ECS
(1) ? 次不等式 "tx二12>0 の解が 4く<*く3 のとき, 定数。 の値を※ゅょ。 |
[東京電機た
(2) 2 次不等式 xx*一3x+カー4く0 がすべての実数で成り立つような定数 の代の名
を求めよ。 (KA
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2 次不等式 /(x)>0 の解を, 2 次関数 yニア(*) のグラフで考える。
考え 作から係決定 …… で の係数の待号と<軸との共有点の座標に着日する
(⑫) 常に成り立つ条件 … <* の係数と判別式の符紗に着日する。
() は。g<r</ とつぶーgの(ぶーの<0 (@</) を利用して, 係数を比較する解法もある。 (還負
月 解答 () 条件から. 関数 y=ox*寺友士12 のグラフは上に目の放物欠で,
2点(-4 0. (3 0) を通る。
よって, であり
①②④を解いて =ー1 1 これはg<0 を満たす。
したがって g=ー1。 0=ー1
ー4く*<3 を解とする 2 次不等式の1つは (x+4(xー3) <0
14 すなわち x+ァー12<0 店のCS <ニーx1220)
<"二x十12>0 と係数を比較しで ニー1. 0ニー1 り
(9 2次和天 ae3x+カー1=0 の判別式を の とすると2 次不等式 pr ー3r+ル1
すべての実数ェで成り立つための条件は
の=(に3がー4r・(ー)=ー4f16カ9ニー(2+)(ー0) であるから, /<0 より
(%z+1)(2-9)>0 っ
朋 2
4 如く0 であるから 刀く-工 固
