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最大公約数, 最小公倍数から2数の決定
→ Key Point 84
xとyの最大公約数が8であるから, x と yは
x=8a, y=8bと表される。
ただし,aとbは互いに素で, aくbである。
このとき,xとyの最小公倍数は8ab であるか
ら
8ab=480
すなわち
ab=60
ab=60, aくbを満たし, 互いに素である a, b
の組は
(a, b)=(1, 60), (3, 20), (4, 15), (5, 12)
よって, 条件を満たす自然数の組 (x, y)は全部
で4組ある。