(2)の積分して面積を求める問題についての質問です。 自分で計算したらおかしなことになりました。 解答の計算過程は自分が考えたものより効率的だし、どうしてそうなるのか理解できています。 ただ自分の計算方法の中で具体的に何が間違っているのかよくわからないです。 わかりや... Read More

7 円の一部- rを正の定数とする. 2つの曲線C1:y= 接線を持つとする. (1) 共有点の座標とyの値を求めよ. (2) C と C2 で囲まれる図形の面積Sを求めよ. y= 2.x² x2+1 解答 (1) G と C2 の共有点を T. そのx座標を1とする. C2:x2+y²=2(y≧0 ) は半円なので, Tにおける C2 の接線と半径OT は垂直である. よって,C の Tにおける接線は直線OT である. C について, S 2 円を活用する る。 まず, (共有点で) 接線が直交することを を通る,ととらえよう (円の接線と,その接点を通る半径は垂直だから:解答の 図参照). (2)では、円に関わる部分の面積は,図形的に求めることができる. 演習題は.fo" fr2-sdr を円(の一部)の面積とみるとよい(右図)。 -=2- であるから, 2.x y'=-2(-1)-- (x^2+1)² よって, 直線OT の傾きについて 2t (12+1) 2 12+1 1 2 x2+1 45゜ C2 1 √2 (名工大) Y y=√√√√x²-x2 例題では、C2が州門である(r2+y2,y≧0) ことに着目すると計算が簡単にな よって,共有点の座標は (1,1)と(-1.1) で, r=√2 (2) C, C2 ともy軸対称であるから, x≧0の部分を計算する. YA ya (第1項) =(√2)2.. (第2項)=f'(2- 1 1 O 4x (x^2+1)2 ∴.2=f2+1 1 C1 4. 1 + 8 2 2.x² 2+1. において, ·1·1= 1-1=44 +12/2 S(2-1241) dx=2-25021 x2+1 1 cos2日 従って, 求める面積は, S=2 (①-② C の接線が 2 の中心 共有点での = C2:y=√ra-x2が共有点で互いに直交する 3 2 ∴.t=±1 -dx +1² T 1 =2-2 -2² tan²0+1 cos²d0-2-2-2-2-4 -3 C2 ・=2- π yA O Xx O k (−2(2+1)-1)、 x (接線の傾き) = (OTの傾き) どちらも C を用いる.右辺は であることを利用 22 T(1. +2+1 した.また,図より/+0. ① ←扇形 + 直角二等辺三角形 15 x=tan0 と置換. d.x 1 x 0→1 do cos20. 00→ / 4 インテグラルの中は1になる。

解き方教えてください！！

"0 練習 18 次の定積分を求めよ。 (1) S√1-x² dx (3) Sv ₁ √4- x² dx B (2) S³,₂ √9-x² dx ・3 3 dx (4) S₁ -√4-x²

左の問題のcos＾2θ/sinθ+sin＾2θ/cosθの値を求めよという問題について。 なぜこの式が水色の所になるのかが分かりません。教えてください。またcos＾3θ+sin＾3θが紫の式に変形されるのは覚えた方が良い式ですか？なぜ紫になるのかもわかりません🥲

(0°<0<180°), sin cos, sin-cos, + cos sin³6 cos sin [類 京都薬大] p.247 EX 102 sin+cos=- sin 40+cos 0, sin 0-cos 0 の値をそれぞれ求めよ。

sin^3θ+cos^3θ=(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ) これの証明の仕方を教えてください🙏

どなたか神様至急教えていただきたいです😭😭😭🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️どの問題も至急なのですが1番だけなどでも結構です！！ほんとに教えてくださったら感謝します🫂💞

No3 三角比の種々の問題 10°me <360°で sine+cose=1のとき、次の値を 求めよ。 (1) sinecose (2) sin30+cos30 (3) sin0-cose

(2)の問題でsin120°はマイナス√3/2ではないのでしょうか？

A AB = 5, BC = 3, AD = 5, ∠ABC = 120°,∠CAD = 60° とするとき, 次の値を求 めよ。 (1) AC 335* PABCD, 四角形 ABCDの面積S LO A D 60° --7-7- 5 120°/3 B C

(１)の解答で①の式が両辺正でない場合があるのにも関わらず二乗していいのでしょうか？ また、二枚目の写真のように合成して求めようとしたのですがこの場合sinαの方しか求めることができないように思えます。どうしたらsinβも出てきますか？

00000 基本例題 264 面積から関数の係数決定 曲線 City=ksinx (0<x<2π) と, 曲線C2:y=cosx (0<x<2π) について、 次の問いに答えよ。 ただし, k>0とする。 (1) Ci, C2の2交点のx座標をα,β (a <B) とするとき, sina, sin/ をkを用 いて表せ。 (2) C1, C2 で囲まれた図形の面積が10であるとき, たの値を求めよ。 [工学院大] 基本 256 (1) 共有点 実数解 曲線 C1, C2 の方程式を連立して sinx をk で表す。 (2) 2曲線C1, C2 で囲まれた図形の面積Sをんで表して, k についての方程式 S=10を 解く。 ただし, Sはαとβを用いて表されるが, α, βは直接 α= (kの式),β= (kの式) の形に表すことはできない。 そこで, (1) の結果である sina, sin βをんの式で表したものを利用する。 (1) は (2)のヒント 解答 1) C1, C2の2交点のx座標は, 方程式 ksinx=cosx ①から k² sin²x=cos²x よって ゆえに sin²x= したがって 右の図から明らかに したがって 1 k2+1 1 1 sina= sinβ=-- √√k²+1' √√k² +1 2) C1, C2 で囲まれた図形の面積をSとすると B s = So (ks 5= (ksinx-cosx)dx a =[-kcosx-sinx] よって sin a>0, sin B<0 α, βは ① の解であるから S=10から =k(cosa-cosβ)+sina-sinβ Ta cosa=ksina, cosβ=ksinβ k2sinx=1-sin2x sinx=+ S=k(ksina-ksinβ)+ (sina-sin β) =(k²+1)(sina-sinβ) =(R²+1)(√ √/R²+1 + √²+1)=2√/k²+1 √√√k²+1=5 ゆえに ① の解である。 k2=24 √√k² +1 yA 1 0α π C2:y=cosx C1:y=ksinx 12 Sをの式で表す。 P+1=5の両辺を平方。

数1の三角比の問題です。 (1)と(2)のマーカーのところがなぜこうなるのかが分からないです。 わかる方解説お願いします!!(＞人＜;)

*312 次の式の値を求めよ｡ (1) sin 10° cos 170°+sin 170° cos 10° (2) cos 10° sin 80°-cos 100° sin 10° (3) tan 153° tan 63° tan 143° tan 53° (4) 1 tan²50° 1 cos² 140°

📍数1 【 三角比の値 】 この問題の解き方が分かりません 、 よければ教えてください🙏🏻

直を求めよ。 (6) 13 0 x=0^²√g X

日常のどのような場面で三角比が利用されてるますか！教えて貰えると嬉しいます！