必要です。

s

理解しました。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️