青矢印部分の式変形をやってみても、変形後に辿り着きません。過程を教えて頂けますでしょうか。 おそらく部分積分を使うのだと思うのですが……。 微分積分 フーリエ級数 部分積分 積分

4.0≦x≦とする。 u(x,t) に対する熱方程式ut = Uxx 2,¹1‡ u(0, t) = 0, u(ñ, t) = 0, (0 < x < π/2) また, 初期条件 u(x,0) の場合に解け. π - X (π/2 < x < π) = よって解は X [解答例] 初期温度が3角形の場合であり, 棒の長さがL="であるからフーリエ余弦級数は次の通り π Au = = = √ [* f(x) dx = π 4 An TT ²/ f(x) cos nx. dx π 2 = π G [√1²¹² 0 n²π x cos nx dx + 2 cos Nπ 2 π u(x, t) = {2/2e 8 1 -2² t π なお, 奇関数拡張した場合はフーリエ正弦級数をとって 1 COS NT - Sh 32 cos 2x + e (T-x) cos nx dx 62 -6² t 1 π u(2.1) - {¹* sinx-sin3r+sin 5- u(x, t) -3², t = 12e-1² 5x cos 6x + 52 e -52 ..} t }

場合の数です。解説、別解どちらを読んでもよく分からないので教えてください🙇‍♀️

基礎問 186 第6章 順列・組合せ 113 重複組合せ 区別のつかない球5個をA,B,C3つの箱に入れる。 どの箱にも少なくとも1個の球が入る方法は何通りあるか､ (2) 1個も入っていない箱があってもよいとすれば、 何通りの方 法があるか. 精講 A,B,Cの箱に, それぞれ個, y個 2個入るとすると, (1),(2)は,それ ぞれ,次の方程式の解 (x,y,z) の組の数を求めることと同じになります。 (1)x+y+z=5 (x≧1,y≧1, z≧1) (2)x+y+z=5 (x≧0 y≧0, z≧0) 解答では,まず拾い上げてみて, あとで計算による解法を考えてみましょう。 解答 A,B,Cの箱にそれぞれ, x個, y個, z個入るとする. (1) x+y+z=5 (x≥1, y≥1, z≥1) x = 1,2,3 だから, (x,y,z) の組は次表のようになる. IC 1 1 2 2 3 2 3 2 (2) x+y+z=5 (x≥0, y≥0, z≥0) 1万円札が5枚あるとき (これらは区別がつきません),どの1万円 札がほしいという人はいません。 何枚ほしいというはずです.だか ら,区別がつかない球のときは個数で考えます. y 2 2 1 1 3 1 2 1 よって6通り 1 2 1 1 基準をもって数え上 げる IC 0 0 0 0 0 0 1 1 1 112222 3 3 3 4 4 5 y 012345 012340 1 2 3 0 120 10 543210432103 210 210100 よって 21通り 注 この問題のように, 変数に関して条件が同じ (このことをx,y,z は対称性があるといいます) であれば、次のように大小を仮定して数 えて,あとで並べ方を考える方がラクです.

②がよくわかりません。 200ってどこから来たんですか?

3 右図のような、てこを使ってAに20kg 50 N の力を加えたところ、 20kg の物体が押し上げられて、このとき次の問いに 答えなさい。 ただし、棒の重さは考えない ものとし、 ① Aを 100gの物体に働く重力の大きさを 1 N とする。 m 押し下げたとき、手がした仕事の大きさは何Jか。 50% 50N×0.8m2401 A.401 ① のとき、仕事の原理を使うと、物体は何m押し上げられるか。 20kg: 20000g=200N 1016 0.g 1400 400 0 0.8 401 : 200 î ? 2 1200 100 0.2m 20 FTox A 10 50N

四角2の⑶が分かりません。 なぜ「コイルの下から棒磁石のＳ極を近づけるとき」と「コイルの上からＳ極を下に向けて遠ざけたとき」は同じなのですか？ 自分でイメージしてもよく分かりません。分かる方、詳しい説明よろしくお願いします。できればイメージ図のようなものも書いていただけると... Read More

→電流の向きと磁界の向きのどちらか一方を逆にすると、問 動かさない S近づける 2 右の図のように, 導線を円形に巻いたコイルを a 用いて回路をつくり, a,b,cの順に, コイル の上から棒磁石のN極を近づけたり遠ざけたりし たところ, 検流計の針は図のようになった。 これ について,次の問いに答えなさい｡ □(1) 図のbでは, 検流計の針が0をさしており 電流は流れていないことがわかる。 その理由を 「磁界」という語句を用いて, 簡単に書きなさい。 [ 棒磁石N 2 + コイル 検流計 |S 0円 コイルの中の磁界が変化していないから。 C S 遠ざける N F0 0 + □ (2) 次の文章の① ② にあてはまるものを1つずつ選び, 記号で答えなさい。 図では,棒磁石により, コイルの中に ① (ア上 イ下)向きの磁界ができている。 図のcで、検流計 の針が+側に振れたのは、この向きの磁界が② (ア強く イ弱く)なったからである。 →N極を下に向けた棒磁石の上下には下向きの磁界ができる。 ① [イ] ②[イ] □ (3)この実験と同じ回路で, コイルの下から棒磁石のS極を近づけるとき, 検流計の針の振れはどうなるか。 最も適当なものを,次のア~ウから1つ選びなさい。 ] ア +側に振れる。 イ 0をさしたまま動かない。 ウ側に振れる。 [ウ →コイルの上からS極を下に向けて遠ざけたときと同じ向きの電流が流れる。

ここの角度が2θになるのは何故ですか？

135. 棒とおもりのつりあい 図のように, 長さ 質 量Mの一様な太さの棒を粗い水平面上に置き, 棒の一 端に,質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで 糸を 定滑車にかけた。 このとき, 棒と水平面のなす角 糸と 鉛直線のなす角が, ともに0となって静止した。 重力加 速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 点Aを回転軸として, 棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 (2) おもりの質量mを,M,0を用いて表せ。 ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を,棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 L AO 0 MAON m →例題16

右の図の赤い矢印は何を表しているのでしょうか。 解説お願いします🙇

2 電流と磁界 (コイルのまわりの磁界) 図のように、 厚紙に通したコイルに電流 を流すと, 方位磁針AのN極は南をさした。 コイル a 西 (1) 方位磁針Aの位置の磁界の向きは, 北 と南のどちらの向きですか。 ②② コイルに流れる電流の向きは,a,b のどちらですか。 方位磁針A 方位磁針 B 南 (3) 方位磁針BのN極は,東,西, 南, 北 のどの向きをさしますか。 ヒント コイルの外側と内側では磁界の向きは逆。 ガイド 2 〈6点×3) 3電流と磁界(磁界の変化) 図の装置で、棒磁石のN極を下にしてコイル に近づけると, Aの向きに電流が流れた。 北 b. 東 ガイド ② 〈4点×5> A

中3の理科の電流による発熱量の問題です。 実験（1）（2）でポリエチレンのビーカーに入れた水の質量は何グラムか？という問題で、答えは350グラムなのですが、どうしてそうなるのかがどうしても分かりません💦 分かる方、教えてくれると嬉しいです！！

9 電流による発熱について調べるために、次の実験(1), (2)を順に行った。 [8] (1) 図のように,ある質量のくみ置き実 の水を入れたポリエチレンの カーに電気抵抗が20Ωの電熱線X を入れ, 14Vの電圧を電熱線Xに加 えて5分間電流を流し, 1分ごとに 水の温度を調べた。 (2) 電熱線Xを電気抵抗のわからな 10 い電熱線Yにかえ, (1) のときと同じ 質量のくみ置きの水が入った別のポ リエチレンのビーカーに電熱線Yを入れた。 (1) と同様に, 14Vの電圧を電熱線Yに加えて 5分間電流を流し, 1分ごとに水の温度を調べた。。。 表は,1),(2)のときの水の温度をまとめたものである。 38808 5021 SCOA 電流を流し始めてからの時間 [分〕 0 水の温度 [℃] 電熱線X 電熱線 Y 電熱線X 電源装置 204 リーガラス棒 み置き の水 1-00+ 電圧計, スイッチ。 ポリエチレン のビーカー MASCAROR TAH 発泡ポリスチレンの板 10x 1 2 3 4 20.0 20.4 20.8 21.2 21.6 20.0 20.2 20.4 20.6 20.8 5 22.0 21.0 danz このことについて,次の 1,2,3,4の問いに答えなさい。 ただし, 電熱線以外の電気抵抗 を考えないものとし, 電熱線で発生した熱量は, すべて水の温度上昇に使われたものとする。ま た1gの水の温度を1℃上昇させるのに必要な熱量は4.2Jとする｡

中2　理科 この写真ってどういう状況ですか？ どうして検流計が右に触れているのか、電流の流れる向きが決まっているのか教えて欲しいです🙇‍♀️

実験! 方法 棒磁石 N極を コイル 誘導電流の 向きや大きさ N 近づける 結果 右へ振れた ・端子 +端子 g 検流計 電流

どの公式を使えばいいのでしょうか また、考える時に気をつけてるべき点があれば教えて欲しいです

9. 図のように,鉛直上向きの一様な磁束密度 B [T] の磁場内に、 1 [m]の間隔で水平に置かれた 2本の導線レール ab, cd がある。 bd間をR [Ω] の抵抗でつなぎ, レール上に軽くて抵抗の無視 できる導体棒PQ を置く。 これにひもをつけて 引き,右向きに一定の速さv[m/s] で動かす。 導 体棒はレールと垂直を保ちながら, なめらかに 動くものとする。 d (1) 導体棒PQ間に流れる電流の大きさ Ⅰ〔A〕と向きを求めよ。 (2) 時間 t [s) の間に抵抗で発生するジュール熱 Q [J]を求めよ。 (3) 導体棒 PQ をひもでt[s〕間引くときの, ひもを引く力のする仕事 W [J] を求めよ。 b. AB P V QAB B

この問題の(1)の解説の意味がわかりません。 あと、この装置の仕組みと、それぞれのバネにどのような力が働いているのかについても教えてください🙇

■ 47 重さが無視できる軽いばねP, ばねQがある。 自然長(力を加えないとき の長さ)はともに5.0cmであり、 それぞれのばねの両端に力を加えてのびを調べ ると,1.0cmのばすのに, ばねP は 0.15N, ばねQは 0.10Nの力を加えればよい ことがわかった。